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PHYSICSOFNUCLEARREACTORS

PHYSICSOFNUCLEARREACTORS

P.MOHANAKRISHNAN

FormerlyatBhabhaAtomicResearchCentre(BARC),Mumbai,Maharashtra,India and IndiraGandhiCentreforAtomicResearch(IGCAR),Kalpakkam,TamilNadu,India

OM PAL SINGH

FormerlyatIndiraGandhiCentreforAtomicResearch(IGCAR),Kalpakkam,TamilNadu,India and AtomicEnergyRegulatoryBoard(AERB),Mumbai,Maharashtra,India and IndianInstituteofTechnologyKanpur(IITK),Kanpur,UttarPradesh,India

K.UMASANKARI

BhabhaAtomicResearchCentre(BARC),Mumbai,Maharashtra,India and HomiBhabhaNationalInstitute(HBNI),Mumbai,Maharashtra,India

AcademicPressisanimprintofElsevier

125LondonWall,LondonEC2Y5AS,UnitedKingdom

525BStreet,Suite1650,SanDiego,CA92101,UnitedStates

50HampshireStreet,5thFloor,Cambridge,MA02139,UnitedStates

TheBoulevard,LangfordLane,Kidlington,OxfordOX51GB,UnitedKingdom

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Notices

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LibraryofCongressCataloging-in-PublicationData

AcatalogrecordforthisbookisavailablefromtheLibraryofCongress

BritishLibraryCataloguing-in-PublicationData

AcataloguerecordforthisbookisavailablefromtheBritishLibrary ISBN978-0-12-822441-0

ForinformationonallAcademicPresspublications visitourwebsiteat https://www.elsevier.com/books-and-journals

Publisher: BrianRomer

AcquisitionsEditor: MariaConvey

EditorialProjectManager: KristiAnderson

ProductionProjectManager: PremKumarKaliamoorthi

CoverDesigner: AlanStudholme

TypesetbySPiGlobal,India

Contributors

A.JohnArul IndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu;HomiBhabha NationalInstitute,Mumbai,Maharashtra,India

AbhitabBachchan IndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu,India

KapilDeo BhabhaAtomicResearchCentre,Mumbai,Maharashtra,India

K.Devan IndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu;HomiBhabha NationalInstitute,Mumbai,Maharashtra,India

V.Gopalakrishnan ManipalAcademyofHigherEducation,Manipal,Karnataka,India

AnuragGupta BhabhaAtomicResearchCentre;HomiBhabhaNationalInstitute,Mumbai, Maharashtra,India

R.S.Keshavamurthy M.S.RamaiahUniversityofAppliedSciences,Bengaluru,Karnataka,India

SuhailAhmadKhan BhabhaAtomicResearchCentre,Mumbai,Maharashtra,India

D.SunilKumar IndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu,India

RajeevKumar BhabhaAtomicResearchCentre,Mumbai,Maharashtra,India

P.Mohanakrishnan FormerlyatBhabhaAtomicResearchCentre,Mumbai,Maharashtra;Indira GandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu,India

K.Obaidurrahman AtomicEnergyRegulatoryBoard,Mumbai,Maharashtra,India

RajeevRanjanPrasad IndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu,India

M.Ramakrishnan IndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu,India

OmPalSingh FormerlyatIndiraGandhiCentreforAtomicResearch,Kalpakkam,TamilNadu; AtomicEnergyRegulatoryBoard,Mumbai,Maharashtra;IndianInstituteofTechnologyKanpur, Kanpur,UttarPradesh,India

K.Umasankari BhabhaAtomicResearchCentre;HomiBhabhaNationalInstitute,Mumbai, Maharashtra,India

Foreword

Physicsofnuclearreactors isaspecializedsubject,andanimportantcomponentofthe multidisciplinaryfieldofnuclearscienceandengineering.MyintroductiontoReactorPhysicswasthroughtheclassicbookwrittenbyGlasstoneandEdlundandthewonderfulcourse offeredbysomeofthefirstexpertsofthecountrylikeDr.L.V.KrishnanintheTrainingSchool ofBhabhaAtomicResearchCentre(BARC).Morethan50yearsback,whenIwastaughtReactorPhysics,Iwasamazedtoseehowacomplexproblemcanbetreatedbysimpleargumentsandformulations.Letmeelaboratethispointwithafewexamples.Tointroduce theconceptof“criticality,”thesimpleratetheoryapproachofChemistryisdeployed.The probabilityofoccurrenceofaprocess,suchasscattering,absorption,orfission,involving neutrons,issimplygivenbytheiravailabilityandthe“crosssection”oftheprocess.Totreat neutronsofdifferentenergies,collidingwithfissionableandmoderatingmaterials,anddiffusinginagivenvolume,thedemographyofneutronsindifferentenergygroupsandtheir diffusiondowntheconcentrationgradientareconsidered.Tosatisfythesteadystateconditionofneutronfluxatdifferentpointsinthereactorspace,theconceptsofgeometricaland materialbucklingofthefluxdistributionareintroduced,asifoneisdesigningaskullcaptofit exactlyonthecontourofsomeone’shead.Thoughtheseexamplesareoversimplifications, thetreatmentsareundoubtedlysimpleandcanbevisualizedwithoutmuchofabstraction.

Thefirstgenerationofreactorphysicistsdidmostofthedesigncalculationswithout computercodesandverylimitedcross-sectiondata.Today,fissionenergyphysicshasgrown intoasubjectwithentirelynewdimensions,withlinkagestomanymultidisciplinaryfields. Thephysicsofreactorshasaprimaryplaceinanyreactordesign.TheDepartmentofAtomic energyinIndiahasenvisionedastrongnuclearenergyprograminthecountryandrealized theneedfordevelopinghumanresources,rightfromtheinception.PhysicsofnuclearreactorsisanintegralpartofthecourseworkbeingorganizedforoversixdecadesbytheBARC TrainingSchool,whichisnowundertheacademicgovernanceofHomiBhabhaNational Institute(HBNI),aDeemedtobeUniversity.Iamfortunatetohavebeenassociatedwith HBNIsinceitsinception.

