Il piacere di apprendere Gruppo Editoriale ELi Prove Nazionali •Prova primo quadrimestre •Prove ufficiali guidate aggiornate all’anno scolastico 2021-22 •Prove ufficiali con gli errori più frequenti •Prova di Scienze Scuola Secondaria di Primo Grado MATEMATICA Mariagiulia Radice EDIZIONE 2023 COMPUTER BASED
Mariagiulia Radice
Prove
Nazionali
Scuola Secondaria di Primo Grado
MATEMATICA
Il piacere di apprendere Gruppo Editoriale ELi EDIZIONE 2023 COMPUTER BASED
PROVE UFFICIALI
SPECIALE INVALSI
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Indice La nostra proposta ............................................................................................................................................3 Istruzioni ..............................................................................................................................................................4 PER INIZIARE Prova n. 1 • Primo quadrimestre ...........................................................................................................5 QUESITI UFFICIALI INVALSI RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO Prova n. 2 • Primo anno ..........................................................................................................................19 Prova n. 3 • Secondo anno ...................................................................................................................30 Prova n. 4 • Terzo anno ..........................................................................................................................45 PROVA SVILUPPATA PER AMBITI E PROCESSI Prova n. 5 .....................................................................................................................................................58 PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI Prova n. 6 Domande con alta percentuale di risposta errata .......................................................................77 Domande con alta percentuale di risposta non data .................................................................92 NOVITÀ 2022 Prova n. 7 • Anno scolastico 2021-2022 ..........................................................................................99
Prova n. 8 guidata • Anno scolastico 2019-2020 ........................................................................110 Prova n. 9 guidata • Anno scolastico 2018-2019 .........................................................................118 Prova n. 10 • Anno scolastico 2017-2018 .......................................................................................134
SCIENZE Prova n. 11 .......................150 Mariagiulia Radice MATEMATICA. PROVE NAZIONALI Terza classe – Scuola Secondaria 1° grado Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art Director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee © 2022 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce, 100 – Loreto Tel. 071750701 info@elilaspigaedizioni.it www.gruppoeli.it Le
non
Tutti
È
così come la sua
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dell’editore.
Tecnostampa –
22.83.355.0 ISBN 978-88-468-4319-7 L’editore è
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La nostra proposta
Il volume offre un ricco materiale basato sugli argomenti proposti nelle ultime prove nazionali di Matematica. I quesiti sono di vario tipo, a risposta chiusa o aperta, e hanno una struttura analoga a quella delle prove ufficiali, in modo tale che lo studente possa familiarizzare con questo tipo di formulazione delle domande.
• Struttura del volume
Il volume contiene in tutto dieci prove di matematica e una di scienze divise in varie sezioni.
1. La prima sezione, PER INIZIARE, è una prova adatta ai ragazzi del terzo anno sugli argomenti del primo quadrimestre.
2. La seconda sezione, RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO, è una raccolta di quesiti tratti dalle prove ufficiali dal 2007 al 2015 e calibrati sul programma svolto nel primo, secondo e terzo anno del triennio. I formulari saranno presenti nelle Risorse online.
3. La terza sezione, PROVA 5, è la prova suddivisa per AMBITI e PROCESSI, scelta tra le prove ufficiali nazionali. Per gli ambiti troviamo: numeri, dati e previsioni, relazioni e funzioni, spazio e figure e all’interno di ogni ambito è stata presa una domanda per ogni processo specifico contrassegnato con la lettera P.
4. La quarta sezione, PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI, contiene le prove Invalsi che gli alunni italiani hanno maggiormente sbagliato ordinate in maniera decrescente; in fondo alla sessione si trovano le domande che sono state lasciate senza risposta, sempre ordinate in maniera decrescente in base alla percentuale di risposte non date.
5. La quinta sezione, PROVE UFFICIALI GUIDATE, contiene le prove ufficiali Invalsi dal 2017 al 2020 con i commenti al fine di poter guidare l’alunno nell’esecuzione dei quesiti. Questa sezione è preceduta da una prova strutturata sul modello dei quesiti ufficiali del 2022.
6. Una novità è la presenza di una prova INVALSI di SCIENZE sul modello delle prove internazionali TIMSS che aiutano i ragazzi a sviluppare al meglio le competenze scientifiche.
