ProbabilisticGraphical ModelsforComputerVision
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ISBN:978-0-12-803467-5
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AcquisitionEditor: TimPitts
EditorialProjectManager: MarianaL.Kuhl
ProductionProjectManager: KameshRamajogi
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TypesetbyVTeX
1.Backgroundandmotivation1
1.1.Introduction1
1.2.Objectivesandkeyfeaturesofthisbook4
1.3.PGMintroduction5
1.4.Bookoutline8 References8
2.Foundationandbasics11
2.1.Introduction11
2.2.Randomvariablesandprobabilities11
2.3.Basicestimationmethods21
2.4.Optimizationmethods24
2.5.Samplingandsampleestimation27 References29
3.Directedprobabilisticgraphicalmodels31
3.1.Introduction31
3.2.BayesianNetworks31
3.3.BNinference42
3.4.BNlearningundercompletedata70
3.5.BNlearningunderincompletedata85
3.6.ManualBayesianNetworkspecification95
3.7.DynamicBayesianNetworks95
3.8.HierarchicalBayesiannetworks113
3.9.Appendix123
References126
4.Undirectedprobabilisticgraphicalmodels131 4.1.Introduction131
4.2.PairwiseMarkovnetworks135
4.3.Conditionalrandomfields140
4.4.High-orderandlong-rangeMarkovnetworks142
4.5.Markovnetworkinferences144
4.6.Markovnetworklearning151
4.7.MarkovnetworksversusBayesiannetworks161 References163
5.Computervisionapplications165
5.1.Introduction165
5.2.PGMforlow-levelCVtasks165
5.3.PGMformiddle-levelCVtasks183
5.4.PGMforhigh-levelcomputervisiontasks227
References263 Index273
ListofFigures
FIGURE1.1 ExamplesofPGMsforimagesegmentation:(A)BayesianNetworkand(B)Markov Network. 6
FIGURE3.1 AsimpleBayesianNetwork.32
FIGURE3.2 AnexampleofaMarkovblanket,where T isthetargetnode, P isitsparent, C isitschild,and S isitsspouse.Nodes P , C ,and S collectivelyformtheMarkov blanketof T 34
FIGURE3.3 AnexampleofD-separation,wherenode X6 isD-separatedfromnode X2 given X3 and X4 . 35
FIGURE3.4 AV-structureforexplaining-away.36
FIGURE3.5 EquivalentBNs.ThefourtopBNsareequivalent,butthefourbottomBNsarenot astheyviolateoneofthetwoconditions.37
FIGURE3.6 AbinaryBNanditsCPTs.37
FIGURE3.7 AnexampleofGaussianBNanditsCPDs.38
FIGURE3.8 AnexampleofanaiveBN.40
FIGURE3.9 AnexampleofanANB,wherethedottedlinksrepresentconnectionsamong features. 41
FIGURE3.10 AregressionBN,wheretheCPDforeachnodeisspecifiedasthesigmoidor softmaxfunctionofthelinearcombinationofitsparentvalues.41
FIGURE3.11 Anoisy-ORBN.
42
FIGURE3.12 AnexampleofaBNwithfivenodes.45
FIGURE3.13 Incomingmessagestonode X fromitsneighbors.48
FIGURE3.14 Otherchildrenof Vk .49
FIGURE3.15 Otherparentsof Yj .49
FIGURE3.16 (A)AnexampleBNand(B)beliefpropagationinexampleBN,wherethenumbers foreachnoderepresenttheinitialmessagevalues.Figurecourtesyof[1].
FIGURE3.17 Anillustrationoftheclusteringmethod.Figurecourtesyof[1].
FIGURE3.18 Anillustrationoftheconditioningmethod,wherenode A istheloop-cutset node.FigurecourtesyofFig.3.11of[2].
FIGURE3.19 Anexampleofajunctiontree.
FIGURE3.20 Constructingamoralgraph(B)fromaDAG(A).(A)DAG.(B)Marryparentand removearrows.
FIGURE3.21 Triangulation,wheretheboldlinkbreakstheloopS-B-F-E-L-S.
FIGURE3.22 Clusteringandjunctiontree.Figurecourtesyof[1].
51
52
52
53
54
54
54
FIGURE3.23 Messagecollectionbynode Ci .55
FIGURE3.24 Illustrationofthejunctiontreemethod.(A)abinaryBN;(B)thecorresponding junctiontree.
56
FIGURE3.25 InitialpotentialfunctionvaluesforeachnodeinthejunctiontreeinFig. 3.24B.56
FIGURE3.26 IllustrationoftheShafer–Shenoyalgorithm.
FIGURE3.27 Anexampleofweightedlogicsampling.Figurecourtesyof[1].
FIGURE3.28 Fullyfactorizedfunction q forthemeanfieldmethod(figurefrom[3]).
57
59
64
FIGURE3.29 Partiallyfactorized q functionforstructuredvariationalinference(figurefrom[3]).67
FIGURE3.30 Anexampleofthestructuralsearchforthehill-climbingmethod.Figurecourtesy of[1].
83
FIGURE3.31 (A)and(B)AnexampleofaDBNanditsdecomposition;(C)anunrolledDBN. (A)Priornetwork G 0 .(B)Transitionnetwork −→ G .(C)AnunrolledDBNwithTtime slices. 96
FIGURE3.32 AhiddenMarkovmodel.101
FIGURE3.33 Thepriornetwork(A)andthetransitionnetwork(B)foranHMM.101
FIGURE3.34 VariantsofHMM.(A)MixtureofGaussianHMM.(B)AR-HMM.(C)IO-HMM. (D)HSMM.(E)MOHMM.108
FIGURE3.35 CoupledHMMs.(A)CoupledHMM.(B)SymmetricHMM.(C)NonsymmetricHMM.108
FIGURE3.36 AfactorialHMM. 109
FIGURE3.37 TheproductHMM.110
FIGURE3.38 AhierarchicalHMM.110
FIGURE3.39 AlayeredHMMwiththreedifferentlevelsoftemporalgranularity[4].