Thisbookisbornoutthegradualdevelopmentofthesubjectovertheyearsandtheexperiencegainedinanalysisanddesignofavarietyofnuclearsystemsandcouplingthemwith engineeringdesignandthermalhydraulicsofnuclearreactorsandfuelcyclefacilities.Several coursesonthissubjecthavebeenofferedovertheyearstosuitstudentsatdifferentlevelswith differentbackgrounds.HBNIhasinitiatedaprogramtobringoutbooksonsubjectsrelevant tonuclearscienceandtechnology,particularlyindomainswherecomprehensivetext-books areneeded.Thebookon“PhysicsofNuclearReactors”isthefirstinthisseries.HBNIwas instrumentalintheplanningofthisbook,decidingtheeditors,facilitatingtheauthorsand co-ordinationinpreparationofvariouschapters.Thefirstcontactwiththepublisherwas,

infact,madebyProf.P.R.VasudevaRao,ViceChancellor,HBNI.Thisbookistargetedatthe graduatestudents,bothfromscienceandengineeringbackgrounds,whoneedtounderstand thebasicsofunderlyingphysicsofnuclearreactors.Anin-depthstudyofthisbookwillalso prepareastudenttomakeanentryintheresearcharenaofReactorPhysics.

ThesubjectisintroducedverysystematicallyfromthebasicneutronPhysics,understandingtheconceptofcrosssectionsofdifferentprocesses,neutrontransport,reactorcoreand shielddesign,fuelcyclephysics,experimentalandoperationalreactorphysics,reactorkinetics,reactorsafety,andadvancedfission-basedenergysystems.Thisbookdealswithphysics aspectsofnuclearreactorsandfuelcyclefacilitiesinamoreholisticway.Concernsonnuclear safetyandacceptabilityofnuclearpowergenerationhavedrawnattentiontodesignreactors withimprovedsafetyandminimumradiationhazardsandtofuelcyclescapableofreducing theburdenoflong-livedradiationwaste.Althoughthebookislargelydevotedtofission physics,asummaryofnuclearpowerfromfusionandphysicsofaccelerator-drivensubcriticalsystemsisalsoincluded.Thebehaviorofneutronsandchargedparticlesinthesesystems arealsocomplexandrequireprecisemodelingofthephenomena.

HavingbeeninvolvedinScienceandTechnologydevelopment,Iamhappytobeassociatedwiththisbookwhoseeditors,authors,andreviewershaveallcontributedtothedevelopmentofReactorPhysicsinIndia.Icongratulatetheauthorsfortheirimportant contributions.Iamsurethatthisbookwillbeofgreatvaluetoyoungprofessionalsworking ondesignofnuclearreactorsaswellasresearchers.Thebookwillalsoserveasavaluable referenceforstudentsstudyingadvancedcoursesinnuclearsciences.

SrikumarBanerjee Chancellor,HBNI,Mumbai,India

Preface

PhysicsofNuclearReactorsisrelativelyanewappliedfieldinPhysics.Itstartedasfission energyphysicsinlate1930sandgrewasnuclearreactorphysics—asubjectwithentirelynew dimensions,withlinkagestomanymultidisciplinaryfields.TodaythePhysicsofNuclearReactorshasaprimaryplaceinanynuclearreactordesign.Theknowledgebaseisalsogrowing andtoday’sreactorphysicistsarerequiredtodevelopanoverallunderstandingofthe encompassingfields.

Thereare443nuclearpowerreactorsoperatingcurrentlyintheworld,withgeneratingcapacityof392,098MWeand54powerreactorsareunderconstruction(attheendof2019).In addition,therearealargenumberofexperimentalreactorsofvaryingsizesandpowers,specialpurposereactorsforpropulsioninshipsandsubmarinesandforpowergenerationin remoteareas.InIndia,thereare22nuclearpowerplantsoperatingwithagenerationcapacity of6780MWe.Indiahasalsooperatedseveralresearchreactorsinthepastandtherearefour researchreactorsandonesubcriticalfacilitycurrentlyoperating.Thereisconsiderableexperiencegainedovertheyearsinthephysicsdesignandsafeoperationofthesereactors.

Themethodsdevelopedfornuclearreactorcoredesignandanalysis,besidestheirsuccessfuluseinnuclearreactors,arealsoappliedforstudyingfeasibilityanddevelopingthedesign ofAccelerator-DrivenSubcriticalSystems(ADSS)andalsofordevelopingdesignofnuclear fusionreactorblanket.TheinnovativemathematicalmethodsdevelopedinReactorPhysics findapplicationsinseveralotherareaswheredesignandsimulationstudiesareconducted. Thusthereisaneedforeducatingstudentsinthisfieldofappliedsciencesothatvitalhuman resourceisdevelopedforsustainingthepresentnuclearenergyprograms,itsgrowthin futureandotherareasofPhysicsandEngineering.Thesubjectprovidesspecialemphasis onunderstandingoftheunderlyingphysicsofthephenomenausedinvariousstudies andthereforehasimmensepotentialforresearchindifferentareas.

TherehavebeenpopularintroductoryandadvancedbooksonPhysicsofNuclearReactors notablythoseofGlasstoneandEdlund(1951),WeinbergandWigner(1958),Lamarsh(1966), andBellandGlasstone(1970).Thelaterbookon“NuclearReactorAnalysis”byDuderstadtand Hamilton(1976)isalsointroductoryinnature.Mentionmaybemadefortheintroductory bookofIndianoriginwiththesametitleaspresent“PhysicsofNuclearReactors”byGarg, Ahmed,andKothari(1986)andamoreadvancedbook“ThePhysicsofNuclearReactors ”in twovolumesbySergeMarguet(2011).Therehavebeenbooksintendedforpractitioners, forexample,“ComputationalMethodsinNeutronTransport”byLewisandMiller(1984), “MethodsofSteadyStateReactorPhysicsinNuclearDesign”byStammlerandAbbate(1985), and“CRCHandBookonNuclearReactorsCalculations”inthreevolumeseditedbyYigalRonen (1986).However,theyconcentratedonspecificaspectsasisclearfromthetitles.Inalmostall thebooksonphysicsofnuclearreactors,detailsofphysicsofradiationshieldinginreactors anditsinteractionwithcoredesignarenottreated.Anexceptionhasbeenthe“HandBookof

NuclearEngineering”(2010)infourvolumeseditedbyDanCacuci.Eventhisbookdoesnot dwellonoperationalreactorphysicsandphysicsofclosedfuelcycle.

