Las matemáticas de los batidos

MATEMÁTICAS

A i D Os T B

DESCUBRE Y APRENDE CON 22 EXPERIMENTOS

EL CURIOSO MUNDO COCINA EN LA CIENCIA DE LA

Título original The Math of a Milkshake

Traducción Carolina Bastida Serra

Revisión de la edición en lengua española

Alfonso Rodríguez Arias

Coordinación de la edición en lengua española

Cristina Rodríguez Fischer

Primera edición en lengua española 2023

© 2023 Naturart, S.A. Editado por BLUME Carrer de les Alberes, 52, 2º, Vallvidrera 08017 Barcelona

Tel. +34 93 205 40 00 e-mail: info@blume.net

© 2020 UniPress Books Ltd, Londres

ISBN: 978-84-19785-69-5

Depósito legal: B. 13134-2023

Impreso en China

AVISO DE SEGURIDAD Los experimentos que se proponen en este libro se deben realizar bajo la supervisión de un adulto y con todas las precauciones razonables, que incluyen el conocimiento de posibles alergias e intolerancias alimentarias. Las instrucciones que se dan en cada experimento no reemplazan el buen juicio de los participantes. El autor y el editor no aceptan ninguna responsabilidad por cualquier percance o lesión que pueda ocurrir por la participación en los mismos.

Todos los derechos reservados. Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, sea por medios mecánicos o electrónicos, sin la debida autorización por escrito del editor. WWW.BLUME

MATEMÁTICAS DE LOS

LAS A i D Os T B

CONTENIDO

6 INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1: NÚMEROS

10 DESCUBRE: Pi

12 EXPERIMENTA: Encuentra π con palitos

14 APRENDE: ¿Cuántas hamburguesas son posibles?

16 DESCUBRE: ¡Factoriales!

18 EXPERIMENTA: Números secretos en tu comida

20 APRENDE: Combinar gominolas

21 APRENDE: Granos de arroz en un tablero de ajedrez

22 APRENDE: Ajuste de las recetas

23 APRENDE: Los batidos

24 DESCUBRE: Comer fuera y dividir la cuenta en partes iguales

26 DESCUBRE: ¿Cuánta comida?

28 APRENDE: Comida

30 EXPERIMENTA: Sopa de letras

32 DESCUBRE: Número de nuggets de pollo

34 APRENDE: Apilar latas de comida

36 DESCUBRE: Alicatar la cocina con números

CAPÍTULO 2: FORMAS

40 EXPERIMENTA: Galletas pentominó

42 DESCUBRE: Alimentos triangulares

44 EXPERIMENTA: Envuelve un sándwich cuadrado

46 DESCUBRE: La forma de los batidos

48 EXPERIMENTA: Cómo pelar una mandarina

50 DESCUBRE: La simetría de los copos de nieve en el congelador

52 APRENDE: Cortar alimentos

53 APRENDE: Cubos de queso

54 EXPERIMENTA: Tangramwich

56 DESCUBRE: Empaquetar

58 APRENDE: Optimizar una caja

60 EXPERIMENTA: Crea una caja de regalo

62 DESCUBRE: Hortalizas fractales

64 APRENDE: Las matemáticas de la pizza

66 EXPERIMENTA: Hexágonos ocultos

68 DESCUBRE: Curvatura y patatas fritas

70 EXPERIMENTA: El juego Brotes

72 APRENDE: Cortar tartas

73 APRENDE: Escala y dimensión

74 EXPERIMENTA: Corta un donut en un solo trozo

76 DESCUBRE: Alicatar con formas

CAPÍTULO 3: LAS MATEMÁTICAS

DEL MUNDO REAL

80 EXPERIMENTA: Fruta y simetría

82 APRENDE: Conseguir el mejor precio

83 APRENDE: Nubes en la bañera

84 EXPERIMENTA: Cómo mantener una bebida caliente

86 DESCUBRE: Crecimiento exponencial y yogur

88 EXPERIMENTA: El juego de las porciones de pizza

90 EXPERIMENTA: El juego de compartir chocolate

92 DESCUBRE: Conversión de unidades

94 EXPERIMENTA: La trampa de las patatas

96 DESCUBRE: La miel y las abejas

98 EXPERIMENTA: Gráficos encontrados

100 EXPERIMENTA: ¿Cómo funcionan los códigos de barras?

102 DESCUBRE: Organiza la despensa

104 APRENDE: Compartir alimentos redondos

106 DESCUBRE: Compartir alimentos no redondos

108 APRENDE: Cortar una tarta para

CAPÍTULO 4: PENSAMIENTO LÓGICO

114 DESCUBRE: Los números tortitas

116 APRENDE: Patrones de meriendas

117 APRENDE: Pesar

118 DESCUBRE: Cómo servir la taza de chocolate perfecta

120 DESCUBRE: Métodos para compartir

122 APRENDE: El rompecabezas matemático viral

124 EXPERIMENTA: Tazas y platos

126 APRENDE: Lógica en la cocina

127 APRENDE: La sandía

128 DESCUBRE: Diagramas de Venn

130 APRENDE: El juego de servir la mesa

131 APRENDE: El gorro del chef

132 DESCUBRE: Planifica la cena perfecta

134 APRENDE: Magdalenas lógicas

136 DESCUBRE: Fiambreras y meriendas

138 DESCUBRE: Hilbert’s, el restaurante infinito

140 EXPERIMENTA: Construye la torre más alta

142 RESPUESTAS

156 ÍNDICE

160 CRÉDITOS DE LAS IMÁGENES

APRENDE: LOS BATIDOS

Tienes un amigo que es muy quisquilloso con el tamaño de los batidos, pero te has dejado los utensilios para medir en casa.