Nei quesiti a scelta multipla vengono date 4 risposte tra cui scegliere quella corretta, oppure selezionare tra V o F. Nei quesiti a risposta aperta lo studente dovrà descrivere, nell’apposito spazio, la risposta pensata.
• Argomenti
Riguardano i seguenti nuclei di conoscenze/competenze:
1.Numeri: sistema di numerazione decimale posizionale, numeri naturali e le loro proprietà, numeri decimali, confronto tra numeri, le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali, espressioni numeriche e uso delle parentesi, potenze di numeri naturali, divisori e multipli, numeri primi e primi fra loro, calcolo approssimato, numeri razionali, irrazionali e relativi.
2.Spazio e figure: enti geometrici fondamentali, segmenti e loro misura, rette nel piano, angoli e loro misura, relazione tra lati e angoli di poligoni, classificazione di poligoni, perimetro di poligoni, elementi semplici di figure nello spazio, unità di misure di lunghezza, superficie e volume, mappe e piantine di orientamento, rappresentazione di figure nel piano e nello spazio, sistema di riferimento cartesiano, simmetrie, riproduzioni in scala.
3.Relazioni e funzioni: classificazione in base a una proprietà, sequenze di numeri/oggetti, rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici.
4.Misure, dati, previsioni: rappresentazione di dati, indici statistici, lettura di diagrammi di vario tipo, Sistema Internazionale delle unità di misura, stima, calcolo delle probabilità.
• Guida per il docente
Anche quest’anno proponiamo l’edizione con soluzioni per il docente, nella quale sono presenti le risposte già svolte per ogni prova, da leggere direttamente sul proprio libro. Inoltre nelle pagine finali è stata incorporata anche la tradizionale Guida con le griglie di correzione per ogni prova.
• Espansioni online
• Formulari del primo, secondo e terzo anno
• Prova Invalsi europea
• Prove Invalsi degli anni anteriori al 2017
• Somministrazione delle prove
L’insegnante legge le istruzioni e ricorda agli studenti che hanno 90 minuti a disposizione per svolgere la prova. Durante le prove l’insegnante non può rispondere a eventuali richieste di aiuto degli alunni, ma li inviterà a rileggere con attenzione le istruzioni e a scegliere la risposta migliore.
3
Per comodità riportiamo le istruzioni fornite dall’Invalsi per lo svolgimento della prova in versione CB
La prova che stai per affrontare è costituita da domande di matematica.
Alcune delle domande hanno quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Per rispondere, devi cliccare con il mouse nel pallino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’Esempio 1.
Esempio 1
Quanti giorni ci sono in una settimana?
Puoi navigare all’interno della prova utilizzando i bottoni in basso a destra per andare alla domanda successiva () o tornare a una precedente ().
Puoi usare la calcolatrice disponibile sulla piattaforma cliccando sul bottone Questa calcolatrice non tiene conto della priorità delle operazioni, ma esegue i calcoli nell’ordine in cui vengono inseriti.
Ad esempio: 3 + 2 × 7 dà come risultato 35 perché prima la calcolatrice calcola 3 + 2 e successivamente il risultato (5) viene moltiplicato per 7. Nella barra che trovi a sinistra della schermata puoi avere sempre informazioni sullo stato della prova.
Per rispondere alla domanda clicca
una delle alternative.
quattro
cinque
sei
sette
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere cliccando con il mouse nel pallino accanto alla risposta che ritieni corretta.
Vi sono altre domande che chiedono di scrivere la risposta o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso ti vengono fornite, di volta in volta, le istruzioni su come rispondere a quel particolare tipo di domanda.
Leggi sempre queste istruzioni con molta attenzione.
Molte domande contengono grafici e immagini; se vuoi puoi ingrandirle o rimpicciolirle usando i pulsanti
: indica il numero di schermate viste sul totale del numero di schermate presenti.
: indicano il numero di domande a cui hai risposto o non hai risposto sul totale delle domande di cui la prova è composta.
: indica il numero di domande che hai segnato per la revisione. Infatti durante lo svolgimento della prova, se sei indeciso sulla risposta che hai dato a una domanda e vuoi tornarci su in un secondo momento, puoi cliccare sul pulsante
Sotto lo stato della prova, hai a disposizione tre cartelle:
cliccando su questa icona hai la possibilità di vedere l’elenco progressivo di tutte le domande, ciascuna con il simbolo corrispondente al suo stato ( risposto, non risposto, visualizzato, segnato per la revisione).
cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande a cui non hai risposto.
su questa icona puoi vedere solo le domande che hai contrassegnato per la revisione.