Theconcernsonnuclearsafetyandacceptabilityofnuclearpowergenerationbythepublic andthegovernmentshasledthenuclearenterprisetofocusattentionofnuclearreactorswith moreinherentandpassivesafetyfeatures,andthusminimizingaccidentalradiationrelease andcapableofreducinglong-livedradiationwaste.Thusaneedwasfeltforabookonphysics ofpowerproducingnuclearreactorscoveringintroductoryaspectsandcurrentconcernsof theresearcheronreactorsafetywithwidercoverageoftopicscomparedwithintroductoryor specializedbooks;thoughbeinglessvoluminousthanhandbooks.Suchanapproachhasbeen followedintheteachingorganizedinthetrainingschoolsforscientistsandengineersinDepartmentofAtomicEnergy(DAE),India.

Afterintroducingrelevantnuclearphysics,n uclearreactions,fission,andchainreaction inthefirstchapter,nucleardataforpresentdayreactordesignarecoveredin Chapter2.A historicalperspectiveofreactortypesandasummaryofnuclearpowerfromfusionand physicsofADSSarepresentedin Chapter3.Neutrondiffusionandapplicationtoreactor designarecoveredin Chapter4.Neutrontransportequationanditssolutionbydifferent approximationmethodssuchasdiscreteordinatesmethod,collisionprobabilitiesmethod, characteristicsmethod,andMonteCarlomethodisdescribedin Chapter5. Fuelburn-up andmanagement,aswellasimportantasp ectsoffuelcyclephysicsarecoveredin Chapter6. Timeandspace-dependentbehaviorofneutronpopulationinreactorandthe consequentsafetyconcernsareaddressedin Chapters7 and8onreactorkineticsandreactorsafety,respectively.Theformerchapteralsogivesanexpositiontotheeffectofspatial decouplingofneutronsandxenonoscillationsinlarge-sizedreactorcoresrequiring multiphysicsmethodologyforsimulationstudies.In Chapter8,specialsectionsaredevoted toreactoraccidentsandtheroleofincreasedDefenseinDepthapproachthroughfivelevels safetyconsideringtheseverityoftheevent.L essonslearntfromthethreemajoraccidentsin powerproducingreactorsandtheirutilizationinimprovingthesafetyofexistingand futurenuclearreactorsandsafetyanalysisthroughdeterministicandprobabilisticsafety methodologyhavebeendiscussed.Thesafetymethodology,improvedbycouplingitwith newfeatureofuncertaintyanalysisintheinputdata,mathematicalmodels,andperformanceoutputparameter,isdiscussed.Togiveaflavoroftheworkbeingcarriedoutby thereactordesignersandpractitioners, Ch apter9 dealswiththecomputercodesused forstaticandafewdynamiccoredesignproblems.Sincethetechniquesofexperimental ReactorPhysicsarenowextensivelyusedinreactoroperation, Chapter10 explainsthese twotopicstogether.ReactorPhysicsaspectsofreactorshieldinganditsinteractionwith coredesignarediscussedin Chapter11. Forexample,theshielddesigninsidetheliquid coolantpoolofapooltypefastneutronreact orisoneofthemostcomplexproblemsbeing solvedbyreactorphysicists.Theradiationsafetyandshielddesigndetailsforreactors andfuelcyclefacilities(withexamples)arealsodiscussedinthispenultimatechapter. AdvancedreactorsoffuturesuchasGenerationIVreactors,SmallandModularReactors andTravellingWaveReactorswithdiverseap plicationsinnuclearindustryincluding thehydrogenproductionarediscussedin Chapter12. Thesereactorsalsoconsiderfuel cyclescapableofreducingburdenoflong-livedradiationwaste.

WearehappytoacknowledgetheinitiativetakenbyHomiBhabhaNationalInstituteof DAEinthewritingofthisbookbyinvitingeditors,contributors,andreviewers.Dr.P.R. VasudevaRao,theVice-Chancellor,HBNI,inparticularenvisagedtheneedofthisbook andcoordinatedthewritingandreview.Healsoinspiredtheeditorsandauthorsinpreparingthedifferentchaptersofthisbookwhichisexpectedtobenefitstudents,practitioners,and researchers.

Acknowledgments

PhysicsofNuclearReactors istheculminationoftheeffortsofseveralothercolleagues,includingtheEditors.We(editors)wishtoacknowledgethecontributionsofthesecolleaguesinthe preparationofsomeofthechaptersofthisbook.Specifically,wewishtothankDr.K.P.Singh andDr.RajeevKumarfor Chapter3;Mr.AmodKishoreMallickfor Chapter5;Dr.Amit Thakur,Dr.K.P.Singh,Dr.G.C.Chauthwani,andMrs.AninditaSarkarfor Chapter6; Dr.PramodKumarSharmafor Chapter8;andMrs.M.M.Shanthi,Mr.AnupamChakraborty, Mr.V.KarthikandMr.D.Venkatasubramanifor Chapter11.Thetechnicalcontentofthe chaptersweresubjectedtoathoroughreviewbyexpertsinReactorPhysicsfromIndia.The reviewerswereProf.P.R.VasudevaRao(motivationandoverallsupervisionofallchapters), Dr.S.M.Lee(Chapters6and12),Dr.R.Srivenkatesan(Chapters1–3),Dr.Vinodkumar (Chapters4and5),Dr.H.P.Gupta(Chapters7 and8),Dr.C.P.Reddy(Chapter10),and Prof.K.V.Subbaiah(Chapter11).Wewishtoexpressourgratitudetothemforthecriticalreadingofthemanuscriptandsuggestionsforimprovement.

1 Introduction

V.Gopalakrishnan

ManipalAcademyofHigherEducation,Manipal,Karnataka,India

1.1Introduction

Thisbookisintendedtobeatreatiseonthephysicsaspectsofnuclearfissionreactors.The subjectofreactorphysicsdealswithasystematicdesignofareactor,adevicetoextractthe (fission)energyofnuclearorigin,continuously,safely,andeconomically.Suchadesignis translatedintoaworkingfacilitybyspecializedengineeringinvolvingallitsbranches.Thus reactorphysicsconstitutesthefoundationforharnessingnuclearenergy [1–3].

