Manual de Hidráulica - atualizado by Editora Blucher

MIGUEL FERNÁNDEZ Y FERNÁNDEZ

manual de

Esta 9ª edição, preparada pelo engenheiro Miguel Fernández y Fernández, escolhido pelo Prof. Azevedo Netto para esse fim, mantém muito das edições anteriores, mas apresenta reorganizações, modificações, acréscimos, informações e atualizações significativas.

AZEVEDO NETTO

Apresenta parâmetros que permitem desenvolver anteprojetos ao citar Normas Técnicas adotadas pelas entidades normatizadoras, e ao sugerir valores consagrados pela prática usual e pela experiência do autor.

HIDRÁULICA

Desenvolve conceitos e princípios básicos necessários ao entendimento da teoria e compreensão dos fenômenos. Também apresenta comentários, aplicações práticas, dados técnicos e exemplos de dimensionamentos e projetos de unidades e sistemas em que a água está presente, seja como técnica predominante, seja como coadjuvante: estruturas hidráulicas, tubulações, canais, bombeamentos, turbinas, unidades de tratamento, redes de distribuição de água e de coleta de esgotos, reservatórios, instalações prediais, irrigação, drenagem pluvial, medições e acessórios frequentes.

MIGUEL FERNÁNDEZ Y FERNÁNDEZ

Este livro é voltado aos profissionais e estudantes de Engenharia e permanece indispensável à biblioteca mínima dos técnicos do setor, procurando atender também àqueles que, embora não especialistas, precisem interagir com essa especialidade.

AZEVEDO NETTO

manual de

HIDRÁULICA 9ª edição

Manual de Hidráulica

PROF. ENG. JOSÉ MARTINIANO DE AZEVEDO NETTO (1918 - 1991) Engenheiro Civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1942

MIGUEL FERNÁNDEZ Y FERNÁNDEZ

Engenheiro Civil pela Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro em 1970

MANUAL DE HIDRÁULICA 9ª EDIÇÃO

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Miguel Fernández y Fernández

9ª edição – 2015 2ª reimpressão – 2017 Editora Edgard Blücher Ltda.

FICHA CATALOGRÁFICA Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4º andar 04531-934 – São Paulo – SP – Brasil Tel.: 55 11 3078-5366 contato@blucher.com.br www.blucher.com.br

Azevedo Netto, José M. de (José Martiniano de), Manual de hidráulica / José Martiniano de Azevedo Netto, Miguel Fernández y Fernández. – 9. ed. – São Paulo: Blucher, 2015. Bibliografia

Segundo o Novo Acordo Ortográfico, conforme 5. ed. do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, Academia Brasileira de Letras, março de 2009.

É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios sem autorização escrita da editora.

ISBN 978-85-212-0500-5 1. Hidráulica 2. Engenharia hidráulica I. Título II. Fernández, Miguel Fernández y 15-0153

CDD 627 Índices para catálogo sistemático:

1. Hidráulica

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Manual de Hidráulica

CONTEÚDO

PARTE A CONCEITUAL

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A-1 Princípios Básicos, 15

A-2 Hidrostática, 35

A-3 Equilíbrio dos Corpos Flutuantes, 51

A-4 Hidrodinâmica, 57

A-5 Orifícios, Bocais e Tubos Curtos, 71

A-6 Vertedores, 91

A-7 Escoamento em Tubulações, 109

A-8 Cálculo do Escoamento em Tubulações sob Pressão, 139

A-9 Condutos Forçados, 193

A-10 Acessórios de Tubulações , 217

A-11 Bombeamentos, 255

A-12 Golpe de Aríete/Transiente Hidráulico, 293

A-13 Sistemas de Tubulações, 309

A-14 Condutos Livres ou Canais, 327

A-15 Hidrometria, 371

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Manual de Hidráulica

PARTE B HIDRÁULICA APLICADA

B-I

Sistemas Urbanos de Abastecimento de Água, 407 Sistemas Urbanos de Esgotos Sanitários, 445 Sistemas de Drenagem Pluvial, 468

B-II.1 Instalações Prediais de Água, 499 B-II.2 Instalações Prediais de Esgotos, 511 B-II.3 Instalações Prediais de Águas Pluviais, 519

