الاحصاء والاحتالات باستخدام برنامج ماثيماتيكا الجزء الاول

‫‪PlotStyle{Dashing[{.01}],GrayLevel[.5],Thickness[.004],T‬‬ ‫;]}‪hickness[.01]},DefaultFont{"Times-Roman",8‬‬ ‫‪0.15‬‬ ‫‪0.125‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪0.075‬‬ ‫‪0.05‬‬ ‫‪0.025‬‬

‫‪15‬‬

‫‪20‬‬

‫‪5‬‬

‫‪10‬‬

‫اﻻﻣر اﻟﺗﺎﻟﻰ ﻻﯾﺟﺎد ﺻﯾﻐﺔ داﻟﺔ ﻛﺛﺎﻓﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎل ﺗوزﯾﻊ ﻣرﺑﻊ ﻛﺎي ‪:‬‬ ‫]‪PDF[ChiSquareDistribution[n],x‬‬ ‫‪1 n‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2n2 Ex2 x‬‬

‫‪Gamma n ‬‬ ‫‪2‬‬

‫داﻟﺔ اﻟﺗوزﯾﻊ ﻟﻣﺗﻐﯾر ﻋﺷواﺋﻲ ‪ X‬ﯾﺗﺑﻊ ﺗوزﯾﻊ ﻣرﺑﻊ ﻛﺎي ﺑدرﺟﺎت ﺣرﯾﺔ ‪ ‬ﺗﻛون ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻰ ‪:‬‬

‫‪w /2-1 e w/2dw .‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪(/2)2/2‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪F( x; ) ‬‬

‫واﻟﺗﻲ ﻻ ﯾﻣﻛن وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﺷﻛل ﺻﯾﻐﺔ‪.‬‬ ‫اﺋﯾﺎ‬ ‫ﺑﻔرض أن ‪ ‬اﺣﺗﻣﺎل ﻣوﺟب ٕواذا ﻛﺎن ‪ X‬ﻣﺗﻐﯾراً ﻋﺷو ً‬

‫ﯾﺗﺑﻊ ﺗوزﯾﻊ ﻣرﺑﻊ ﻛﺎي ﺑدرﺟﺎت‬

‫‪2‬‬ ‫‪  ‬ﻫو اﻟﻌدد ﺑﺣﯾث أن ‪:‬‬ ‫ﺣرﯾﺔ ‪ ‬ﻓﺈن )‪(‬‬

‫‪P ( X   2 () )   .‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪  ‬و ﻫو اﻟﻣﺋﯾن ذو اﻟرﺗﺑﺔ ) ‪ 100(1  ‬ﻛﻣﺎ ﻫو ﻣوﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻰ‪.‬‬ ‫أي أن )‪(‬‬

‫‪٣٦٨‬‬