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Chaque chapitre est divisé en deux ou trois sections, chacune étant subdivisée en sous-sections de trois à dix pages présentant la ou les notions à l’étude, étape par étape. Chaque sous-section est composée d’un encadré théorique ou plus comportant cette ou ces notions accompagnées d’un exemple et d’une démarche, s’il y a lieu. Lorsque nécessaire, on trouve également une rubrique En pratique qui permet de modéliser un exercice à effectuer ou un problème à résoudre. Chaque encadré théorique est suivi d’exercices destinés à l’application des nouvelles notions.

1.1 1.1.1

Résolution

Résolution

ÉQUATIO

N

Une équat

ion est une

Exemples

d’équations

d’équations

relation mathé

: 1) 5 5x 1 1 5

matique qui

36

du premier

2) 12b 2 95

RÈGLES

nir le symbo

semblables les termes d Réunissez nnant d’abor en additio é. ensemble côté de l’égalit 10,5a de chaque

une variab

© 2015, Les

Éditions CEC

le.

X 7a

10,5a

5 = 12 + 5 22,5a – 5 + 22,5a = 17

semblables les termes Réunissez nant nnant mainte en additio é. côté de l’égalit 5 de chaque t chaque e a en divisan Isolez la variabl 22,5. l’égalité par membre de

22, 5a 22, 5

=

a=

17 22, 5 34 45

inc. • Reprod

uction interdit e

1

e) 5b 2 4 5

2 1 2y

2( 1 2) 5 g) 2(x

2

f)

b

k 5112 10

i) 3 2 2 x 5

2(3 2 1) 2(3x

7(2 2 3) 5 h) 7(2x

x18

1

Résolution

d’équations

et d’inéquat

PRÉSENTATION DU CAHIER

Éditions CEC

e uction interdit

inc. • Reprod

ions

p. X

CONS

1

OLID

TION

1.1

Pour chaq ue équation, détermine a) y 5 z la valeu 0,4 1 5,1 0,4x r de y à partir x 5 12 de la valeu b) y 5 2 r de x donn 10,2 2 10,2x ée. 4,6 x 5 8,3 c) y 5 2 9x 9 1 11 x 5 23

2 Pour chaq

ue équation, détermine a) y 5 z la valeu 5x 5 2 6,4 r de x à partir y 5 3,2 de la valeu b) y 5 2 r de y donn 2,1x 1 2,14 ée. y5 c) y 5 7,3 2 8 7,3x y54

p. X

1

1

SYNTHÈSE

5

n suivante : (3a

Effectuez l’opératio

1

2 ). 4 3 2 3 6ab)(5a b 2 4ab b4 1 11a b 2 , résolvez chaque inéqu

ation ci-de

chaque 2 Effectuez

division suivante (7a 2 12)

et exprimez le

ssous et

représente

z l’ensembl

e-solution

16

s’il y a lieu. d’une fraction, reste sous la forme (10 2 7) 59 2 56) 4 (10x (30x2 1 59x b) (30x

90) 4 (56 2 138a 1 a) (56a 2

2

toutes 3 Sachant que

les mesures sont

en centimètres,

dans chaque cas,

p. X

es rsonn rise es pe rep certain une ent us, ire de 3x m, 3 desso mémo er la ée cide 0,0 soulign orme illustr béton est béton. pour de tef lle de morial dalle la pla l r la da un mé autour de seur de la moria coule ruire pour Le mé béton const l’épais t lité e de ipa qu veu lle ipalité uler la da 3 . Sachant er la munic n m munic co urs  144 de béto Une 25 $/ 2  24x Pour débo Dalle pour x rues. devra A plateforme vices dispa que ses ser montant le offre minez déter

QU B N

1

E DE

Plate

forme

SA 1

carrée (2x 

6

8

10

ion algé-

Losange

6 ?

8

10

Reproductio

n interd ite

?