B-III Hidráulica Aplicada à Irrigação, 529

B-I.1 B-I.2 B-I.3

B-II Instalações Prediais, 497

Sistemas Urbanos, 405

B-III.1 B-III.2 B-III.3 B-III.4

Uso da Água pelas Culturas Agrícolas, 531 Características do Solo, 535 Métodos de Irrigação, 537 Elaboração de Projeto – Dimensionamento, 548

B-IV Diversos, 567

B-IV.1 Bombas e Casas de Bombas, 569 B-IV.2 Medições – Indicações e Cuidados na Medição de Vazões, 583

PARTE C ANEXOS

C-1 Sistema Internacional de Unidades (SI), 601

C-1.1 Apresentação, 601 C-1.2 Unidades do Sistema Internacional, 602 C-1.3 Outras Unidades, 603 C-1.4 Observações, 604 C-1.5 Relações de Medidas e Conversões de Unidades, 605

C-2 Convenções e Notações, 609

C-3 Índice Remissivo, 615

C-4 Bibliografia, 621

C-5 Alfabeto Grego, 627

C-6 Informatização e Acessibilidade, 629

C-7 Agradecimentos, 631

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A-1 – Princípios Básicos

Capítulo

A-1

Princípios Básicos A-1.1 CONCEITO DE HIDRÁULICA – SUBDIVISÕES A-1.2 EVOLUÇÃO DA HIDRÁULICA A-1.3 SÍMBOLOS ADOTADOS E UNIDADES USUAIS A-1.4 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS, CONCEITOS A-1.4.1 Definições – Fluidos: Líquidos e Gases

A-1.4.2 Massa Específica, Densidade e Peso Específico A-1.4.3 Compressibilidade A-1.4.4 Elasticidade A-1.4.5 Líquidos Perfeitos A-1.4.6 Viscosidade/Atrito Interno A-1.4.7 Atrito Externo A-1.4.8 Coesão, Adesão e Tensão Superficial A-1.4.9 Solubilidade dos Gases A-1.4.10 Tensão de Vapor

A-1.5 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO A-1.5.1 Aceleração de Coriolis

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A-1 – Princípios Básicos

Capítulo

A-1

Princípios Básicos

A-1.1 CONCEITO DE HIDRÁULICA – SUBDIVISÕES O significado etimológico da palavra Hidráulica é “condução de água” (do grego hydor, água e aulos, tubo, condução). Entretanto, atualmente, empresta-se ao termo Hidráulica um significado muito mais lato: é o estudo do comportamento da água e de outros líquidos, quer em repouso, quer em movimento. A Hidráulica pode ser assim dividida: •

Hidráulica Geral ou Teórica • Hidrostática • Hidrocinemática • Hidrodinâmica

•

Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica A Hidráulica Geral ou Teórica aproxima-se muito da Mecânica dos Fluidos.

A Hidrostática trata dos fluidos em repouso ou em equilíbrio. A Hidrocinemática estuda velocidades e trajetórias, sem considerar forças ou energia. A Hidrodinâmica refere-se às velocidades, às acelerações e às forças que atuam em fluidos em movimento. A Hidrodinâmica, em face das características dos fluidos reais, que apresentam grande número de variáveis físicas, o que tornava seu equacionamento altamente complexo, até mesmo insolúvel, derivou para a adoção de certas simplificações tais como a abstração do atrito interno, trabalhando com o denominado “fluido perfeito”, resultando em uma ciência matemática com aplicações práticas bastante limitadas. Os engenheiros, que necessitavam resolver os problemas práticos que lhes eram apresentados, voltaram-se para a experimentação, desenvolvendo fórmulas empíricas que atendiam suas necessidades. Com o progresso da ciência, e impulsionada sobretudo por alguns ramos onde se necessitaram abordagens mais acadêmicas, e onde houve disponibilidade de recursos para aplicação em pesquisa, e principalmente com o advento dos computadores,

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141

A-8 – Cálculo do Escoamento em Tubulações sob Pressão

Capítulo

A-8

Cálculo do Escoamento em Tubulações sob Pressão A-8.1 INTRODUÇÃO No projeto de uma tubulação, a questão principal é determinar a quantidade de energia necessária para “empurrar” a quantidade de água desejada entre um ponto e outro dessa tubulação. Engenheiros e pesquisadores que se ocuparam da questão buscaram sempre encontrar uma fórmula prática que permitisse a solução desse problema. Normalmente, em um abastecimento de água por gravidade, os dados conhecidos são a carga disponível e a vazão desejada, e a incógnita é o diâmetro do tubo. Mas qualquer combinação de parâmetros conhecidos ou por determinar é frequente no dia a dia dos engenheiros. Por exemplo, em geração hidrelétrica é comum conhecer a vazão necessária para a turbina, a altura geométrica entre o nível de água a montante e a jusante e a perda de carga máxima admissível, sendo a incógnita novamente o diâmetro.

