Radiciação Neste capítulo, aprofundaremos o estudo sobre a operação de radiciação. Para isso, considere o problema a seguir. Certo artesão vai produzir um troféu que será oferecido ao vencedor de um campeonato de cubo mágico. Esse troféu será confeccionado em metal e terá a forma de um cubo mágico, sendo que cada face deve ter 400 cm2 de área. Qual a medida da aresta do cubo que será produzido? Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área do quadrado, que corresponde à face do cubo mágico. A=ℓ
400 = ℓ
2 2
A: área do quadrado ℓ: medida do lado do quadrado
ℓ
Waldomiro Neto
Note que os lados do quadrado correspondem a arestas do cubo.
Assim, temos que determinar um número positivo que elevado ao quadrado resulte em 400, ou seja, precisamos calcular a raiz quadrada de 400. ____ √400 = 20,
pois 20 = 20 ⋅ 20 = 400 2
Portanto, a aresta do cubo deve ter 20 cm. Quando o índice de uma radiciação é 2, costumamos não indicá-lo. Assim, a raiz quadrada de 400, por exemplo, pode ser expressa por: ____ √400
14
= 20.
A operação utilizada para resolver a situação acima é chamada radiciação. Nessa operação, podemos destacar os seguintes elementos: índice radicando
____
radical
√ 400 = 20 2
raiz