111
FIGURE3.40 Graphicalrepresentationofthesecond-orderlineardynamicsystem. 112
FIGURE3.41 AhierarchicalBN. 114
FIGURE3.42 ComparisonofaBNwithadeepBN.(A)AconventionalBN;(B)ahierarchical deepBNwithmultiplehiddenlayers. 118
FIGURE3.43 Anillustrationofthehierarchicalrepresentationoftheinputdatabydifferent hiddenlayers.(A)adaptedfrom[5]. 119
FIGURE3.44 AdeepBayesiannetwork.(A)AregressionBN(RBN)asabuildingblock;(B)a deepregressionBN(DRBN)producedbystackingRBNslayerbylayer. 119
FIGURE3.45 Differentdeepgraphicalmodels.(A)AdeepBN,(B)adeepautoregressivemodel; (C)adeepbeliefnetwork;(D)adeepBoltzmannmachine. 120
FIGURE3.46 Anexampleofahybridhierarchicalgraphicalmodelconsistingofaninput observationlayer X ,twohiddenlayers Z 1 and Z 2 ,parameters θ θ 1 and θ θ θ 2 for hiddenlayers,andhyperparameters α α 1 and α α 2 thatcontrolhiddenlayerparameters.122
FIGURE3.47 AnLDAmodel,where z representsthelatenttopics, θ parameterizesthe distributionof z, α isthehyperparameterstospecifythepriordistributionof θ , β parameterizesthedistributionofthewordsforeachtopic, M denotesthe numberofdocuments,and N isthenumberofwordsinadocument.Figure from[6]. 122
FIGURE4.1 AnexampleofaMarkovnetwork.132
FIGURE4.2 Examplesofcliquesof(A)onenode,(B)twonodes,(C)threenodes,and(D)four nodes. 132
FIGURE4.3 Anexampleofmaximumcliques.132
FIGURE4.4 Examplesoflocalandglobalindependencies.(A)Pairwise.(B)MarkovBlanket. (C)Globalindependence.134
FIGURE4.5 Anexampleofalabel-observationMN,wherethelinksbetween Xi and Yi are oftenrepresentedbydirectededgespointingfrom Xi to Yi ,leadingtoahybrid model. 137
FIGURE4.6 (A)AnexampleoftherestrictedBoltzmannmachineand(B)thedeepBoltzmann machine. 139
FIGURE4.7 (A)AnexampleofCRFmodeland(B)asimilarlabel-observationMN.141
FIGURE4.8 Anillustrationofthegraphcutsalgorithm,wherethedottedcurverepresents thecut,andthetwored(darkgrayinprintversion)edgesarethecut-through edges.Nodestotheleftofthecutlinehavealabelof0,whereasnodestothe righthavealabelof1.FigurecourtesyofWikipedia.146
FIGURE4.9 IllustrationofthemodelinglimitationsofBNsandMNs:(A)aclassicalBNexample thatcapturesthe“explaining-away”relationships.MNscannotmodelsuch relationships.(B)AsimpleMNexamplewhosecyclicdependenciescannotbefully representedbyBNs.162
FIGURE5.1 Exampleofimagesegmentation:(A)theoriginalimage;(B)figure-ground segmentation;(C)theoriginalimage;and(D)multi-classsegmentation.Figures (A)and(B)adaptedfrom[1],and(C)and(D)adaptedfrom[2].
166
FIGURE5.2 Anexampleofimagedenoising:(A)originalimage;(B)noisyimage;and(C) restoredimage.Figureadaptedfrom[3].
167
FIGURE5.3 Two-layergraphicalmodelforimagesegmentation.Figureadaptedfrom Fig.11.2of[4]. 167
FIGURE5.4 First-orderneighborhood(red(darkgrayinprintversion)nodes)and second-orderneighborhood(blue(midgrayinprintversion)nodes)fortarget node(white).FigureadaptedfromWikipedia.
FIGURE5.5 Thebasictwo-layerMRFforimagelabeling.
169
169
FIGURE5.6 AmultiscalequadtreeMRFforimagesegmentation[5]. 170
FIGURE5.7 AsimpleCRFmodelforimagesegmentation,where,foralabelnode Yn ,its imageobservations X consistofallshadednodesintheimagelayer.173
FIGURE5.8 ThetreeCRFmodel[6],where Y isthelabellayer,and H3 ,H2 , and H1 arethe hiddenlayersatdifferentlevels.Theycapturethelabelrelationshipsatpixel, region,andgloballevels.176
FIGURE5.9 The5-pixeltemporalneighbor(M)andthe4-pixelspatialneighbor(N)forthe DCRFmodel[7].
FIGURE5.10
FIGURE5.11
177
Amean-fielditerationasastageofanRNN[8].Asingleiteration fθ ofthe mean-fieldalgorithmcanbemodeledasastackofcommonCNNlayers,where I istheinputimage, U istheunaryfunction,and Q isthemean-fieldfunction.178
Two-layergridpairwiseBNforimagesegmentation,wherethetoplayer representsthepixelslabels,andthebottomlayerrepresentsimage observations/features.Figureadaptedfrom[4].
FIGURE5.12 (A)Anoversegmentedimagewithalocalmarkedregion.(B)Theedgemap correspondingtothemarkedregionin(A).(C)AnBNthatmodelsthestatistical relationshipsamongsuperpixelregions(y),edgesegments(e),vertices(v),and theirmeasurements(Ms)in(B).Figurefrom[1].