A-8.2 O MÉTODO EMPÍRICO E A MULTIPLICIDADE DE FÓRMULAS Conforme visto no item A-7.7, a fórmula de Darcy-Weisbach ou fórmula Universal apresenta o inconveniente de precisar de aferição de um coeficiente f que nem sempre é transladável de uma situação para outra, o que torna sua utilização problemática. Assim, diversos engenheiros e pesquisadores dedicaram-se a lançar os dados observados na prática em gráficos e tentar desenvolver equações empíricas a partir destes. A fórmula empírica consagrada pelo uso é a fórmula de Hazen-Williams (ou Williams-Hazen), que, pela tradição de bons resultados e simplicidade de uso via tabelas, há de permanecer em uso por muito tempo no meio dos engenheiros, em que pese a campanha pelo abandono das fórmulas empíricas e tentativas de obrigatoriedade do uso do método científico. Tal colocação de obrigatoriedade de fórmula, já incluída em diversas normas brasileiras, nos parece ser exigência desnecessária que extrapola os objetivos de normatização.

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142 As fórmulas empíricas normalmente só se aplicam ao líquido em que foram ensaiadas, e a temperaturas semelhantes, uma vez que não incluem termos relativos às propriedades físicas do líquido (fluido).

Manual de Hidráulica

Tabela A-8.2-a Algumas fórmulas empíricas (práticas) Ano

Autor

País

1775

Chézy

França

1779

Dubuat

França

1791

Woltmann

Alemanha

1796

Eytekweub

Alemanha

1800

Coulomb

França

1802

Eisenmann

Alemanha

1804

Prony

França

1825

D’aAubuisson

França

1828

Tadini

Itália

1845

Weisbach

Alemanha

Desde a apresentação da fórmula de Chézy, em 1775, que representou a primeira tentativa para exprimir algebricamente a resistência ao longo de um conduto, inúmeras foram as expressões propostas para o mesmo fim, muitas das quais ainda hoje são reproduzidas e encontradas nos manuais de Hidráulica. No preparo deste capítulo foram compulsadas numerosas fórmulas, podendo-se dizer que existam mais de cem.

1851

Saint Venant

França

1854

Hagen

Alemanha

1855

Dupuint

França

1855

Leslie

Inglaterra

1855

Darcy

França

1867

Ganguillet-Kutter

Suíça

1867

Levy

França

Parece mesmo ter havido época em que todos os engenheiros hidráulicos – uns mais, outros menos – preocupavam-se no sentido de apresentar fórmulas próprias, ou, pelo menos, de prestigiar fórmulas “nacionais”. Como curiosidade, mantém-se nesta edição a Tabela A-8.2-a, a seguir, onde se listam as supostas 40 fórmulas principais.

1868

Bresse

França

1868

Gauckler

França

1873

Lampe

Alemanha

1877

Fanning

Estados Unidos

1877

Hamilton Smith

Estados Unidos

1878

Colombo

França

1878

Darrach

Estados Unidos

1880

Ehrmann

Alemanha

1880

Iben

Alemanha

1881

Franck

Alemanha

1883

Reynolds

Inglaterra

1884

Thrupp

Inglaterra

1886

Unwin

Estados Unidos

1887

Stearbs-Brusch

Estados Unidos

1889

Geslain

França

1889

Tutton

Inglaterra

1890

Manning

Irlanda

1892

Flamant

França

1896

Lang

Alemanha

1898

Fornié

França

1902

Hiram-mills

Estados Unidos

1903

Christen

Estados Unidos

Também é importante anotar que tais fórmulas assumem que o escoamento é sempre turbulento, que é o que ocorre na prática, com raríssimas exceções, para as quais o leitor deverá estar atento. As fórmulas empíricas são fórmulas monômias, por isso facilmente calculadas e tabeladas. O grande número de fórmulas existentes para o cálculo de canalizações certamente impressiona e põe em dúvida aqueles que se iniciam nesse setor da Hidráulica aplicada.