4
cliccando
Istruzioni
su
A
B
C
D
Visualizzato Contrassegnato Risposto Senza risposta Tutto Tutto Tutto Segna per la revisione
Per
Iniziamo il nostro allenamento con una prova che è stata specificamente pensata per il primo quadrimestre e che quindi può essere svolta sin dall’inizio dell’anno scolastico, in quanto non richiede competenze che di solito vengono acquisite durante il secondo quadrimestre D1. Osserva la seguente retta dei numeri. A quale numero può corrispondere la lettera x? A. c 0,6 B. c C. c D. c 0,8 D2.Osserva la figura dove AB è congruente ad AD: Se il lato AB è lungo 30 cm e BC è lungo 40 cm, qual è l’area del quadrilatero ABCD? Risposta: _____________ Giustifica la tua risposta: 7 10 3 5 0 x 7 5
iniziare D A B C E 5 PROVA N. 1 • PRIMO QUADRIMESTRE
D3.
foto
virus
a.Quanto sarà la sua scala?
A. c 1:50000
B. c 500:1
C. c 1:500
D. c 500000:1
b.È una scala di ingrandimento o riduzione?
nella realtà esso ha un diametro
D4.Durante una verifica la professoressa di scienze assegna un punteggio a seconda di come si risponde al quesito. La docente assegna due punti per ogni risposta corretta (C), toglie un punto per ogni risposta errata (E), dà un punto se la risposta è incompleta (I) e zero punti se la risposta è assente (A).
a.Con quale espressione possiamo calcolare i punti totalizzati?
A. c C×1 + A× (–1) + E×2
B. c C×2 + E× (–1) + I×1
C. c I×1 + E× (–2) + A×2
D. c A×0 + I×1 + C×2
b.Se Andrea ha dato 9 risposte corrette, ne ha sbagliate 3 e ha dato 4 risposte incomplete, che punteggio otterrà?
Risposta:
c.Maria invece ha totalizzato 23 punti rispondendo correttamente a 11 domande e sbagliandone 4. Quante risposte incomplete ha dato?
Risposta:
Prova n.1 Per iniziare 6
La
in figura rappresenta il
SARS-CoV-2. Se
pari a 0,0000001 m e nella foto ha una lunghezza di 5 cm:
_______________
_____________
_____________ 5 cm
Per iniziare Prova n.1 7 D5.Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio anonimo tra un gruppo di amici, in cui è stato chiesto ai ragazzi di indicare il loro colore preferito. a.Si tratta di un’indagine qualitativa o quantitativa? Risposta: _____________ b.La moda dell’indagine è: A. c 10 B. c rosso C. c viola D. c 8 c.Qual è la probabilità di estrarre un ragazzo a cui piacciono i colori rosso o giallo? Risposta: _____________ D6.Se b = –5, allora 7 – b è uguale a: A. c +2 B. c –2 C. c +12 D. c –12 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Colore preferito 5 verderossogiallobluviola 8 3 7 10
a.Gli angoli alla circonferenza misurano:
A. c 200°
B. c 100°
C. c 50° D. c 25°
b.Se il raggio della circonferenza è 12 cm, quanto misurerebbe l’area del settore AO
A. c 20
B. c 80
C. c 60
D. c 40
seguente
quale numero
A. c
B. c 22
C. c 2+
c
lettera
se 2 si trova al centro?
B?
Prova n.1 Per iniziare 8 D7.Osserva la figura:
∧
π
π
π
π D8.Osserva la
retta dei numeri. A
può corrispondere la
y
4
2 D.
2 0 y2 O A B D C γ β α = 100°
2011 2012 2013
50
2011
Computer
2010 2011 2012 2013
50 30 20
40 50 55 60
20 55 75
2010 2011 2012 2013
50 30 20
40 55 60
20 55 65
Per iniziare Prova n.1 9 D9.Osserva il seguente grafico riguardante la vendita di vari dispositivi elettronici: Quali tra le seguenti tabelle proposte è quella corretta? A. c B. c C. c D. c D10.Nonna Carla per stare meglio dovrà assumere 4 g di principio attivo in 60 giorni. L’azienda farmaceutica alfa produce scatole da 20 capsule e ogni capsula contiene 16 mg di principio attivo. Quante scatole dovrà comperare la nonna per assumere la quantità finale di principio attivo? Risposta: _____________ Giustifica la tua risposta: 2010
Computer 55
40 20 Tablet 40 40 55 60 Smartphone 15 30 55 65
Computer 55
Tablet
Smartphone 15
2010
2012 2013 Computer 55 50 30 20 Tablet 40 40 55 70 Smartphone 15 20 65 65
55
Tablet 40
Smartphone 15
70 60 50 40 30 20 10 0 Vendita PC / Tablet / Smartphone 2010201120122013 Computer Tablet Smartphone
a.L’esagono A'B'C'D'E'F' è stato ottenuto con quale isometria?