FIGURE5.13
FIGURE5.14
179
180
Thetwo-layerBNin[9]foredge-basedimagesegmentation.(A)Asectionof anedgemap;(B)thecorrespondingdirectedgraph;and(C)thecorresponding two-layerBN,where X E i,j representstheedgesegmentbetweenvertices X V i and X V j .182
AmultiscalequadtreestructuredBNmodelforimagesegmentation[10],where Yrepresentsimageobservations,andXsrepresentimagelabelsatdifferentscales.182
FIGURE5.15 Atwo-layerlabel-observationMRFmodelforpart-basedobjectrepresentation.186
FIGURE5.16 Thepictorialfacemodel[11].(A)Faceimageandninelandmarkpoints,wherethe numbersrepresenttheindextothelandmarkpoints;and(B)Thetree-structured graphicalmodelthatcapturesthespatialrelationshipsamongninelandmark points.Notethat,forclarity,theimagemeasurementsforeachlandmarkpoint areomitted. 187
FIGURE5.17 ThePSmodelforbodypartsmodelinganddetection[11]. 188
FIGURE5.18 Agraphicalmodelrepresentationoftheconstellationmodelforoneobjectpart, where A representspartappearance, X objectshape,and h latentobjectparts [12].TheyfollowaGaussiandistributionwithmean μ andcovariancematrix andhyper-parameters (m,α,β,B). 191
FIGURE5.19 Afullyconnectedgraphicalmodelofsixparts(A)andthecorrespondingstar model(B)[13]. 192
FIGURE5.20 GraphicalmodelrepresentationoftheobjectcategoryspecificMRF[14],where thetoprepresentsapairwiseMRF,andthebottomrepresentsaglobalshape priorparameterizedwithanLPSmodel. 194
FIGURE5.21 HierarchicalprobabilisticmodelproposedbySudderthetal.[15]fordescribing thehierarchyofobjectsandpartsforobjectdetectionandrecognition. 195
FIGURE5.22 Thetree-structuredmixedgraphicalmodelin[16]forjointsceneclassification andobjectdetection,where S , E , O ,and v representthescene,objectpresence, objectlocation,andimagefeatures,respectively.Themodelemploysundirected connectionsbetweenthescenenode S andtheobjectpresencenodes E and directedconnectionsbetweenobjectpresencenodes E andobjectlocationnodes O .196
FIGURE5.23 Ahiddenrandomfield(HRF)[17]forpart-basedobjectrecognition,where x representstheimage, h representsthepartlabels,and y representstheobject labels. 196
FIGURE5.24 Thelocatedhiddenrandomfieldin[18],whereimage x andtheshadedvertices areobservedduringtrainingtime.Thepartlabels h,denotedbyunfilledwhite circles,arenotobservedandarelearnedduringthetraining.Theyareconnected totheirlocations l andtheobjectlabels y.Theobjectlocationvariable, T ,is connectedtoallthepartlocations l. 197
FIGURE5.25 Thecoupledhiddenconditionalrandomfieldmodelforsimultaneousface clusteringandnaming[19].Thegraynodesdenoteobservablevariables, whereasthewhitenodesindicatehiddenvariables.Thetoplayerrepresentsface clustering;thebottomlayerrepresentsnameassignment.Thehiddennodesare fullyconnected.Somelinksareomittedforclarity. 199
FIGURE5.26 Faciallandmarkpoints(A)andtheirdetectionresults(B).Figureadaptedfrom[20].199
FIGURE5.27 Localconstrainedmodelforfaciallandmarkdetection.Figureadaptedfrom[20].200
FIGURE5.28 Thethree-wayRBMmodelforlandmarkdetection[21,22].(A)Nonfrontalimages withbothposeandexpressionrepresentedby x anditsmeasurements m; (B)Correspondingfrontalimagewiththesameexpression,representedby y; and(C)thethree-wayRBMfaceshapemodelefficientlyencodestheinteractions between x, y,and h1 throughthefactornode f.ImagesfromMulti-PIEdataset[23].201
FIGURE5.29 AhierarchicalBNforfaciallandmarkdetection[24].(A)Componentmodel. (B)Theproposedhierarchicalmodel.Nodeconnectionsmarkedassolidlinesare fixed,whereasthosewithdottedlinesarelearnedfromthedata.202
FIGURE5.30 ThesupervisedLDAmodelin[25],wheretheobjectlabelisrepresentedbythe shadedcnode. 205
FIGURE5.31 Thehierarchicaldirectedgraphicalmodelformodelingsceneobjectsandtheir spatialappearancedistribution[26],where o representsanimage, g theobject appearance, x theobjectlocation,and h indicatesthepresenceorabsenceofan objectintheimage.Theremainingsymbolsaretheparametersof o, g , x ,and h andtheirhyperparameters. 205
FIGURE5.32 TheclassificationorientationCRFmodelin[27],where y representsobjectclass, s nodesrepresentthescenetopicsgeneratedbyapLSAmodel,and x nodes representimageobservations. 206
FIGURE5.33 First-orderlineardynamicsystemfortracking.
208
FIGURE5.34 AfactorialHMMwiththreehiddenchainsforrobotlocalization[28],wherethe statevariablesconsistofcolorvariables Mt (i) andlocationvariables Lt Given thetopology, p(Mt ,Lt |Y) canbedecomposedintoaproductof p(Lt |Y) and p(Mt |Lt , Y),where p(Mt |Lt , Y) canbecomputedanalytically,whereas p(Lt |Y) can becomputedusingthePFmethod.210
FIGURE5.35 CRFmodelsforobjecttracking.(A)FullyconnectedCRFmodel,(B)partially connectedCRFmodel,and(C)correspondingHMM.211
FIGURE5.36 ADBNmodelforpart-basedobjecttracking,where(A)isthepriormodel,and(B) isthetransitionnode.Node Xi representsthe i thbodypart,and Ii representsits imagemeasurements.213
FIGURE5.37 UpperbodyBN[29],wherethewhitenodesrepresentbodyparts,theshadedM nodesrepresenttheirimagemeasurements,andtheshadedCnodesrepresent upper-bodyconstraints.214
FIGURE5.38 Switchinglineardynamicalsystem(SLDS)[30],wherethenodesinthetoplayer representthestateswitchingvariables,thenodesinthemiddlelayerrepresent thehiddenstatevariables,andthenodesinthebottomlayertheimage observations.
215
FIGURE5.39 Thegraphicalmodelfortheloose-limbedhumanmodel[31],wherethehuman bodyiscomposedof10parts(head,torso,andupper/lower-left/right-arm/leg) depictedbyreddashedrectangles.Eachbodypart(anodeinacyancircle)is representedbyasix-dimensionalvectorof3Dpositionandorientation.Theshort solidblackedgescapturethespatialdependencybetweenadjacentparts(spatial association),andthelongsolidedgesfromtime t 1 to t capturetemporal dependenciesamongpartparts. 215
FIGURE5.40 AtreeMarkovmodelforbodypartdetection[32]. 216
FIGURE5.41 Thedirectedconditionalmodel[33]. 217
FIGURE5.42 ConditionalSSM(CSSM)[34]. 218
FIGURE5.43 Alabel-observationmodelforimagedisparityestimation.
