Geometría en el espacio
99 ■■ Explica si es posible calcular el volumen de una columna
Cuerpos de revolución: el cilindro y el cono
como la de la figura aplicando el principio de Cavalieri.
91 ■■ El perímetro de la base de un cono mide 80 cm. Si la altura del cono es de 20 cm, calcula el volumen y el área. 92 ■ La generatriz de un cono mide 25 cm. Calcula el área y el volumen del cono si el diámetro de la base de este mide 14 cm. 93 ■■ Calcula el volumen y el área de un cono de 12 cm de altura si el radio de la base mide 9 cm. 100 ■ Se quiere construir un embudo cónico de 400 cm3. El 94 ■ Calcula el área y el volumen de los siguientes cuerpos de
diámetro tiene que medir 20 cm. ¿Cuánto mide la generatriz?
revolución: a) Un cilindro de 5 cm de radio y 8 cm de altura.
101 ■■ Se secciona un cono de 15 cm de generatriz por un
b) Un cono de 8 cm de radio y 10 cm de generatriz.
plano situado a 4 cm de la base. Calcula el área y el volumen del
c) Una esfera de 5 cm de diámetro.
tronco de cono resultante.
95 ■■ Tenemos un tronco de cono de diámetros 8 y 5 cm, y de altura 4 cm. Calcula: a) El volumen.
b) El área lateral.
c) El área total.
La esfera y el globo terráqueo 102 ■ Una esfera tiene un volumen de 100 dm3. Calcula el área.
96 ■■ Una lámpara de mesa tiene una pantalla en forma de
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tronco de cono que tiene las siguientes dimensiones: radios: 35
103 ■ Los depósitos de gas se construyen normalmente de for-
y 25 cm, y 20 cm de altura. Calcula la cantidad de material que
ma esférica y no cúbica. Razona por qué.
se necesita para construirla. 104 ■■ El área de un cubo es de 150 cm2. Calcula el área de una esfera con el mismo volumen que este cubo. 105 ■■ Se sumerge una esfera de 1 dm de diámetro en un recipiente cúbico de 1 L de capacidad lleno de agua hasta arriba. ¿Qué volumen de líquido se derramará? 106 ■ Tenemos una esfera inscri97 ■■ Tenemos un tronco de cono con un volumen de 50 cm
ta en un cubo de 5 cm de arista.
y una altura de 12 cm. Calcula:
Calcula el porcentaje de volumen
a) La generatriz.
del cubo que no está ocupado por
b) El área lateral.
el volumen de la esfera.
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c) El área total. 98 ■■ Aplica el principio de Cavalieri para calcular el volumen
5 cm
de un cuerpo recto que tiene una altura de 10 cm y una base de la siguiente forma:
107 ■ Calcula la capacidad del depósito de gas de la figura:
4 cm
5m
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2m
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