A. c Traslazione
B. c Rotazione di 90° verso orario rispetto al punto G
C. c Simmetria assiale
D. c Simmetria centrale
b.Disegna ora l’esagono A''B''C''D''E''F'' ottenuto a partire da A'B'C'D'E'F' attraverso una rotazione di 90° in senso orario di centro nel punto G.
Prova n.1 Per iniziare 10 D11.Nella seguente immagine puoi osservare degli esagoni concavi ABCDEF e A'B'C'D'E'F'.
x y
A'B'
C'D'
F'E'
G CD
AB F E
nei
Per iniziare Prova n.1 11 D12.Il grafico che vedi illustrato rappresenta 3 proposte di spesa per l’ingresso al Cinema Odeon: • Proposta 1: abbonamento fisso di 48 euro per 3 mesi • Proposta 2: tessera di 20 euro per l’iscrizione e 4 euro ad ogni ingresso • Proposta 3: 6 euro ad ogni ingresso a.La proposta 1 è rappresentata dalla linea di colore _______________ La proposta 2 è rappresentata dalla linea di colore _______________ La proposta 3 è rappresentata dalla linea di colore _______________ b.Se programmassi di andare al cinema 3 volte al mese
mesi di settembre, ottobre e novembre, quale proposta mi converrebbe acquistare? A. c La prima B. c La seconda C. c La terza D. c Sono indifferenti c.Supponiamo di aver scelto la proposta 2. Quanto spenderei andando 11 volte al cinema? Risposta: _____________ 80 70 60 50 40 30 20 10 0 123456789101112130
D13.Nel seguente
stato chiesto
sondaggio svolto
una classe in cui
Qual è la percentuale di alunni che hanno letto più di due libri al mese?
A. c 15%
c 25%
c 20%
c 45%
D14. Considera il trapezio isoscele in cui la base maggiore è il doppio della base minore. Quanto misurerà il perimetro?
A. c 9
c 9b
c 6
c 6b
12b
Prova n.1 Per iniziare 12
grafico sono riportati i risultati di un
in
è
quanti libri hanno letto i ragazzi in un mese.
B.
C.
D.
+
B.
+ 12 C.
+ 12b D.
+ 12 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Numero di libri letti in una classe 0 1 2 3 4 6b 3
D15.La famiglia Moretti formata da padre, madre e tre figli di 5, 10 e 15 anni, vorrebbe andare alle terme. Le terme sono aperte tutti i giorni dalle 10 fino alle 18 e anche dopocena il sabato, la domenica e i festivi. Il costo dei biglietti e le relative promozioni sono esposti all’ingresso:
lunedì, martedì 8 euro mercoledì, giovedì, venerdì 10 euro sabato, domenica e festivi 10-18 12 euro serale 20-23 8 euro sabato, domenica e festivi tutto il giorno 14 euro bambini fino a 6 anni
GRATIS bambini da 7 a 14 anni metà del prezzo di listino
Se oggi è venerdì 6 gennaio, quanto spenderebbe la famiglia Moretti per recarsi alle terme considerando di andarci dalle 10 alle 18?
Risposta:
D16.Durante il secondo quadrimestre Matteo ha preso i seguenti voti nelle verifiche scritte e orali di matematica: 7,7,8,5,6,9,5,7,9,6
a.Che media ha riportato complessivamente?
Risposta:
b.Per avere come media 7 preciso, quale dovrebbe essere il suo prossimo voto?
A. c 6
B. c 7
C. c 8 D. c 7,5
D17.Trova con la calcolatrice il risultato della seguente espressione: [4,5 (2,64 –6,24)] / {[3,45 ( 6,15)] 2,5}
A. c 0,675
B. c 2,4
C. c –2,4 D. c –0,675
Per iniziare Prova n.1 13
_____________
_____________