A-8.2.1 Critério para a adoção de uma fórmula Evidentemente, uma expressão não deve ser adotada simplesmente por motivos de simpatia pelo nome do autor, pela sua escola ou país de origem, ou, ainda, pelo fato de a fórmula já ter sido empregada com “bons resultados”. Raramente as canalizações, depois de postas em serviço, são ensaiadas de modo conveniente para a determinação das suas características hidráulicas; mesmo assim os resultados do seu funcionamento, invariavelmente, são classificados como bons. Como os resultados obtidos com o emprego de fórmulas diferentes chegam a variar em 100%, Fanning, em seu tratado, ponderou: “Graves erros podem provir do uso pouco racional e inconveniente das fórmulas. O conhecimento completo da origem de uma fórmula é essencial para a segura aplicação prática”. No presente capítulo serão feitas algumas considerações, como contribuição para o melhor esclarecimento do assunto e fixação de critérios mais racionais para a escolha de uma fórmula.

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1903(*1) Hazen-Williams

Estados Unidos

(*1) Fórmula verificada e atualizada em 1920 e em 1994.

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403

B-I – Sistemas Urbanos

PARTE B

HIDRÁULICA APLICADA

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405

B-I – Sistemas Urbanos

Capítulo

B-I

Sistemas Urbanos B-I.1

SISTEMAS URBANOS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

B-I.1.1 Definição

B-I.1.2 Unidades de um Sistema

B-I.1.3 Estudos e Projetos

B-I.1.4 Demanda e Consumo

B-I.1.5 Mananciais

B-I.1.6 Captação de Água

B-I.1.7 Adução e Subadução

B-I.1.8 Tratamento

B-I.1.9 Reservatórios de Distribuição

B-I.1.10 Rede de Distribuição

B-I.1.11 Método de Hardy Cross

B-I.1.12 Aplicação do Método de Hardy Cross ao Cálculo das

Redes Malhadas

B-I.1.13 Premissas e Tendências para Rede de Distribuição

B-I.1.14 Bombas, Estações de Bombeamento, Elevatórias,

Recalques

B-I.1.15 Normas para Sistemas de Abastecimento de água

B-I.1.16 Modelagem Numérica (Modelos “Matemáticos” ou

“Computacionais”)

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406

Manual de Hidráulica

Sistemas Urbanos B-I.2

SISTEMAS URBANOS DE ESGOTOS SANITÁRIOS

B-I.2.1 Conceitos e Definições

B-I.2.2 Terminologia

B-I.2.3 Sistema Separador Absoluto

B-I.2.4 Estudo de Concepção de Sistemas de Esgoto Sanitário

B-I.2.5 Critérios de Projetos das Canalizações

B-I.2.6 Autolimpeza das Canalizações. Tensão Trativa

B-I.2.7 Velocidade Crítica

B-I.2.8 Grandezas e Notações

B-I.2.9 Rede Coletora. Traçado

B-I.2.10 Cálculo das Vazões de Dimensionamento

B-I.2.11 Rede Coletora. Planilha de Cálculo

B-I.2.12 Interceptores e Emissários

B-I.2.13 Estações de Bombeamento (Elevatórias)

B-I.2.14 Sifões Invertidos

B-I.2.15 Normas para Sistemas de Esgotamento Sanitário

B-I.3

SISTEMAS URBANOS DE DRENAGEM PLUVIAL

B-I.3.1 A Ocorrência da Água. Ciclo Hidrológico

B-I.3.2 Precipitações. Medições

B-I.3.3 Escoamento Superficial

B-I.3.4 Vazão de Enchente

B-I.3.5 Drenagem Urbana

B-I.3.6 Micro, Meso e Macrodrenagem

B-I.3.7 Fatores Hidrológicos

B-I.3.8 Elementos de Captação e Transporte

B-I.3.9 Roteiro para Elaboração de Projeto de Sistema de água

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Pluvial Urbana de Determinada Área (Sugestão)