Nuclearphysicsisavastbranchofphysics.Overtheyears,resultsofavarietyofhighly sophisticatednuclearphysicsexperimentshavethrownexcitinginformationaboutthefeaturesofatomicnuclei,andhavehelpedtobuildandcomplementtheoreticaldescriptions ofnucleusanditsinteractions [3–5].Athoroughunderstandingneedsquantummechanical formulationsanduseofadvancedmathematics.Thischapterpresentselementaryaspectsof atomicandnuclearphysicsthatfacilitatetheunderstandingofnucleusasasourceofenergy. Basicnuclearproperties,radioactivity,nuclearinteractions,specificallywithneutronsand theconceptofcross-sectionstoexpressinteractionprobabilitiesarediscussed.Nuclearfission mechanism,fissionchainreaction,andthenotionofanuclearfissionreactorareexplained.It willalsointroducethebasicphysicsprinciplesinthereactordesign,whichtakesadvantageof thedissimilarnuclearpropertiesofdifferentmaterials.

1.2Theatomanditsnucleus

Materialsinthisworldaremostlymadeupofsimpleorcomplexcombinationsofpure components,calledelements.Everyelementhasitsphysicalandchemicalpropertiesdistinct fromanother.Modernsciencehasunderstoodthatthebuildingblocksofanelementareits atoms.Inotherwords,anatomisthesmallestuniquecomponentofanelementthat

distinguishestheelementfromotherelements.However,anatomitselfisastructuremadeof muchsmallerparticles,referredtoassubatomicparticles [6,7].Thesearetheprotons,the neutrons,andtheelectrons.Aprotonhasapositiveelectriccharge,anelectronhasanegative charge,andaneutronhasnocharge.Theprotonsandtheneutrons,collectivelycalledthe nucleons,formacentralcore,calledthenucleusthathasanetpositivechargegivenby thesumofthechargesoftheprotonsinside.Electrons,inequalnumberasprotons,revolve aroundthecentralnucleus,makingtheatomneutralasawhole.Themagnitudeofthepositivechargeofaprotonandthatofthenegativechargeofanelectronarethesame,being 1.6 10 19 coulomb.Theatomicradiusisintherangeof0.3

3A

(1A

10 8 cm),whereas thenuclearradiusisintherangeof1–10fm(1fm ¼ 10 13 cm).Thatis,thediameterofanatom isover10,000timesthediameterofitsnucleus,implyingarelativelyvastempty(unoccupied) spacewithinanatom.Thestructureofanatomisillustratedin Fig.1.1,whichisintendedto depict,schematically,ageneralatomshowingitsnucleusandtheorbitingelectrons.

Themassofasubatomicparticleisoftenexpressedin“atomicmassunit”(amu),sometimesshortenedas u.Itsstandardvalueisobtainedbydefiningthemassofacarbonatom, withsixprotonsandsixneutrons,tobe12amu.Thismassisknowntobe1.9927 10 26 kg, whichmakes1amu ¼ 1.6605 10 27 kg.Themassesofproton,neutron,andelectronare 1.007277amu,1.008665amu,and0.0005486amu,respectively.Thisshowsthataneutronis slightlyheavierthanaproton,andanelectronislighterbyafactorofabout1840.

AlbertEinsteinhasshown(1905)thatenergyandmassareequivalentandonecanmanifest astheother.Inprinciple,energyandmassmaybeexpressedinthesameunit.Respectingthe conventionaldefinitionsofenergyandmass,Einstein’smass-energyequivalencegivesriseto thesimplerelationship,namely,energy ¼ mass c2,where c isthespeedof light ¼ 2.998 108 m/s.Theunitofenergyoftenchoseninnuclearphysicsisanelectron-volt (eV).1eVistheenergyassociatedwithanelectronmovingacrossapotentialdifferenceof1 Volt.Onemillionelectronvoltsisdenotedas1MeV.1MeV ¼ 1.602 10 13 J.1amu ¼ 931.5MeV/c2.Thusthemassofaproton(1.007277amu)worksouttobe938.272MeV/c2 and thatofaneutron(1.008665amu)tobe939.565MeV/c2.Theseunitswillbeextensivelyused inthisbook.

LouisdeBrogliehasshown(1924)thatmattercouldhavewaveproperties.Thisconcept hashelpedinrecognizingthewave-particledualityinnatureandiscentraltothetheoryof quantummechanics.Accordingtothis,aparticleofmomentum p hasawavelength λ ¼ h/p, where h isthePlanck’sconstant ¼ 6.63 10 34 Jsecond.Since p ¼ mv,and E ¼ 1 2 mv2 , p ¼ 2mE p ,

FIG.1.1 Schematicstructureofanatom.

Proton Neutron Electron

and λ ¼ h= 2mE p .Thisshowsthatthehighertheenergytheshorteristhewavelength.Fora neutronofenergy E eV,thewavelength λ ¼ 2.86 10 9 E 1/2 cm.Energyofaradiationisgiven by hν,where ν isitsfrequency,and hν isunderstoodtobeaquantumofenergy.

1.2.1TheBohrmodeloftheatom

Thenucleus-electronmodeloftheatomwasinitiallyproposed(1911)byE.Rutherford. Thismodelrecognizedatinypositivelychargedmassivenucleussurroundedbyelectrons revolvinginorbits.Thismodel,thusgavethefoundationtothepresent-daymodel,butits predictionledtoanunstableatom,sincetheelectron,experiencingtheaccelerationdueto aheavypositivechargewouldloseenergybyradiation,andfallinthenucleus.However, itsextensionbyNielsBohr(1913–15)toincludethe“quantum”conceptstandstogivethe basicbutessentialunderstandingofastableatomicstructure [3,6,7].AsintheRutherford’s model,thenucleusoccupiesaverysmallcoreofpositivechargeandnearlytheentiremassof theatom[recallthatanucleonisabout1840timesasheavyasanelectron].Fromaclassical mechanicspointofview,anelectron,byvirtueofitscircularrevolutioncanobtainabalancing outward(centrifugal)forceagainstthecentralattractive(centripetal)forceofthepositive charge,suchthatitstaysinanorbit.Suchanorbitiscalled“stationary”orbit,andthere canbeseveralsuchorbitswithincreasingradii.Anorbit,asperBohr’satommodel,ischaracterizedbythecorrespondingangularmomentumbeinganintegralmultipleof h/2π ,say, nh/2π ,where n ¼ 1,2,3, …,calledtheprincipalquantumnumber.Theinner-mostradiushas n ¼ 1.Withthesimpleequations,involvingforcesduetoelectricchargesandcircularmotion, workedoutwiththisquantumconditionadded,itisfoundthattheenergyofanelectronin the nthorbitaroundanucleusofcharge Z isgivenbytheEq. (1.1)