9

6a  7

33x  1

2

2 1 7) cm A 5 (12a 2 20a

2

24) cm

26) m SYNTHÈSE

CHAPITRE 1

(2x 

4

déterminez l’express

c)

Triangle

1

89

1

26) m

p. X

SAÉ 1

> Un héritag

e bien par

tagé

Un père de famille décéd é lègue la enfants. Un totalité de notaire est ses biens mandaté pour puis pour à ses les répartir inventorier selon les souha tous les biens , its du défun Cette situat t. ion d’apprentis sage et d’éva d’en appre ndre davan luation vous tage sur le permet personne partage de défunte. l’héritage d’une

TÂCHE

1

1:

Photo bass

1

e résolutio

n

La superfic

ie de

deux terra Au cours ins de ses reche ci-dessou rches, le notaire déco s. Détermin ez la supe uvre que le père poss rficie total e de ces édait les deux terra deux terra Terrain 1 ins. ins illust

rés

onse

Rép

5, Les

Éditions

CEC

Terrain 2

inc. •

(3x 2  4x) xx)

© 201

(11x 3  12x 2

(5x 3  2x 2

m (6x 2  4)

 5) m

(8x 3  10x 2

© 2015,

 3) m

m

 1) m

Réponse : Les Édition

s CEC inc.

• Repro

duction

interdite

CHAPITRE

VI

11 5

24 x

2

© 2015, Les

CHAPITRE

16

19

2 4 2 5 5 2x c) 4x

suivante. e équation 8 1 4t b) 8t 2 4 5 Résolvez chaqu 18 2 135x a) 2x

2 1358 d) 2y

Chaque section se termine par une rubrique Consolidation de quatre à six pages qui propose des exercices et des problèmes en contexte visant à réinvestir l’ensemble des notions traitées dans les sous-sections.

Un pictogramme indique le numéro de page où se trouve le corrigé.

bles

et au moins

+ – 5 = 12 – 10,5a 12a + 10,5a 12 22,5a – 5 =

1,5.

8 - 7a par

1

Vient ensuite une situation d’apprentissage et d’évaluation (SAÉ ) sur trois pages dans laquelle vous devez effectuer trois tâches en lien avec le thème de la SAÉ.

le d’égalité

7 1 4c

En pratique

1

Des exercices et des problèmes vous permettent ensuite de vérifier et de consolider votre compréhension des notions fraîchement acquises.

À la suite de la Synthèse se trouve la Banque de SA. Il s’agit d’une rubrique de six pages qui comporte de courtes situations d’apprentissage (SA) permettant d’intégrer l’ensemble des connaissances acquises au cours du chapitre.

1

ns

ou deux varia

DE TRAN 3) y 5 9x SFORMAT 9x 2 23 • Les règles ION DES de transfo ÉQUATIO rmation des c’est-à-dire NS équations des équati permettent ons qui ont • On conse d’obtenir la ou les des équati rve la ou mêmes solutio ons équiva les solutio ns. ns d’une lentes, équation – en additio : nnant ou en soustr aux deux Exemples ayant le même membres d’équations nombre de l’équa équivalentes tion ; 1) 7 : 7xx 2 3 5 19 – en multip 7 7x 1 2 5 liant ou en 24 7x 2 3 1 7x divisant les 5 5 19 1 membres 5 deux 2) 4x de l’éq 4 115 12 nombre différe uation par un même 4 4x 2 8 5 nt de 0. 3 RÉSOLUTI ON D’UN DU PREM E ÉQUATIO IER DÉG N RÉ À UNE • Résoudre VARIABLE e une équati on à une la ou les variable, valeurs de c’est déterm la variable p. Xqui • Il est possib vérifient l’équa iner le de r tion. afin d’obte nir une équati on équiva lente dans laquelle la Exemple : variable est On veut résoud isolée. re l’équation uer. 8x 1 9 2 8x 8 exercice à effect 8x 5 3x 8x 3 Voici un 7a). 926 52 5 1,5(8 2 5 5x : 12a 2 5 l’équation Résolvez 3 4 25 5 2 5 5x le. che possib X 8 – 1,5 de démar x 5 20,6 exemple 12a – 5 = 1,5 un Voici multipliez e de droite, = 12 – 10,5a Dans le membr binôme termes du chacun des

Dans le texte courant, le gras est utilisé pour mettre en évidence les termes importants. Les mots en bleu et en gras sont définis dans le glossaire situé à la fin du cahier.

Une récapitulation en huit pages, appelée Synthèse, vient à la suite de la dernière section d’un chapitre. On y trouve des exercices et des problèmes en contexte portant sur l’ensemble des notions présentées dans le chapitre.

et d’inéquatio

degré à une

fait interve

1

SAÉ 1

103

© 2016, Les Éditions CEC inc. Reproduction interdite

Intervalle FBD SN-MAT-4171-2  
Intervalle FBD SN-MAT-4171-2