B-I.3.10 Bueiros: Dimensionamento Hidráulico

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407

B-I – Sistemas Urbanos

Capítulo

B-I

Sistemas Urbanos

B-I.1 SISTEMAS URBANOS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA B-I.1.1 Definição “Sistema de abastecimento de água” é o conjunto de obras, equipamentos e serviços destinados ao abastecimento de água potável a um determinado consumidor (por exemplo, uma comunidade urbana) para fins de consumo doméstico, serviços públicos, industriais e outros usos. A água fornecida pelo sistema deverá ser, em quantidade, qualidade (físico-químico-microbiológica) e confiabilidade (continuidade) do abastecimento, adequada aos requisitos necessários e suficiente ao fim a que se destina. O item B-I.1.15 apresenta as normas da ABNT pertinentes.

B-I.1.2 Unidades de um sistema (quando necessárias) a) Manancial; b) Captação; c) Bombeamentos (ou “elevatórias” ou “recalques”, de água bruta e/ou de água tratada); d) Adução (de água bruta e de água tratada); e) Tratamento; f) Reservação (reservatórios enterrados, semi-enterrados, apoiados ou elevados); g) Distribuição (redes distribuidoras); h) Estações de manobra (derivações, valvulamentos, setorização, medição, comando centralizado etc.).

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B-III – Hidráulica Aplicada à Irrigação

Capítulo

B-III

Hidráulica Aplicada à Irrigação Princípios, Métodos e Dimensionamento

Preparado pelo Eng. Dirceu D’Alkmin Telles

Revisado pelo Eng. Miguel Fernández com a colaboração do Eng. Jorge E. F. Werneck Lima

B-III.1 USO DA ÁGUA PELAS CULTURAS AGRÍCOLAS A água é elemento fundamental ao metabolismo vegetal, pois participa ativamente do processo de absorção radicular e da reação de fotossíntese. A planta, contudo, transfere para a atmosfera aproximadamente 98% da quantidade de água que retira do solo. O desenvolvimento de uma cultura agrícola está intimamente relacionado à disponibilidade de água, ao solo e ao clima da região. Denomina-se uso consuntivo (UC) de uma cultura a quantidade de água por ela utilizada para seu desenvolvimento. O seu valor é determinado por condições inerentes à própria cultura (espécie, variedade, estágio de desenvolvimento das plantas e outros) e ao clima (poder evaporante). Note-se que o uso consuntivo da cultura é diferente do uso consuntivo da irrigação, que é igual à diferença entre a água captada e a água que retorna ao curso d’água. Isso envolve a eficiência na captação, transporte, armazenamento e aplicação da água na agricultura irrigada. A quantidade de água que a cultura retira do solo é denominada evapotranspiração real da cultura (ETR). Como apenas uma pequena parte da água retirada do solo é retida pela planta para seu desenvolvimento (em média 2% da ETR), na prática considera-se o uso consuntivo igual ao valor da evapotranspiração real (UC = ETR). Evaporação é o conjunto de fenômenos físicos que propicia a mudança de estado da água, ou outro líquido qualquer, de líquido para gasoso. Os tanques evaporimétricos são mais utilizados que os atmômetros para a medição de evaporação. Há vários tipos de tanques evaporimétricos, contudo o mais conhecido e utilizado nas estações agrometeorológicas brasileiras é do tipo “Classe A”. Após seu uso fisiológico, as plantas liberam para a atmosfera, sob a forma de vapor (transpiração), a maior parte da água que retiram do solo. Evapotranspiração (ET) de uma cultura é o conjunto da evaporação da água do solo com a transpiração das plantas. Ela pode ser: a) Evapotranspiração real (ETR) – quantidade de água realmente consumida por uma cultura.

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Manual de Hidráulica

b) Evapotranspiração potencial ou máxima (ETP) – quantidade de água consumida pela cultura em plena atividade vegetativa, livre de enfermidades, quando não há restrição de água no solo, ou seja, em um solo cujo conteúdo de água se encontra próximo à capacidade de campo, que representa um solo úmido, mas não saturado. Nessa umidade a disponibilidade de água para as plantas é máxima. c) Evapotranspiração de referência (ET0) – quantidade de água consumida por uma cultura de vegetação rasteira, verde, uniforme, de crescimento ativo, de 8 a 15 cm de altura, que sombreia totalmente o terreno cultivado, em um solo dotado de água em umidade suficiente para que a planta se desenvolva em sua plenitude.