where K isaconstant.Consideringthatanunboundelectronhaszeropotentialenergy,the energiesoftheboundelectronsarenegative,byconvention.Theorbitscorrespondtosuch boundstates,andeachradius/orbit,hencecorrespondstoan“energylevel.”Orbitsand henceenergiescorrespondingtononintegralvaluesfor n are“notpermitted.”Sinceanacceleratingchargedparticleemitsradiation,whentheelectronhappenstomovetowardthenucleusitwouldbeacceleratedandshouldemitradiation.AsperBohr’smodel,anelectronina stationaryorbitdoesnotemitenergy.Whenanelectronhappenstomovefromanouterstationaryorbittoaninnerstationaryorbit(i.e.,closertothenucleus),theresultingchangeinits potentialenergycausesaradiationtobeemitted,thatis,energytobereleased.Releaseof energyincreasesitsbinding.Theenergyreleasedisexactlyequaltothedifferencebetween theenergiesoftheorbitsbetweenwhichtheelectrontransitionoccurred.Thereleasedenergy appearsasanelectromagneticquantumofradiationgivenbyEq. (1.2) as

InEq. (1.2), n1 and n2 arethequantumnumbersoftheorbits(n2 > n1),and E theenergy quantumreleasedasanelectromagneticradiationoffrequency ν.Asevidencedbyexperimentalobservations,suchradiationscouldbeinthevisiblerangeoffrequenciesbutare

mostlyX-rays.Ifanelectronhastomovefromaninnerorbittoanouterone,itneedstoabsorb externalenergy,givenbythecorrespondingquantum.Theseideasaredepictedin Fig.1.2.

1.2.2Theatomicenergylevels

Theorbitsshownin Fig.1.2 arerecognizedasenergyshells,designatedas K, L, M, , startingfromtheoneclosesttothenucleus(n ¼ 1),asshown.Anyelectron-transition(jump) fromanoutershelltoaninnershell(see dashed-linearrows)resultsinreleaseofanappropriate quantumofenergy.Atransitionoutward(see solid-linearrow)ispossiblewithabsorptionof appropriatequantumofenergy.Assaid,thequantumofenergyisgivenbythedifference betweentheenergiesassociatedwiththeshells(orbits)betweenwhichthetransitionoccurs. The thick-dottedinwardarrow fromthe K-shelltothenucleusindicatesaspecialcasecalled“Kelectroncapture”orsimply“K-capture,”whereintheelectroninthefirstorbitfallsintothe nucleus.

TheBohratomicmodelhasintroducedquantizationofenergy.Themodelwasgivenfor hydrogenatom,andwassatisfactoryinexplainingcertainexperimentalobservations.The ideaisextendedtotheotheratoms,becauseitisasimpledescriptionoftheatomicstructure. However,thisisfarfromthepresent-daydescriptionbasedonquantummechanics, accordingtowhichtheelectronorbitsaredescribedbyprobabilitydistributionofelectron presence,derivedfromthesocalled“wavefunctions.”Theprobabilitydistributionsare notassharpasdepictedin Fig.1.2 butperhapsascloudsaroundthenucleus.Theregion ofnegativechargedescribedbythewavefunctioniscalledthe“electroncloud.”Theelectrons occupytheshellsinasequencebasedontheirenergiesandspin-states,whicharealsoquantized.Themaximumnumberofelectronsinanorbitis2n 2 where n istheprincipalquantum numbermentionedabove,thatis,higherorbitsholdmoreelectrons.Pauli’sexclusionprinciple(1925)forbidstwoelectronsoccupyingashellwithallthequantumnumbersidentical. Theelectrondistributionintheorbits,thusobeysallsuchconditions.Astandardbookon AtomicPhysics [6,7] maybeconsultedforadeeperinsightontheatomicstructureand ontheelectron-shells.

Itisusefultoseetheenergy-levelideathroughapicture,asin Fig.1.3.Heisenberg’suncertaintyprinciple(1927)alsogovernsobservationofthestateofanysubatomicsystem.It

FIG.1.2 Schematicdiagramofelectronorbitsaroundanucleusofanatom.

statesthattheproductoftheuncertaintiesintheposition(x)andthemomentum( p)ofa particleisalwaysgreaterthanorequalto ħ(¼ h/2π ),asinEq. (1.3),thatis,

Orequivalently,withenergy E andtime τ,

Theinferenceforthecontextisthattheenergy-levelisnotabsolutelysharpbuthasawidth. Δτ indicatesthetimedurationforwhichthesystemwouldremainatastate.Thesharperthe level,thelongerisitslife-timeatthatlevel.

E1, E2,etc.representenergiespermittedbyquantummechanics.Particlesinasubatomic systemoccupyonlysuchdiscreteenergy-statesandnootherenergies.Highertheenergy closeraretheseenergy-levels;thatis,(E4 E3) < (E3 E2) < (E2 E1).Thissuggeststhat theelectronclosertothenucleusismorestronglyboundthananelectronfartheraway.At veryhighenergies,asindicatedbythe dashedlines in Fig.1.3,thelevelsaresoclosethatthey seemtomergerenderingallenergiespermissible.Asystemcanshiftfromoneenergy-levelto anotherbyreleasing/absorbingtheenergygivenbythedifferencebetweenthoselevelenergies.Theconceptofenergy-levelsisapplicabletonuclearenergiestoo,aswillbe discussedelsewhereinthischapter.

1.2.3Ionization

Sincethereareasmanyelectronsaroundthenucleusasthereareprotonsinthenucleus, theatomasawholeisneutral.[Pleasenotethattheatomicneutralityiswithrespecttoapoint sufficientlyawayfromtheatom,sincetheinfluencesofelectronsandprotonscancelout.The respectivechargewouldbefelt,veryclosetotheelectronorthenucleus.]Ifoneormoreelectronsareremovedfromtheorbit,theatomhasanetpositivecharge,andissaidtobepositivelyionized.Similarly,ifelectronsareaddedtotheorbits,theatombecomesnegatively ionized.See,forexample, Fig.1.4,fortheionizationof 6Liatom.

Sincetheelectron-capacityofanorbitisgivenby2n2,theoutermostorbitorshellcanpermitthemaximumnumberofelectrons.However,thisisgovernedbyquantummechanics

FIG.1.3 Energy-leveldiagram.