TEST RÁPIDO: BATIDOS

¿Cómo medir la cantidad correcta?

1. Tienes un vaso de 3 unidades de capacidad y un vaso de 5 unidades. Tu amigo quiere beber exactamente 4 unidades.

Hay una máquina de batidos cerca, y vuestros vasos no tienen marcas para medir y son curvos. No puedes detenerte al llegar a las 4 unidades, porque no sabes a qué nivel del vaso están. Puedes vaciar parcialmente un vaso (bebiéndotelo), pero no puedes saber con exactitud cuánto queda.

¿Hay alguna manera de medir con exactitud 4 unidades de batido? Pista: si llenas el vaso de 5 unidades y viertes el batido en el vaso de 3 unidades, tendrás un vaso de 3 unidades lleno y un vaso de 5 unidades parcialmente lleno, pero, ¿qué cantidad contiene?

2. Tienes los vasos de 3 y 5 unidades, pero la máquina de batidos se ha estropeado. Antes de que se estropeara, has llenado un vaso de 8 unidades hasta el borde. Tus dos amigos quieren tomar cada uno exactamente 4 unidades de batido. ¿Puedes encontrar la forma de dividir las 8 unidades en dos porciones de 4 unidades?

LAS MATEMÁTICAS DE LOS BATIDOS

Estos rompecabezas se basan en la suma y la resta de números y a menudo se conocen como rompecabezas de vertido de agua (pero, ¿quién querría agua cuando podemos tomar batidos?).

Puede haber más de una manera de resolver un rompecabezas. ¿Podrías encontrar distintas maneras? ¿Cuál de ellas conlleva menos pasos?

MÁS ROMPECABEZAS

a) Tienes una máquina de batidos y vasos de 5 y 8 unidades, pero ningún vaso de 3 unidades. ¿Puedes medir 4 unidades?

b) Tienes un vaso de 7 unidades (pero no tienes máquina) y dos vasos vacíos de 4 y 3 unidades. ¿Puedes medir 2 unidades, 2 unidades y 3 unidades?

c) Tienes una máquina de batidos y vasos de 11 y 6 unidades. ¿Puedes medir 8 unidades?

d) Tienes una máquina de batidos y vasos de 9 y 4 unidades. ¿Puedes medir 6 unidades?

e) Tienes una máquina de batidos y vasos de 12 y 11 unidades. ¿Puedes medir 6 unidades?

APRENDE: LAS MATEMÁTICAS DE LA PIZZA

La pizza esconde una cantidad sorprendente de matemáticas. Como es una forma circular que se suele cortar en porciones, existen divertidos rompecabezas matemáticos que se pueden aplicar a las pizzas. Aquí tienes una selección de otras curiosidades matemáticas relacionadas con la pizza.

CORTAR PIZZA

EL TEOREMA DE LA PIZZA

Se trata de un teorema matemático real (y este es su nombre real). Dice que si cortas una pizza en un múltiplo de cuatro porciones (como 8, 12, 16, etcétera) usando líneas con el mismo espaciado a través de un punto (como el centro de la pizza), la suma de las áreas de cada par de porciones opuestas es siempre la misma.

Si cortas una pizza en 8 porciones como se muestra en el primer diagrama, las porciones amarillas tendrán la misma área total que las porciones rojas. Este caso es bastante obvio, ya que todas las porciones tienen la misma área, y hay cuatro de cada color.

Pero el teorema de la pizza dice que esto también funciona cuando el punto donde se cruzan las líneas no es el centro de la pizza.

En los otros ejemplos, donde las líneas se cruzan en un punto lejos del centro, las porciones del mismo color tienen la misma área total que las porciones del otro color. Esto significa que aunque cortes una pizza de forma torpe seguirás pudiendo compartirla con un amigo y tendréis la misma cantidad.

MATEMÁTICAS Y PIZZA

EL VOLUMEN DE UNA PIZZA

Si tienes una pizza de masa gruesa, puedes pensar en ella como un cilindro muy bajo. Si quisieras calcular el volumen de la pizza, y si el radio de la pizza es z y la altura es a, ¿cuál sería la fórmula para calcular el volumen?

La fórmula para obtener el volumen de un cilindro está en la página 46.

GRÁFICO DE SECTORES DE PIZZA

¿Qué cantidad de cada ingrediente te gusta en la pizza? Si dispones los ingredientes de modo que cada uno cubra un sector distinto de la pizza, podrás ver de cuál tienes más.

Un gráfico de sectores es una forma de representar datos como parte de un conjunto. Por ejemplo, este gráfico en forma de pizza muestra los resultados de una encuesta de 2011 de los ingredientes favoritos de la gente, en función de las ventas. El más popular fue el pepperoni, que le gusta al 36 por ciento de la gente, así que cubre el 36 por ciento del área de la pizza. Los gráficos de sectores utilizan el área para representar fracciones o porcentajes, y se suelen ver cuando alguien quiere expresar información de forma sencilla (pero cuando veas uno, asegúrate de que los porcentajes suman 100).

MATEMÁTICAS DE LOS

A i D Os T B

¡Prepárate para jugar (y aprender) con los alimentos!

Descubre los secretos de pi, aprende sobre los números ocultos en la comida, realiza experimentos con formas y patrones, y mucho más.

Las matemáticas de los batidos lleva las matemáticas a la cocina para ofrecer un enfoque de aprendizaje divertido e interactivo para toda la familia.

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ISBN 978-84-19785-69-5