221
FIGURE5.44 DisparityestimationontheTsukubaimageobtainedbydifferentmethods[35]. (A)TsukubaImage.(B)Graph-cuts.(C)SynchronousBP.(D)AcceleratedBP. 223
FIGURE5.45 ThemultiscaleconditionalMRFfordepthestimationfromasingleimage[36]. Thetoplayerscapturethe3Ddepthsinmultiplescales,andthebottomlayer capturestherelationshipsbetween3Ddepthsandtheirimageobservations.225
FIGURE5.46 ThesuperpixelMRFmodelfrom[37].(A)Anoriginalimage,(B)the over-segmentedimageinthebackground,andthecorrespondingMRFmodel showninblackedgesoverlaid,and(C)theestimateddepthmapfortheoriginal image. 226
FIGURE5.47 TheDBNmodelforfloorboundarydetection[38],where C representsthefloor intensity, Yi denotesthefloorboundarypositioninthe i thcolumnoftheimage, Di representstheimageorientationofthe i thboundary, Bij isabinaryvariable indicatingthepresenceorabsenceofaboundarypixelatimageposition (i,j), and Xi,j areimagefeatures.
FIGURE5.48
FIGURE5.49
TheDBNforAUmodelingandrecognition[39].ThenodesrepresentAUs,and thedirectedlinksbetweennodescaptureAUdependencies.Theself-arrowfor eachAUnodeandthetransitionlinksbetweennodesattime t 1 andtime t capturetheAUsself-temporalevolutionandtemporaldependenciesbetween differentAUs.TheshadednodesrepresenttheimagemeasurementsforAUs producedbyanindependentAUdetector.
228
FIGURE5.50
FIGURE5.51
229
ThehierarchicalRMBmodelforjointfacialactionunitmodelingandrecognition [40].Left:graphicaldepictionofthemodel,wherethefirstlayerrepresentsthe AUmeasurements,thesecondlayerrepresentsthegroundtruthAUs,andthetop layerincludeshiddennodesthatcaptureglobalAUdependencies.Right:the capturedAUcombinationpatternsoftwolatentunitsimpliedbytheirparameters.230
TheDBNmodelofsixbasicexpressionsrecognition[41].Thetoplayerrepresents thesixprototypefacialexpressions,themiddlelayerrepresentsthelocalfacial actionsunitsassociatedwitheachfacialexpression,andthebottomlayer representsimagemeasurementsfordifferentfacialregions.
TheDBNmodelforfacialactivitymodelingandrecognition[42].Thenodesinthe toplayersrepresentfacialexpressions,thenodesinthemiddlelayerrepresent theAUs,andthenodesinthebottomlayerrepresentthefaciallandmark positions.Theshadednodesrepresentthedetectedfaciallandmarkpositionsand AUs.Thelinksbetweennodescapturethespatialdependenciesamongdifferent facialactivities.Theself-arrowsforeachnoderepresenttheself-temporal evolutionfromprevioustimeslicetocurrenttimeslice.Thelinkfrom AUi attime t 1 to AUj (j = i) attimetcapturesthedynamicdependencybetweendifferent AUs.
231
232
FIGURE5.52 HiddenMarkovmodelforhumanactionmodelingandrecognition.234
FIGURE5.53 Theprocessingflowforthetennisactionrecognitionin[43].
235
FIGURE5.54 ThestandardHMM(A)andthecoupledHMMs(B)forTaiChigesturerecognition [44],wherethetoplayermodelstheleftarmtemporalprocess,andthebottom layermodelstherightarmtemporalprocess.Notethat,forclarity,thefigures onlyshowthehiddenstatenodesandthecorrespondingobservationnodesare omitted. 236
FIGURE5.55 CombininganHMMwithaGRBNforgesturerecognitionfromskeletondata[45].236
FIGURE5.56 Thefour-statesecond-orderHMMusedforAmericansignlanguagerecognition [46].Forclarity,onlythestatenodesareshown;theircorrespondingobservations areomitted. 237
FIGURE5.57 Handgesturerecognitionmethodin[47].
237
FIGURE5.58 AnParallelHMM[48],whereseparateHMMsareusedinparalleltomodelthe leftandrighthandgestures. 238
FIGURE5.59 Thehybriddynamicsmodels[49].Frameworkoftheproposedmethod.Foreach classofaction,oneGRBMandoneHMMaretrainedtorepresenttheglobaland localdynamics.ThepreferencescoresoftheGRBMandHMMarecombinedto producethefinalscore.
239
FIGURE5.60 TheproposedCRBMmodel[50],wherethevisiblenodesinthepasttimeslicesare directlyconnectedtoboththevisiblenodesandlatentnodesatthecurrenttime.240
FIGURE5.61 TheextendedRBMmodel[51].Eachhiddenunitconnectstoeachvisibleunitto capturetheglobaltemporalpatterns(somelinksareomittedforbrevity).The nodesandlinksineachvisibleunitcapturetheelementsofthevisiblevectorand theirspatialinteractions.
FIGURE5.62 ThestandardHMM(A)andtheCHMM(B)formodelingandrecognizinghuman interactions[52],where S and S’representthehiddenstatesfortwointeracting dynamicentities,and O and O’aretheirimageobservations.
FIGURE5.63 TheCHSMM[53],wherethelongellipticalnodesofdifferentlengths(different timedurations)representstatevariables,whereasthesquarenodescorrespond totheobservations.UnliketheCHMM,whichinvolvesconstantstateduration, theCHSMM’sstatedurationcanvary,andmultiplemeasurementscanbe producedatastate.
FIGURE5.64 ADBNmodel(unrolledintwotimeslices)forhumanbodymotionmodeling andrecognition[54].Eachtimeslicehasfivestatenodestorepresentthestates ofdifferentbodyparts(head,hands,andfeet)andfourobservationnodesto representtheimagemeasurementsofthestatevariables.
FIGURE5.65 ADBNmodelforhumanactivitymodelingandrecognition[55],where A and V arestatevariablesrepresentingobjectappearanceandshape,respectively,and OV and OA aretheirobservations.
240
241
242
243
244
FIGURE5.66 ADBNmodelforsimultaneousobjectandactivityrecognition[56].Themodel consistsofthreelevels:activitylevel(A),objectlevel(O),andobservationlevel.244
FIGURE5.67 Adynamicchaingraphforhumanactivitymodelingandrecognition[57]. (A) Structureofthestatic(prior)modeland(B)structureofthetransitionmodel.245
FIGURE5.68 Actiongraphmodels[58].(A)Theactionmodeland(B)theactionnetmodel consistingofthreeactionmodelsconnectedinseries[58],wheretheblue(dark grayinprintversion)linksrepresentthetransitionbetweendifferentaction models.Notethat,forclarity,onlythestatenodesareshown.