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The Project Gutenberg eBook of Die Kneippkur

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Title: Die Kneippkur

Eine Wasserdichtung für Gesunde und Kranke

Author: Aloysius Binder

Release date: August 5, 2024 [eBook #74193]

Language: German

Original publication: München: Buchholz & Werner, 1890

Credits: Alpo Tiilikka and the Online Distributed Proofreading Team at https://www.pgdp.net

Anmerkungen zur Transkription

Das Original ist in Fraktur gesetzt. Im Original gesperrter Text ist s o a u s g e z e i c h n e t.

Im Original in Antiqua gesetzter Text ist so markiert. Offensichtliche Fehler wurden stillschweigend korrigiert.

Die Kneippkur.

Eine Wasserdichtung für gesunde und Kranke von Aloysius Binder.

München.

B u c h h o l z & W e r n e r. 1890.

Kgl. Hof- und Universitäts-Buchdruckerei von Dr. C. Wolf & Sohn in München.

Zueignung.

Dein Zustand, lieber Xaverius, Erfüllt mich mit tiefer Bekümmernus!

Du klagst in deiner letzten Epistel Über Gliederreißen und stetes Gehüstel, Der Kopf sei heiß, die Füße wie Eis, Du fändest weder Schlaf noch Schweiß, Dich quäle im Lauf des ganzen Jahres Das lästige Wesen des Kartarrhes, Auch Speisen, die du sonst vertragen, Bereiten einen Druck im Magen; Bei allgemeiner Leibabmagerung Befremde des Hängebauchs Fettablagerung; Die Nieren, sowie Blas’ und Darm, Sei’n launenhaft, daß Gott erbarm; Bald seist du da, bald dort entzündlich, Seist gegen Witterungswechsel empfindlich. Auch mit den Nerven will’s nicht klappen, Du fürchtest, gar noch überzuschnappen:

Dein Hirn lieg’ wie in einer Klammer, Und dein Gemüt in Katzenjammer. Die Homöo- und Allopathen Wissen dir nimmer zu helfen und raten, Verschränken die Arme wie Fastenbretzel Und sprechen: Wir steh’n vor einem Rätsel. Und zitterig schreibst du zum Beschluß: »Leb’ wohl!

Dein sterbender Xaverius.«

Mein armer Xaverius!

Du gehörst auch zu jenen,

Die zum Zeitvertreibe sich totkrank wähnen.

Auf dein Geehrtes vom letzten dieses Schick’ ich dir folgendes. Nimm’s und lies es!

Die Wissenschaft, der Ärzte Kunst

War alles, wie du schreibst, umsunst — Doch fasse Mut, Freund! Sei kein Thor!

Als Rettung nimm die Kneippkur vor!

Zwar keine Kur der Schwelger und Prasser — Ich mein’ eine Kur mit lauterem Wasser!

Ist’s schon so weit mit dir gekommen, Daß du vom Pfarrer Kneipp nichts vernommen?

Als Jüngling an des Grabes Rand, Hat seine Kur er angewandt.

Und wahrlich sie half wunderbar!

Er zählt nun an die 70 Jahr.

Die Kur, die ihn vermocht zu heilen, Sucht er begeistert mitzuteilen.

O hättest du sein Büchlein nur,

Betitelt: »Meine Wasserkur!«

Es wird dir helfen, wird dir raten, Es wird dich lehren, kalt zu baden. Wer selbst in Not und Elend saß,

D e m macht’s beim Nächsten keinen Spaß. Doch da es auch den Dichtern eigen, Der Menschheit neue Ziele zu zeigen, So fühlt’ ich die Begeisterung glimmen, Mein Saitenspiel für Kneipp zu stimmen. Mit Zuversicht und Hochgenuß

Setzt’ ich mich auf den Pegasus, Und fädelte Thesen der Wasserkur Zu einer poetischen Perlenschnur.

Befolg’ drum dieses Lehrgedicht, Dann wirst du wieder ganz hergericht’t! Ich selbst erwarte keinen Lohn: Den trägt man in sich selber schon.

Vielleicht erwähnt mich mit meinem Gedichte

Dereinst noch die Literaturgeschichte

Als den einzigen Dichter, der offen gesteht, Daß er ein ehrlicher Wasserpoet.

Besing’ ich ja doch in gereimter Dichtung

Das Wasser und seine Heilverrichtung!

Und sollen denn d i e blos Dichter heißen, Die beim Wasserglase den R e b e n s a f t preisen?

Besang nicht schon Pindar, der Vielbewunderte, Vor Christus das Wasser im fünften Jahrhunderte?

Bewundert man ihn warum nicht minder

Auch deinen emsigen

Alois Binder?

Einleitung.

Da ihr noch die schöne Welt regiertet,

Edle, mythologische Gestalten, Da die Jugend noch nicht überbürdet, Noch nicht nervenleidend ihre Alten

Da man keine Modezeitung sah

Wie ganz anders, anders war es da!

Ach, was sind wir doch für ein Jahrhundert!

Wie so mancher Weise sprach das aus, Der sich über unsre Zeit verwundert,

Dieses große Massenkrankenhaus!

Zahllos sind die Leiden allzusammen —

Doch wo ist der Grund, aus dem sie stammen?

Zwiefach ist der Grund, den ich erkannte:

E r s t e n s ist des B l u t ’ s U m l a u f gestört, Z w e i t e n s ist in seinem S t o f f b e s t a n d e

Schlechter Saft, der nicht hineingehört.

Umlaufstörung Zudrang fremder Stoffe Wißt ihr, wie ich dem zu steuern hoffe?

Krankheitsstoff im Blute muß ich lösen, Und das Aufgelöste dann entfernen, Und nachdem das Blut befreit vom Bösen, Muß es wieder rechten Umlauf lernen; Endlich muß ich mich damit beschäftigen, Schwachen Leib zu stählen und zu kräftigen.

Alles dieses trefflich zu besorgen, Ist das Wasser ganz allein im Stand.

Darum wartet nicht erst noch bis morgen —

Heute schon das Wasser angewandt!

Auf, ihr schwachen Enkel starker Ahnen,

Kräftigt euch und wandelt meine Bahnen!

Inhaltsverzeichnis.

In welcher Form das Wasser heile, Das heißet, wie man es verständig Anwendet in- und außenwändig, Das findest du im e r s t e n Te i l e: Im z w e i t e n Te i l sind aufgezählt Die Hauptgebreste dieser Welt; Dort findest du der Übel jedes, Leicht an der Hand des Alphabetes.

Erster Teil.

W a s s e r a n w e n d u n g e n .

