CHAPITRE Manipulation d’expressions algébriques
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Dans ce chapitre, vous étudierez certains concepts algébriques de base essentiels à la poursuite de ce cours. En effet, la résolution d’équations et d’inéquations, les opérations sur les expressions algébriques, la factorisation et la réduction d’expressions rationnelles sont essentielles à l’étude des fonctions. Plus précisément, vous y apprendrez, entre autres, à résoudre des équations et des inéquations du premier degré à une ou deux variables, à multiplier, à diviser et à factoriser des polynômes. Tous ces concepts sont à la base des fonctions qui modélisent votre quotidien, que ce soit dans le domaine de la santé, de l’ingénierie, de l’aérospatiale ou encore tout simplement pour calculer le montant d’une course en taxi.
RAPPEL 1 Lois des exposants, opérations sur les expressions algébriques et mise en évidence simple ...... 7 SECTION 1.1 Résolution d’équations et d’inéquations ...................... 15 SECTION 1.2 Opérations sur les expressions algébriques......... 33 SECTION 1.3 Factorisation et expressions rationnelles ............................. 49 SYNTHÈSE 1 ............. 89
Programme d’études
BANQUE DE SA 1 ... 97
MANIPULATION D’EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES
SAÉ 1 ............................103
• Opérations sur les expressions algébriques (multiplication, division de polynômes par un binôme, réduction d’expressions rationnelles) • Développement, réduction ou substitution d’expressions à l’aide d’identités algébriques remarquables (trinôme carré parfait et différence de deux carrés) • Complétion de carré • Factorisation de trinômes à l’aide des racines • Résolution d’équations et d’inéquations du 1er degré à une ou deux variables
TEST 1 .........................106