FIGURE5.69 DynamicCRFmodels.(A)AfullyconnectedCRF,and(B)alocallyconnected dynamicCRFwithacontextofthreetimesteps,asshownbythered(darkgrayin printversion)links.
246
246
FIGURE5.70 (A)linearchainCRF[59],wherethehiddenstates(whitenodes)inthetoplayer areconnectedtoallobservations(theshadednode);(B)Factorialconditional randomfield[60,61],whichconsistsoftwointeractinghiddenstatelayers(blue (midgrayinprintversion)nodes).Notethat,forclarity,onlystatelinkstotheir currentobservations(green(lightgrayinprintversion)nodes)areshown. 248
FIGURE5.71 Ahidden(hierarchical)CRFmodel[62],wherethewhitenodesrepresentthe hiddenstates,andshadednodesrepresenttheobservationsandoutputlabels.248
FIGURE5.72 BNstructureoftheactor-objectmodel,wherethe S and M nodesrepresentthe staticstatesanddynamicstatesoftheactor[63]. 249
FIGURE5.73 HierarchicalBayesianmodelsforhumanactionmodelingandrecognition[64]. (A)ThepLSAmodel,where w istheinputvisualwords, z areactioncategories, and d representsthevideosequence.(B)TheLDAmodel,where θ parameterizes thedistributionoftopicsin z, β capturesthedistributionofwordsforeachtopic in z, M isthenumberofvideos,and Nd isthenumberofvisualwordsforeachvideo.250
FIGURE5.74 Hierarchicalrepresentationofacompositeaction“avoidcheckpoint”[65],where BayesianNetworksareusedtorecognizeprimitivehumanactionsandSHMMs areusedtocapturetheinteractionsbetweenprimitiveactionsformodelingand recognizingcomplexactivities.250
FIGURE5.75 Atwo-layerHMMforunusualeventdetection[66],wherethelower-levelHMM isusedtorecognizeprimitivehumanactions.Thehigher-levelHMM,taking outputsfromthelower-levelHMM,modelsthecomplexactivities.251
FIGURE5.76 ADBNrepresentationoftheswitchinghiddensemi-Markovmodel[67],where zt , xt ,and yt representscomplexactivities,thecurrentatomicactivities,andthe imagemeasurementsof xt ,respectively. t representsthestateduration.
FIGURE5.77
ThehierarchicalDBN[68].(A)AnHDSmodel,where G and L aretheglobaland localstatevariables,respectively. D isthedurationvariablefortheglobalstate, and Os aretheobservations.(B)TheextensionofHDStothreelevelsofmotion details.
FIGURE5.78 (A)ADML-HMMformodelingairportcargoloadingandunloadingactivityand (B)thetemporalrelationshipsamongtheprimitiveevents[69].
FIGURE5.79 AhierarchicalHMMforcomplexactivitymodeling[70].
FIGURE5.80
FIGURE5.81
OnesliceofthemultilevelADBNmodelthatcapturesacomplexactivityatthree levels[71].EachlevelcanbemodeledbyaBNwithitsnodescorrespondingto activitiesinthelowerlevel.
252
253
253
254
255
Thehierarchicalmodelforrecognitionofcomposablehumanactivities.At thetoplevel,activitiesarecompositionsofactionsthatareinferredatthe intermediatelevel.Theseactionsareinturncompositionsofposesatthelower level,whereposedictionariesarelearnedfromdata[72]. 255
FIGURE5.82 (A)BNimplementationoftheITBNs[73],wherecircularnodesrepresent thetemporalevents,andrectangularnodescapturetheintervaltemporal relationships.Thesolidlinkscapturethespatialdependenciesamongtemporal entities,whereasthedottedlinkscapturetheirtemporaldependencies.(B)The 13possibleintervaltemporalrelationshipsbetweentwotemporalevents. 256
FIGURE5.83 Representationofactivity“contact”definedas:apersonwalkstowardanother person,makescontactwiththem,turnsaround,andwalksaway.Imagefeatures areshowninovals,mobileobjectpropertiesinrectangles,scenariosinrectangles withroundcorners,andcontextindottedrectangles[74]. 257
FIGURE5.84 HierarchicalDirichletProcessmodel[206],where xji representsthevideomotion words, θji representsthevideotopic, GD j representsthejthdocument,and Gc representsadocumentfromcluster c .Theremainingnodesrepresentthe parametersorhyper-parametersofthesenodes.258
FIGURE5.85 TheBNin[75]formodelinghuman–objectinteractioncontextsinactionvideos.259
FIGURE5.86 TheBNin[76]formodelinghuman–objectinteractioncontextsinstaticimages.259
xivListofFigures
FIGURE5.87 TheMRFmodelproposedbyYaoetal.[77]forencodingthemutualcontextof objects,poses,andactivities. 260
FIGURE5.88 Hierarchicalprobabilisticmodelforclassifyingeventsbysceneandobject recognition[78],where E representstheevent, S representstheeventscene,and O representstheeventobjects. 261
FIGURE5.89 TheaugmentedDBNforincorporatingsceneandsemanticcontextsforhuman eventrecognition[79].(A)contextmodel;and(B)hierarchicalcontextmodel withhyperparameters. 261
FIGURE5.90 Thehierarchicalcontextmodel[80],wheretheshadednodesrepresenttheimage measurements,thewhitenodesrepresentthelatentvariables,andthestripped nodesrepresenteventstoinfer. 262
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xx Glose.