Abhärtungsmittel.

M o t t o :

Des Leibes dauernd Wohlsein ist Nur dadurch zu erreichen, Daß man zwei Mittel nicht vergißt: Abhärten und Abweichen. 1.

Bei Mitteln, die verordnet werden, Um unsern Körper abzuhärten, Muß namentlich das Barfußgeh’n In allererster Reihe steh’n.

Mir ist, als ob uns im Instinkte

Natur oft mit dem Zaunspfahl winkte; Bedenkt nur, wie die Kinder streben, Sich diesem Labsal hinzugeben!

Bedauernswerter Städterfuß, Der stets gefesselt wandeln muß, Geschnürt in Schuh’, gepackt in Strümpfe, Damit man nicht die Nase rümpfe. Doch, ein Verständiger hilft sich immer, Und wär’s auch nur auf seinem Zimmer, Der Brite, das weiß jeder Quastl, Sagt treffend: »Mei haus is mei kastl!« Das heißt auf deutsch, wenn einer fragt: Zu Haus thu’ ich, was m i r behagt. Wohlauf drum, barfuß ungeniert Im Schlafgemach herumspaziert! Sowohl des Morgens in der Fruh, Als abends, eh’ du gehst zur Ruh’, Benütze dieses Mittel fleißig, Von zehn Minuten bis zu dreißig. Es wird nicht eher besser werden, Bis ihr beginnt, euch abzuhärten!

Anmerkung.

Hier möcht’ ich gerne bei den Müttern

Ein altes Vorurteil erschüttern.

Wie sündigt man mit Wärmeflaschen, Und sucht das Kind recht warm zu waschen Wie hüllen sie die Kinderlein Gleichsam in wollene Öfen ein, Wie glauben sie, dem Wurm zu nützen, Wenn sie vor frischer Luft ihn schützen!

Ja, man verhüllt ihm Mund und Hals, Und oft das Näslein ebenfalls.

Bedenkt, daß die erschlaffte Zeit, Verzärtelt wird durch Weichlichkeit!

Es wird nicht eher besser werden, Bis ihr beginnt, euch abzuhärten.

2.

Sehr wirksam ist und macht viel Spaß, Das Barfußgeh’n im n a s s e n G r a s. Das nützet Kranken und Gesunden

Und währt 1 – 3 V i e r t e l s t u n d e n.

Alsdann mußt du von Sand und Steinchen Und Halmen deine Füße reinigen, Doch darfst du sie nicht trocken reiben

Die Füße müssen näßlich bleiben, Doch dann natürlich — zur Vermeidung

Von Schnupfen — t r o c k e n e F u ß b e k l e i d u n g!

Und geh’ an steinbelegten Orten, Bis deine Füße warm geworden!

3.

Fehlt’s wem an Gras, so sei gefaßt er, Und such’ dafür ein steinern’ Pflaster, In Küch’ und Hausgang oder wo — Das thut die Dienste ebenso.

Darüber wandle unverdrossen, Nachdem kalt Wasser vorgegossen. Bei solchem Aufguß nicht vergeß’ ich, Oft beizumischen etwas Essig.

Zum Schluß befolg’ noch alles das, Wie nach dem Geh’n im nassen Gras.

4.

Sehr wirksam ist und thut nicht weh’

Das Barfußgeh’n i n f r i s c h e m S c h n e e.

Man hat dies Narretei benannt — Allein so spricht der Unverstand.

Brennt’s dich auch an die Zehenglieder — Nur herzhaft! Das vergeht schon wieder!

Die 17jährige Helene

Beklagt sich über Schmerz der Zähne.

»Tritt 5 Minuten frischen Schnee, Dann thut dir wohl kein Zahn mehr weh’!«

Das Mägdlein folgte augenblicklich, Und sieh’, der Schnee hat nicht betrogen; Nach 10 Minuten sprach sie glücklich: »Das Zahnweh ist wie weggeflogen!«

Thut einer frösteln oder frieren, Der darf’s natürlich nicht probieren; Nur bei normal gewärmtem Leib Versuch’ er diesen Zeitvertreib.

Zum Schluß befolg’ er alles das, Wie nach dem Geh’n im nassen Gras.

Gar sehr ist G e h ’ n b i s a n d i e W a d e n

I m k a l t e n W a s s e r anzuraten. Wer sich mit solcher Kur beschäftigt,

a) Der wird bald allgemein gekräftigt, b) Es nützt den Nieren und der Blase, c) Und wirkt befördernd auf die Gase; d) Und ist der Kopf recht eingenommen, So wird ihm dieses Mittel frommen.

Sind 5–6 Minuten um, Zieh’ warm dich an und geh’ herum.

6.

(Arm- und Fußbad.)

Sobald wir die Extremitäten Minutenlang ins Wasser thäten, Verspürten wir an Arm und Fuß Viel Besserung und Hochgenuß. Derartige Übung wirkt viel Gutes, Durch Umlaufsteigerung des Blutes.

7.

Als letztes Mittel, welches stählt, Sei noch der K n i e g u ß aufgezählt.

Er ist es, den ich hier begrüße Als den besondern Freund der Füße.

Er macht das träge Blut recht munter, Und lockt’s ins kalte Bein hinunter.

Wasseranwendungen.

Die Wasserkur als H e i l u n g smittel Zerfällt in sieben Hauptkapitel.

A. Aufschläger.

Aufschläger werden angewandt

Sehr gut mit grober Sackleinwand.

Das große Leintuch mehrfach falte, Damit es eine Form erhalte,

Die von dem Hals die ganze Strecke

Bis an den Unterleib bedecke; Auch seitwärts links und rechts desgleichen, Soll’s noch ein Stück hinunterreichen.

Hat man die rechte Form gefunden, Wird’s in kalt’ Wasser ausgewunden;

Der Kranke, der im Bette leidet, Bekommt es über sich gebreitet; Dann schließe rasch mit dicker Decke Ganz luftdicht ab die ganze Strecke, Und wieder über diese endlich

Das Federbett noch selbstverständlich.

Aus Vorsicht leg’ ich ebenfalls

Ein Tuch gewöhnlich um den Hals, Dann kann es nie der Luft gelingen, Von oben her noch einzudringen.

Man muß dabei recht achtsam sein, Sonst tritt gar leicht Erkältung ein. Man liege also eingewunden

Im Bette bis ¾ S t u n d e n; Ist e i n e S t u n d e h ö c h s t e n s um, Zieht man sich an und geht herum.