B-III.1.1 Medidas e estimativas da evapotranspiração A evapotranspiração real (ETR) de uma cultura pode ser medida diretamente por meio de evapotranspirômetros, que são tanques de cultivo onde são medidos diretamente todos os fatores envolvidos na evapotranspiração. 1. Estimativas a partir da cultura de referência Utilizando-se a equação: ETP = Kc × ET0 em (mm/dia) ou (mm/mês) Equação (III.1) onde: Kc – coeficiente de cultura, que depende da cultura, das condições climáticas, do período do ciclo vegetativo e da produção de biomassa (ver Tabela B-III.1.1-a).

Tabela B-III.1.1-a Valores de Kc para as principais culturas Estágios de desenvolvimento das culturas

Cultura

(I)

(II)

(III)

(IV)

Período total de crescimento

(V)

Banana tropical

0,40

0,50

0,70

0,85

1,00

1,10

0,90

1,00

0,75

0,85

0,70

0,80

Banana subtropical

0,50

0,65

0,80

0,90

1,00

1,20

1,00

1,15

1,00

1,15

0,85

0,95

Feijão verde

0,30

0,40

0,65

0,75

0,95

1,05

0,90

0,50

0,85

0,95

0,85

0,90

Feijão seco

0,30

0,40

0,70

0,80

1,05

1,20

0,65

0,50

0,25

0,30

0,70

0,80

Repolho

0,40

0,50

0,70

0,80

0,95

1,10

0,90

1,00

0,80

0,95

0,70

0,80

Algodão

0,40

0,50

0,70

0,80

1,05

1,25

0,80

0,90

0,65

0,70

0,80

0,90

Amendoim

0,40

0,50

0,70

0,80

0,95

1,10

0,75

0,50

0,55

0,60

0,75

0,80

Milho verde

0,30

0,50

0,70

0,90

1,05

1,20

1,00

1,50

0,95

1,10

0,80

0,95

Milho em grãos

0,30

0,50

0,70

0,85

1,05

1,20

0,80

0,50

0,55

0,60

0,75

0,90

Cebola seca

0,40

0,60

0,70

0,80

0,95

1,10

0,85

0,90

0,75

0,85

0,80

0,90

Cebola verde

0,40

0,60

0,75

0,95

1,05

0,95

1,05

0,95

1,05

0,65

0,80

Ervilha (fr)

0,40

0,50

0,70

0,85

1,05

1,20

1,00

1,15

0,95

1,10

0,80

0,95

Pimenta (fr)

0,30

0,40

0,60

0,75

0,95

1,10

0,85

1,00

0,80

0,90

0,70

0,80

Batata

0,40

0,50

0,70

0,80

1,05

1,20

0,85

0,95

0,70

0,75

0,90

Arroz

1,10

1,15

1,10

1,15

1,10

1,30

0,95

1,05

0,95

1,05

1,20

Açafrão

0,30

0,40

0,70

0,80

1,05

1,20

0,65

0,70

0,20

0,25

0,65

0,70

Sorgo

0,30

0,40

0,70

0,75

1,00

1,15

0,75

0,80

0,50

0,55

0,75

0,85

Soja

0,30

0,40

0,70

0,80

1,00

1,15

0,70

0,80

0,40

0,50

0,75

0,90

Beterraba

0,40

0,50

0,75

0,85

1,05

1,20

0,90

1,00

0,60

0,70

0,80

0,90

Cana-de-açúcar

0,40

0,50

0,70

1,00

1,30

0,75

0,80

0,50

0,60

0,85

1,05

Fumo

0,30

0,40

0,70

0,80

1,00

1,20

0,90

1,00

0,75

0,85

0,95

Tomate

0,40

0,50

0,70

0,80

1,05

1,25

0,80

0,95

0,60

0,65

0,75

0,90

Melancia

0,40

0,50

0,70

0,80

0,95

1,05

0,80

0,90

0,60

0,75

0,85

Trigo

0,30

0,40

0,70

0,80

1,05

1,20

0,65

0,75

0,20

0,25

0,80

0,90

Alfafa

0,30

0,40

1,05

1,20

0,85

1,05

Cítricas com controle de ervas daninhas

0,65

0,75

Cítricas sem controle

0,85

0,90

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Sistema Internacional de Unidades (SI)

599

PARTE C

ANEXOS

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601

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Anexo

C-1

Sistema Internacional de Unidades (SI) Grandezas de Interesse à Hidráulica Relações de Medidas e Unidades de Interesse

C-1.1 APRESENTAÇÃO O Sistema Internacional de Unidades, do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), simbolizado por SI, foi ratificado pela Undécima Conferência de Pesos e Medidas, realizada em 1960 (CGPM/1960), e é baseado nas sete unidades fundamentais ou unidades de base (Tabela C-1.1-a).