La fable dit que la deesse lathona fut mere phebus/ et phebé qui est le soleil & la lune et a une ventree les porta. Juno par tous pays les chassoit pour ce que ensainte estoit de jupiter son mari. Ung jour fut moult travaillee la deesse lathona et arriva a ung gué & lors s’abaissa sur l’eaue pour estancher sa grant soif/ la avoit vilains a grans tourbes qui pour la grant chaleur du soleil en l’eaue se baignoient/ & lathona prindrent a ramposner & a luy troubler l’eaue que elle cuidoit boire/ ne pour priere que elle leur feist ne la voulurent souffrir/ ne avoir pitié de son meschief/ si les mauldist/ & dist que a tousjours mais ilz peussent demeurer au palu & fussent lais & abhominables & tousjours ne cessassent de braire & de ramposner. Adonc devindrent les vilains renouilles/ qui depuis ne finerent de braire comme il appert au temps d’esté en ces rivages. Si peult estre que aulcuns paysans firent desplaisir a aucune grant maistresse qui les fist getter en la riviere & noyer. Ainsi devindrent renouilles. Ce est a entendre que le bon chevalier ne se doibt nullement souiller au palu de vilennie. Mais doibt fuyr toutes vilaines taches qui sont contraires a gentillesse/ car comme vilanie ne peult souffrir en soy gentillesse/ aussi ne doibt gentillesse souffrir en soy vilanie/ ne mesmement contendre ne prendre debat a personne vilaine de vices/ & de parler vilain. Et dit platon. Celuy qui adjouste a sa gentillesse noblesse de bonnes meurs est a louer. Et celuy a qui souffist la gentillesse qui vient de ses parens sans acquerir bonnes condicions/ ne doibt pas estre tenu pour noble.
xx Alegorie.
Les villains qui devindrent renoulles pouons entendre le peché d’avarice qui est contraire au bon esperit. Et dit sainct augustin que l’homme avaricieux est semblable a enfer. Car enfer ne scet tant engloutir de ames qu’il die c’est assez. Et se tous les tresors du monde estoient amassez en la possession de l’avaricieux/ il ne seroit pas rassasié. Et a ce propos dit l’escripture.
Insatiabilis oculus cupidi. in parte iniquitatis non satiabitur. Ecclesiastici. xiiii. capitulo.
xxi Texte
Au dieu bacus point ne t’acordes
Car ses conditions sont ordes
Non vaillables en ses depors
Les gens fait transmuer en pors
xxi Glose.
Bacus fut ung homme qui premierement planta vignes en grece. Et quant ceulx de la contree sentirent la force du vin qui les enyvroit ilz disrent que bacus estoit ung dieu qui telle force avoit donnee a la plante. Si est par bacus entendue yvresse. Et pour ce dit au bon chevalier que nullement ne se doibt abandonner a yvresse/ car c’est ung tres impacient vice a tout noble/ & a homme qui vueille user de raison. Et a ce propos dit ypocras. Superfluitez de vins & de viandes destruisent le corps & l’ame & les vertus.
xxi Alegorie
Par le dieu Bacus pouonz entendre le peché de gloutonnie dont le bon esperit se doit garder. De gloutonnie dit sainct gregoire es morales que quant le vice de gloutonnie prent a seigneurier la personne/ elle pert tout le bien que elle avoit fait.
Et quant le ventre n’est restraint par abstinences/ toutes vertus sont ensemble noyees. Pour ce dit saint pol.
horum finis interitus/ quorum deus venter est & gloria in confusione eorum qui terrena sapiunt. Ad philippenses. iii. capitulo.
xxii Texte
Ne t’assotes pas de l’ymage
Pimalion se tu es sage
Car de tel ymage paree
Est la beaulté trop comparee.
xxii Glose.
Pymalion fut ung moult subtil ouvrier de faire ymages. Et dit une fable que pour la grant vilité que il veit es femmes de cidoine il les desprisa & dist que il feroit une ymage ou il n’airoit que redire/ une ymage de femme tailla de souveraine beaulté/ quant il eut parfaicte amour qui subtillement scet cueurs ravir le fist estre amoureux de son ymage & pour luy fut agrigé des maulx d’amours/ plains & clamours a piteux souspirs luy faisoit/ mais l’ymage de pierre ne l’entendoit. Au temple de venus s’en alla pymalion & tant luy fist devote clamour que la deesse en eut pitié/ & en demonstrance de ce le brandon que elle tenoit a parluy s’esprint & aluma. Adonc pour le signe fut joyeux l’amant & vers son ymage s’en va & entre ses bras le print & tant l’eschaufa a sa chair nue que l’ymage eut vie & a parler se print & ainsi pymalion eut joye recouvree.
A ceste fable pevent estre mises maintes expositions & semblablement a toutes aultres fables et pour ce les firent les poetes affin que les entendemens des hommes se aguisassent & subtilliassent a y trouver divers propos. Si peult estre entendu que pymalion desprisa la vilité des femmes folieuses & s’enamoura d’une pucelle de tresgrant beaulté/ laquelle ne vouloit ou ne pouoit entendre ses piteux plaingz nonplus que se de pierre fust. L’ymage avoit faicte. C’est que par penser a ses belles beaultés s’estoit enamouré/ mais en la parfin tant la pria & tant s’en tint pres que elle l’ayma a sa voulenté & l’eut a mariage & ainsi eut l’ymage dur comme pierre recouvree vie par la deesse venus.
Si veult dire que le bon chevalier ne doibt estre assoté de sy fait ymage en telle maniere qu’il en laisse a suyvir le mestier d’armes auquel il est obligé par l’ordre de chevalerie. Et a ce propos dit aptalim/ impartinente chose est a prince de soy assoter de chose qui soit a reprendre.
xxii Alegorie
L’ymage pymalion dont le bon chevalier ne se doibt assoter prendrons le peché de luxure/ dont l’esperit chevalereux doit garder son corps de luxure/ dit sainct hierome en une epistre. O feu d’enfer de qui la busche c’est gloutonnie/ la flamme c’est orgueil/ les flamesches sont corrumpues parolles/ la fumee c’est mauvaise renommee/ la cendre c’est povreté/ & la fin est le torment d’enfer. A ce propos dit sainct pierre l’apostre.
Voluptatem existimantes delicias coinquinationis/ & macule deliciis affluentes conviviis suis luxuriantes. secunde petri. ii. ca.
xxiii Texte
De dianes soyes recors
Pour l’honnesteté de ton corps
Car ne luy plaist vie touillie
Ne deshonneste ne souillie.
xxiii Glose.