Vermag dies einer nicht zu thun, So kann er auch im Bett noch ruh’n. Dies Mittel, also angewandt, Wird O b e r a u f s c h l ä g e r kurz benannt: Es wird aus Unterleib und Magen Versessene Gase rasch verjagen.

Der U n t e r a u f s c h l ä g e r wird genommen Um auch dem Rücken beizukommen, Denn Rückenschmerz ist kein Genuß, Am wenigsten der Hexenschuß Vor Feuchtigkeit das Bett zu schützen, Wird eine Unterlage nützen; Auf diese wird das Tuch gebreitet, Das man wie oben zubereitet. Der Kranke legt sich obendrauf Und paßt auf seine Uhr schön auf. Das Weitere, sowie Vorsicht endlich, Ist grad wie oben selbstverständlich.

A u f l a g e a u f d e n U n t e r l e i b.

Es liegt ein Patient im Bett, Der gern was gegen Krämpfe hätt’! Auch ist ihm so ein Druck des Magens Ein Grund beständigen Mißbehagens. Der Arme eine Auflag braucht, Die gegen seine Schmerzen taugt. Ein Linnentuch zusammenlegend, In Wasser ausgewunden, Bedeck’ er seine Magengegend, Und was noch weiter unten.

Auch Essig, oder sonst ein Sud, Von Zinnkraut, Haberstroh, thut gut.

Anmerkung.

Sehr häufig pflegt man mich zu fragen:

»Was hältst du von den Eisauflagen?

Und ist nicht auch gewissermaßen

Empfehlenswert das Aderlassen?«

Drauf sag’ ich ein- für allemal: Die Eisauflagen sind brutal.

Bedenke: Drin ist’s glühend heiß, Und außen drauf ein Berg von Eis, Und mitten zwischen Eis und Glut

Der zarte Stoff von Fleisch und Blut In Leidensqual ganz eingekeilt

Wird s o ein krankes Glied geheilt?

Ist’s gut statt Hilfe mild zu bringen Gewaltsam die Natur zu zwingen?

Zwar wirkt es scheinbar oft ersprießlich

Sehr schlimm sind doch die Folgen schließlich. Es kann in allen Körperteilen

Das W a s s e r jede Hitze heilen.

Damit ist aber nicht gesagt,

Wenn dich im Kopf die Hitze plagt, Du müßtest nur auf deine Glatzen Beständig kalte Aufschläg’ batzen —

Die Hitze läßt sich so nicht heilen, Versuch’, das Blut erst zu verteilen, Greif’ erst ’mal bei den Füßen an Und rück’ allmählich weiter dann!

Als and’res Mittel in der Regel Empfiehlt man Aderlaß und Egel.

Auch dieses Mittel ist nicht gut:

Der Mensch hat nie zu viel an Blut.

Natur hat ihm fürs ganze Leben

Ein Quantum Blutsaft mitgegeben, Das als Essenz, als Grundstock gilt, Aus dem die Blutbereitung quillt, Weshalb du jeden Blutverlust, Als Lebenskürzung, meiden mußt. Blutbildung, die man künstlich schafft, Hat keine wahre Lebenskraft.

Der Enkel Schwächlichkeit und Blässe Verdammt des Ahnherrn Aderlässe.

Hat je, wenn ’s Öl versiegt, ein Docht

Noch länger fortzuglüh’n vermocht?

Selbst wenn dich Schlaganfall bedroht, Folgt gern dem Aderlaß der Tod.

B. Bäder.

1.

Des F u ß b a d ’ s doppelte Gestalt Ist einmal warm und einmal kalt.

a) Man steht in k a l t e n Wasserfluten, So etwa 1–3 Minuten, Und zwar ist dringend anzuraten: Teils an, teils über deine Waden! Dies Mittel dient in kranken Zeiten, Das Blut vom Kopf hinabzuleiten. Derweil es dem Gesunden Kraft Und Munterkeit und Schlaf verschafft.

b) Ein w a r m e s Fußbad ist nur gut Für Leute, welche arm an Blut, Nervöse, oder Frau’nspersonen; Es wirket bei Congestionen, Und wenn das Blut im Umlauf stockt, Wird’s in das Bein hinabgelockt. Hiezu bereit’ ein Wasser dir, Bis 26 Reaumür, Holzasche drein zwei Handvoll thu’, Und eine Hand voll Salz dazu. Dies wende 12 Minuten an, Auch 15, wer es leisten kann.

H e u b l u m e n f u ß b a d ist zu raten Bei Fußschweiß oder Quetschungsschaden, Kurz, wenn am Fuß sich eine Art Von Säftefäulnis offenbart; Nichts wirkt bei Fußverknorpelung so, Als warmes Bad von H a b e r s t r o h;

Auch Podagra und Eiterwunde

Braucht solches Bad ’ne halbe Stunde.

NB. Ein warmes Sitzbad ist von Blei, Wenn keine Mischung sonst dabei.

Dies Fußbad gab dem Goethe wohl Die schönen Worte ein: »Das Wasser rauscht’, das Wasser schwoll, Netzt’ ihm das nackte Bein.«

2.

Ein Vollbad ist oft zu brutal, Ein Fußbad wirkt nicht allemal, Drum ist ein H a l b b a d gar nicht selten, Und hat als Mittelding zu gelten.

Und fragst du, welcher Art es sei, So merk’ dir hiemit dreierlei:

Man s t e h t zuerst bis zu den Knie’n, Auch höher, in dem Wasser drin; Und zweitens k n i e t man, und zuletzt

Hat man sich gar h i n e i n g e s e t z t, So daß der Wasserstand vielleicht, Bis an die Nabelgegend reicht.

Die ersten werd’ ich immer wählen, Um schwächliche Natur zu stählen, Das dritte aber unter diesen

Sei hier besonders hochgepriesen: Es nützet Kranken und Gesunden, Sehr viel im Unterleibe unten.

Ihr Armen, denen Hämorrhoiden Und sonstiges Übel ist beschieden, Was oft den Menschen zwickt und drückt, Und manchmal gar den Geist verrückt

Benützet dieses Mittel fleißig!

Es währet der Secunden 30 —

Vermeidet, mehr als 3 Minuten

Euch solches Halbbad zuzumuten!

Und ein’s hätt’ ich vergessen bald: Ein Halbbad sei beständig kalt.

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