Tabela C-1.1-a comprimento

metro

massa

quilograma

tempo

segundo

intensidade de corrente elétrica

ampère

kelvin

temperatura termodinâmica intensidade luminosa

candela

quantidade de matéria

mol

mol (definida em 1971 14ª CGPM)

O SI é oficial no Brasil desde 1962. A seguir são apresentadas as definições, símbolos e unidades de algumas grandezas principais, de interesse à Hidráulica.

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Manual de Hidráulica

C-1.2 UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL Grandeza Comprimento(*1)

Ângulo plano

Área

Volume

Nomes e símbolos das unidades

Definição das unidades

Observação

metro

Comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda, no vácuo, da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio 86

1) Definição retificada pela 11ª CGPM/1960 2) 10–10 m = angstrom (Å)

radiano

rad

Ângulo central que subentende um arco de círculo cujo comprimento é igual ao do respectivo raio.

Nesta mesma unidade se mede também o ângulo de fase de uma grandeza periódica

metro quadrado

Arca de um quadrado cujos lados tem comprimento igual a 1 metro

1) 104 m2 = hectare (ha) 2) 102 m2 = are (a) 3) 10–28 m2 = barn (b)

metro cúbico

Volume de um cubo cuja aresta tem comprimento igual a 1 metro

1) Nesta mesma unidade se mede também o módulo de resistência de uma seção plana. 2) 10–3 m3 – Litro (l) é uma denominação alternativa para decímetro cúbico, não sendo entretanto recomendado para exprimir volumes em medidas de grande precisão (12ª CGPM/1964)

Massa

quilograma

Massa do protótipo internacional do quilograma 1) Definição ratificada pela 3ª CGPM/1901 2) 103 kg = tonelada (t) 3) 10–3 kg = grama (g)

Massa específica

quilograma por metro cúbico

kg/m3

Massa de um corpo homogêneo, de volume igual a 1 metro cúbico

Tempo

segundo

Duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo do césio 133

Velocidade

metro por segundo

m/s

Distância(*2) que um móvel animado de um movimento retilíneo uniforme, percorre na razão de 1 metro a cada segundo

Aceleração

metro por segundo por segundo

m/s2

Variação de velocidade de 1 móvel animado de movimento retilíneo uniformemente variado, na razão de 1 m/s a cada segundo

10–2 m/s2 = Gal

Vazão

metro cúbico por segundo

m3/s

Volume(*2) de um fluido que passa por uma seção transversal em regime permanente e uniforme, na razão de 1 m3 a cada segundo

Esta grandeza é também chamada descarga

Fluxo (de massa)

quilograma por segundo

kg/s

Massa(*2) de um fluido que escoa em regime permanente, através de uma seção transversal do conduto, à razão de 1 quilograma a cada segundo

Esta grandeza é qualificada pelo nome do fluido cujo escoamento está sendo considerado, por exemplo, fluxo de vapor

Força

newton

Força que imprime a um corpo de massa igual a 1 quilograma uma aceleração igual a 1 metro por segundo a cada segundo na direção da força

10–3 N = dina dyn

Pressão

newton por metro quadrado

N/m2

Pressão exercida por uma força constante e igual a 1 newton, uniformemente distribuída sobre uma superfície plana de área igual a 1 metro quadrado, perpendicular à direção da força

1) Nesta mesma unidade se mede também a tensão mecânica 2) Esta unidade pode ser também chamada pascal, Pa 3) 105 Pa = atm. Ver o item C-1.4.1

Definição ratificada pela 13ª CGPM/1967

(*1) Em 1983 a 17ª CGPM definiu o metro – “O metro é o comprimento do percurso da luz no vácuo no tempo de 1/299.792.458 de segundo.” (*2) Relativa ao tempo.

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