Dyane c’est la lune. et comme il ne est riens tant maulvais qui n’ait aulcune proprieté/ la lune donne condicion chaste/ & la nommerent d’une dame ainsi nommee qui fut moult chaste & tousjours vierge. Si veult dire que honnesteté de corps bien appartient a bon chevalier. A ce propos dit hermes. Celui ne pourroit estre de parfait sens qui en lui n’airoit chasteté.
xxiii Alegorie
Et pour ramener les articles de la foy a nostre propos/ les quelz ne pourroient prouffiter au bon esperit chevalereux prendrons pour diane dieu de paradis/ lequel est sans tache aulcune/ amour de toute netteté/ & a qui chose souillee ne pourroit estre aggreable au createur du ciel & de la terre. Laquelle chose est necessaire a croire au bon esperit/ sicomme dit le premier article de la foy que dist monseigneur sainct pierre.
Credo in deum patrem omnipotentem creatorem celi et terre.
xxiiii Texte.
La deesse ceres resemble Qui les bledz donne & nul n’emble
Ainsi doibt estre abandonné Bon chevalier bien ordonné
xxiiii Glose
Ceres fut une dame qui trouva l’art de arer les terres car devant semoient les gaignages sans labourer. Et pour ce que plus abondamment porta la terre apres ce que elle eut esté aree disrent que elle estoit deesse des bledz et la terre nommerent de son nom. Si veult dire que ainsi comme la terre est abandonnee et large donnerresse de tous biens/ doibt estre aussi le bon chevalier a toutes personnes abandonné/ et donner son ayde et reconforter selon son pouoir. et dit aristote. Soies liberal donneur & tu acquerras amis.
xxiiii Allegorie
Ceres a qui doit ressembler le bon chevalier prendrons pour le benoit filz de dieu/ que le bon esperit doibt ensuivir qui tant nous a largement donné de ses haultz biens. Et en luy doit estre creu fermement/ sicomme dit le second article que dit sainct Jehan ou il dit.
Et in jesum christum filium ejus unicum dominum nostrum.
xxv Texte.
Toutes vertus entes et plantes
En toy comme ysis fait les plantes
Et tous les grains fructifier
Ainsy doibs tu edifier
xxv Glose.
Ysis dient aussi estre deesse des plantes et de cultiveure qui leur a donné vigueur et croissance de multiplier. pour ce dit au bon chevalier et donne comparaison que ainsy doit il fructifier en toutes vertus/ et tout mal vice eschiver. Et dit hermes a ce propos. O homme se tu sçavoies l’inconvenient de vice comme tu t’en garderoies. Et se le louyer congnoissoyes de vaillance comme tu l’aimerois.
xxv Allegorie
La ou il dit que a isys qui est plantureuse doibt ressembler pouons entendre la benoite conception de jesucrist par le saint esperit en la benoicte vierge marie mere de toute grace/ de qui les grans louenges ne pourroient estre ymaginees ne dittes entierement/ laquelle digne conception doit le bon esperit avoir entee en soy et tenir fermement le digne article sicomme le dit saint Jaques le grant.
Qui conceptus est de spiritu sancto natus ex maria virgine.
xxvi Texte.
Ne te tiens pas au jugement
Midas/ qui mie sagement
Ne juga/ sy ne t’y conseilles
Car il eut pour ce d’asne oreilles
xxvi Glose
Midas fut ung roy qui eut petit entendement/ et dit une fable que phebus & pan le dieu des pastours estrivoient ensemble & disoit phebus que le son de la lire faisoit plus a louer que le son du fretel ou du flajol et pan soustenoit l’opposite & disoit que plus faisoit a louer celluy du fretel sur midas se mirent du jugement de ce discort/ et apres ce que tous deux eurent joué devant Midas a long loisir/ il juga que mieulx valoit le son du fretel. Si dit la fable que phebus qui airé fut en despit de son rude jugement luy fist avoir oreilles d’asnes en demonstrance que entendement d’asne avoit qui si rudement avoit jugé. Si peut estre que aucun juga follement contre ung prince qu’il punit par luy faire porter sur luy aucun signe de fol qui a entendre par les oreilles d’asne. Si est a entendre ceste fable que bon chevalier ne se doit tenir a fol jugement non fondé sur rayson ne luy mesmes ne doit estre juge de folle sentence. A ce propos dit ung philosophe. Le fol est comme la taulpe qui oyt et n’entent & dyogenes compare le fol a la pierre.
xxvi. Allegorie
Le jugement midas ou le bon chevalier ne se doibt tenir pouons prendre pilate/ qui le benoict filz de dieu juga a prendre lier et pendre au gibet de la croix comme larron lui qui estoit pur sans tache. Si est a entendre/ que bon esperit se doit garder de jugier l’innocent : & doibt croire l’article que dit sainct andrieu.
Passus sub pontio pilato crucifixus mortuus et sepultus.
xxvii Texte
Se as loyaulx compaignons d’armes
Jusqu’en enfer ou sont les armes
Tu dois aller secourir les Au besoing com fist hercules
xxvii Glose
Dit une fable que pirotheus et theseus allerent en enfer pour proserpine rescourre que pluto eut ravie : et mal habillez y eussent esté se hercules qui leur compaignon yre ne les eust secourus/ qui tant y fist d’armes que tous les infernaulx mist en effroy. Et a cerberus le portier d’enfer couppa les chaines. si veult dire que le bon chevalier ne doibt faillir a son loyal compaignon pour doubte de peril quel qu’il soit/ car loyalle compaignie doibt estre une mesme chose. Et pitagoras dit. Tu dois garder l’amour de ton amy diligemment.
xxvii Allegorie
Ce que l’auctorité dit que il doit secourir ses loyaulx compaignons d’armes jusques en enfer pouons entendre la benoite ame de jesuchrist qui tira hors les bonnes ames des sains patriarches et prophetes qui au lymbe estoient et par exemple doit faire le bon esperit et traire a soy toutes vertus & croire l’article sicomme le dit saint philippe.
Descendit ad inferna.
xxviii Texte
Aymes & prises cadmus
Et ses disciples chiers tenus
Soient de toy/ car la fontaine
Gaigna du serpent a grant peine.
xxviii Glose.
Cadmus fut ung moult noble & fonda thebes qui cité fut de moult grant renommee/ l’estude y mist/ & luy mesmes fut moult lettré & de grant science. Et pour ce dit la fable que il dompta le serpent a la fontaine/ c’est a entendre science et sagesse qui tousjours sourt.
