Anote no caderno
35. Escreva os número s em ordem decrescente.
______
3 d ) √5 832
_______
3 e ) √19 683
3 f ) √27 000
___
33. Desafio Determine a medida da aresta do cubo sabendo que o volume do paralelepípedo é igual ao do cubo.
a ) √35 __
b ) √18
2 2 = 4. Porém, por exemplo, é 2, pois A raiz quadrada de 4, é outro de um número natural nem sempre a raiz quadrada não é quadrada de 5, por exemplo, número natural. A raiz que não há um número natural 5 um número natural, pois 5. Assim, dizemos que a igual seja elevado ao quadrado perfeito. não é um número quadrado
14
Ilustrações: Acervo da editora
c)
__ √7 ___
d ) √40 37. Calcule a medida aproximada do lado do quadrado.
Cálculo mental 24 cm
12 ___ √70
36. Sem utilizar calculad ora, determine cada raiz com aproximação de duas casas decimais.
_______
______
c ) √6 561
√270
Área: 430 cm2
Atividades 21. Calcule. __ a ) √4 b)
Arredonde a medida do lado do quadrado ao centésimo mais próximo.
a ) 2 cm
b ) 3 cm c ) 4 cm d ) 5 cm e ) 6 cm Volume: 100 cm3
Cálculo mental 39. Observe como Miguel calculou mentalmente os dois número s inteiros mais pró__ ximos de √10. Determine mentalmente os dois números inteiros mais próximos de: __
c)
___ √24
d ) − √40
___
f ) − √150
____
√
de x em cada item. 24. Determine o valor __ __ d ) √x = 4, 3 a ) √x = 1 __ __ e ) √x = 0, 7 b ) √x = 5 __ __ √x = 3, 1 ) f 2 √ c ) x = 6,
_____
e ) √0, 36 ___
f)
4 √___ 25
acima são quadrados
cálculos, que 40 não é 25. Mostre, por meio de perfeito. um número quadrado ____
s calcular √1, 96. 26. Veja como podemo
Atividades que exploram procedimentos para o uso da calculadora. ℓ
A = 16 m
2
calcule a medida De maneira semelhante, área é: do lado do quadrado cuja 2 c ) 100 cm 2 a ) 49 cm 2 ) 196 cm d 2 m c b ) 81 é: do quadrado cuja área 23. Calcule o perímetro 2 2 b ) 39, 69 cm a ) 12, 25 cm
Calculadora
calcule. de maneira semelhante, ____ Agora, _____ 16 c ) √0, 24 _____ a ) √3, ____ d ) √6, 25 b ) √4, 41
______
o uma calculadora. s calcular √72, 25 utilizand 27. Observe como podemo
___
e ) √62
Waldomiro Neto
__
a ) √5
b ) √18
Como 32 = 9 e 42___= 16, então 3 < √10 < 4. Logo, 3 e 4 são os números inteiros mais ___ próximos de √10.
d)
1 __ 9
Calculadora
Renan Fonseca
34. Entre quais número s está o resultado de: ____ ____ a ) √440? b ) √780? • 20 e 21 • 27,7 e 27,8 • 21 e 22 • 27,8 e 27,9 • 22 e 23 • 27,9 e 28
__
fez para calcular a me22. Veja como Luciana o. dida do lado do quadrad
38. Qual das medidas a seguir está mais próxima (por sobra ou falta) do comprimento da aresta do cubo abaixo?
Acervo da editora
9 cm
____
c ) √289
___ √36
Quais dos radicandos perfeitos?
Atividades que apresentam procedimentos de cálculo mental. 27 cm
Anote no caderno
os o número 72,25: I Inicialmente, registram
a tecla II Em seguida, digitamos ______
√72, 25. e obtemos o valor de Ilustrações: Rogério Casagrande
______
b ) √2 401
18
Acervo da editora
______
a ) √1 024
___ √16 ____ √135 ____
Camila Ferreira
6
____ √364
Acervo da editora
Atividades
31. Por meio de tentativ as, resolva. ____ ______ a ) √529 3 c ) √1 728 ______ _______ b ) √3 025 3 d ) √10 648 32. Calcule decompondo os radicandos em fatores primos.
46 ______
5. Portanto,√72, 25 = 8, os itens. calculadora, resolva _________ Agora, utilizando uma ______ c ) √1 056, 25 ________ a ) √88, 36 _______ d ) √19, 0969 b ) √349, 69
________
e ) √2 410, 81 _ ________ f ) √4 395, 69
26. Determine o valor de cada uma das letras em destaque no quadro.
Nessa seção, você realizará atividades que relacionam a Matemática a outras disciplinas escolares, áreas do conhecimento ou situações do dia a dia.
Par ordenado
Abscissa
(3, 8)
Ordenada
A
B
(C, 2)
5
(E, F)
(− 1, − 1)
y
D
−4
−7
H
6
I
J
Desafio (0, G)
28. Associe cada ponto indicado no plano cartesiano ao par ordenad o que o representa. Para isso, escreva a letra e o símbolo romano correspondentes.
B
27. Construa um plano cartesiano e indique os pontos correspondente s aos pares ordenados determinados na atividade anterior.
I ) (2, 2) II ) (1, 0) III ) (− 2, 1)
E
2 1
−2 −1 0 −1 C F −2
D 1
2 x A
Acervo da editora
Contexto
Atividades que possuem caráter desafiador, nas quais ENEM e OBMEP você é estimulado a desenvolver suas próprias estratégias para a resolução.
IV ) (− 1, − 1) V ) (− 2, − 1) VI ) (2, − 2)
Anote no caderno
29. (OBMEP) A figura mostra três polígonos desenhados em uma folha desses polígonos foi assinala quadriculada. Para cada do, no plano cartesiano um abaixo, o ponto cujas coorden tal e vertical são, respecti vamente, seu perímetro adas horizone sua área. Área
Ilustrações: Acervo da editora
I
Qual é a correspondênci a correta entre os polígonos e os pontos? a ) I–C, II–B, III–A b ) I–B, II–A, III–C
II
C
A
B
c ) I–A, II–C, III–B d ) I–A, II–B, III–C e ) I–C, II–A, III–B
III 0
Perímetro
30. Desafio
Acervo da editora
(ENEM-MEC) José e Antônio viajarão em seus carros de Serra Branca. Com com as respectivas famílias a intenção de seguir viagem para a cidade juntos, combinam um inicial da rodovia, onde encontro no marco chegarão, de modo indepen dente, entre meio-dia tretanto, como não querem e 1 hora da tarde. Enficar muito tempo esperan meiro que chegar ao marco do um pelo outro, combina inicial esperará pelo outro, m que o priseguirá viagem sozinho no máximo, meia hora; . após esse tempo, Chamando de x o horário de chegada de José e Chegada de Antônio de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x, y) em um sistema P de eixos cartesianos, a Q região 1 OPQR indicada corresp onde ao conjunto de (13h) todas as possibilidades para o par (x, y): Na região indicada, o conjunt o de pontos que represe nta o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário” corresponde: a ) à diagonal OQ c ) ao lado PQ Chegada de José O e ) ao lado OR R b ) à diagonal PR d ) ao lado QR 0 1 (12h)
(13h)
87
Resolvendo problemas Essa seção apresenta um problema selecionado de uma das edições do ENEM. Nela, você é convidado a seguir as etapas sugeridas para a resolução.
capítulo 4
42