Le serpent est noté pour la peine & travail qu’il convient a l’estudiant dompter ains qu’il ait science acquise/ & dit la fable que luy mesmes devint serpent/ qui est a entendre que corrigeur & maistre fut des autres. si veult dire othea que le bon chevalier doibt aymer et honorer les clercz lettrez qui sont fondez en sciences. A ce propos dit Aristote a Alixandre/ honorez sapience & la fortifiez par bons maistres.
xxviii Alegorie
Cadmus qui dompta le serpent a la fontaine que le bon chevalier doibt aymer pouons entendre la benoicte humanité de jesuchrist qui dompta le serpent/ & gaigna la fontaine c’est la vie de ce monde qu’il passa a grant peine & a grant travail/ dont il eut parfaicte victoire quant il resuscita au tiers jour. Sicomme dit sainct thomas.
Tertia die resurrexit a mortuis.
xxix Texte
Moult te delictes au sçavoir
Yo/ plus qu’en nul aultre avoir
Car par ce pourras moult aprendre
Et du bien largement comprendre.
xxix Glose.
Yo fut une damoiselle fille du roy ynacus qui moult fut de grant sçavoir et trouva maintes manieres de lettres qui devant n’avoient esté veues/ combien que aulcunes fables disent que yo fut amye jupiter & que vache devint & puis femme commune fut/ mais comme les poetes aient mussé verité soubz couverture de fable peult estre entendu que jupiter l’ayma/ c’est a entendre les vertus de jupiter qui en elle furent elle devint vache/ car sicomme la vache qui donne lait lequel est doulx & nourrissant elle donna par les lettres que elle trouva doulce nourriture a l’entendement/ ce que elle fut femme commune peult estre entendu que son sens fut commun a tous comme lettres sont communes a toutes gens. Pource dit que le bon chevalier doibt moult aymer yo qui peult estre entendu pour lettres & escriptures & les hystoires des bons que le bon chevalier doibt voulentiers ouyr racompter & lyre & dont l’exemple luy peult estre vaillable. A ce propos dit Hermes. Qui s’efforce de acquerir science & bonnes meurs/ il trouve ce qui luy plaist en ce monde & en l’autre.
xxix Alegorie
Yo qui est notee par lettres & escriptures nous pouons entendre que le bon esperit se doibt delicter a lyre les sainctes escriptures & les avoir escriptes en sa pensee & par ce pourra apprendre a monter au ciel avec jesuchrist par bonnes oeuvres et saincte contemplation/ et croire le digne article que dist sainct Barthelemy.
Ascendit ad celos sedet ad dexteram dei patris omnipotentis.
xxx Texte.
Gardes en quelque lieu que soyes
Qu’endormi des flageolz ne soyes
Mercurius/ qui souef chante
Les gens o son flageol enchante xxx Glose.
Dit une fable que quant jupiter aymoit yo la belle que juno en fut en moult grant suspicion/ et du ciel descendit en une nuee pour son mary surprendre au fait/ mais quant jupiter la veit venir il mua s’amie en une vache/ mais juno n’en fut pourtant hors de pensee/ ains la vache luy demanda en don et jupiter maulgré son courage luy ottroya comme celuy qui refuser ne luy osa pour doubte de suspicion. Adonc juno a argus son vachier qui cent yeulz avoit bailla la vache a garder/ et tousjours la guettoit. Mais le dieu mercurius par le commandement jupiter print son flagol qui souef chante/ et tant corna a l’oreille argus que de tous ses cent yeulx l’un apres l’autre l’endormit puis luy osta la vache & le chief luy trencha. L’exposicion de ceste fable peult estre que aucun puissant homme ayma une damoiselle que sa femme voulut avoir pour guetter que son mari n’y peust advenir/ et grans gardes y myst & cler voyans qui peult estre noté par les yeulx argus/ mais l’amant par personne malicieuse et bien parlante fist tant faire que les gardes se consentirent a rendre s’amye ainsi furent endormis par le flagol mercurius et eurent le chief trenchié. Pour ce dit au bon chevalier que a tel flagol ne se doibt laisser endormir que il ne soit desrobé de ce que il doit bien garder. Et a ce propos dit hermes/ gardez vous de ceulx qui se gouvernent par malice.
xxx Allegorie.
Par les flagolz mercurius pouons entendre que par l’ancien ennemy le bon esperit ne soit deceu d’aulcune incredulité sur la foy ou aultrement. Et doibt croire fermement l’article que dit Sainct mathieu l’evangeliste qui dit que nostreseigneur vendra juger les vifz et les mors ou il dit.
Inde venturus judicare vivos & mortuos.
xxxi Texte.
Croy que pirrus ressemblera
Son pere et encor troublera
Ses ennemis par grever les La mort vengera d’achiles
xxxi Glose.
Pirrus fut filz achilles et bien ressembla son pere de force et de hardement. Et apres la mort de son pere vint sur troye et moult asprement venga le pere & moult dommaga les troyens. pour ce dit au bon chevalier que se il a meffait au pere que il se garde du filz quant en aage sera/ car se le pere a esté vaillant semblablement doibvera estre le filz. A ce propos dit ung sage. La mort du pere attrait la vengance du filz.
xxxi Allegorie
La ou il dit que pirrus ressemblera son pere pouons entendre le sainct esperit/ lequel procede du pere en qui doit croire le bon esperit sicomme dit Saint jaques le myneur.
Credo in spiritum sanctum.
xxxii Texte.
Frequente le temple & honneures
Le dieu des cieulx en toutes heures
Et de cassandra tien l’usage
Se tu veulx estre tenu sage
xxxii Glose
Cassandra fut fille au roy priam/ et moult fut bonne dame & devote en leur loy les dieux servoit et le temple hantoit & pou parloit sans necessité : & quant parler luy convenoit elle ne disoit chose qui veritable ne fust ne en mensonge ne fut oncques trouvee trop fut saige cassandra/ pour ce dit au bon chevalier que a celle doibt ressembler/ car parolle mensongiere est moult a reprendre en bouche de chevalier/ si doit dieu servir et le temple honnourer c’est a entendre l’eglise et ses ministres. Et dit pitagoras treslouable chose est servir a dieu & sanctifier ses sains.
xxxii Allegorie
L’auctorité dit que le temple doibt frequenter le bon chevalier par semblable cas doit faire le bon esperit et doit avoir singuliere devocion en saincte eglise catholicque et en la communion des saintz sicomme dit l’article/ que dit Sainct simon.
Sanctam ecclesiam catholicam sanctorum communionem.
