الاحصاء والاحتالات باستخدام برنامج ماثيماتيكا الجزء الاول

‫;]}‪Poissonlist=Table[{x,N[Poissonpmf[x]]},{x,0,12‬‬ ‫;]}‪Binomiallist=Table[{x,N[Binomialpmf[x]]},{x,0,12‬‬ ‫‪g1=ListPlot[Poissonlist,PlotJoined->True,‬‬ ‫‪PlotStyle->RGBColor[1,0,0],DisplayFunction‬‬‫;]‪>Identity‬‬ ‫‪g2=ListPlot[Binomiallist,‬‬ ‫‪PlotJoined->True,PlotStyle‬‬‫;]‪>RGBColor[0,0,1],DisplayFunction->Identity‬‬ ‫‪Show[g1,g2,DisplayFunction‬‬‫;]}‪>$DisplayFunction,DefaultFont{"Times-Roman",8‬‬ ‫‪0.2‬‬

‫‪0.15‬‬

‫‪0.1‬‬

‫‪0.05‬‬

‫‪12‬‬

‫‪8‬‬

‫‪10‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫ﯾﺗﺿﺢ ﻣن اﻟﺷﻛل اﻟﺳﺎﺑق ان اﻟﻣﻧﺣﻧﯾﯾن ﻟﻠداﻟﺗﯾن ﻣﺗﻘﺎرﺑﺗﺎن ‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل ) ‪(٣٧ -٦‬‬ ‫ﺗﺷﯾر اﻟدراﺳﺎت ﻋﻠﻲ أن ‪ 0.002‬ﻣـن اﻟﻘـوى اﻟﻌﺎﻣﻠـﺔ اﻟﻘوﻣﯾـﺔ ﻓـﻲ ﺑﻠـد ﻣـﺎ ﯾﺻـﺎﺑون ﺑﻣـرض ﺧطﯾـر‬ ‫ﺧﻼل ﻋﺎم ‪ ٠‬ﻓﺈذا اﺧﺗﯾر ‪ n = 30‬ﺷﺧص ﻋﺷواﺋﯾﺎ ‪ ٠‬أوﺟد ‪:‬‬ ‫أ‪ -‬اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ ﻟﻌدد اﻟذﯾن ﯾﻣرﺿون ﻓﻲ اﻟﻌﺎم ‪٠‬‬ ‫ب‪ -‬اﺣﺗﻣﺎل أن ﻋﺎﻣﻠﯾن ﯾﻣرﺿون ﺧﻼل ﻋﺎم ‪.‬اﺳﺗﺧدم ﺗوزﯾﻊ ﺑواﺳون ﻛﺗﻘرﯾب ذي اﻟﺣدﯾن‪.‬‬ ‫اﻟﺣــل‪:‬‬ ‫أ( اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ ﻟﻌدد اﻟذﯾن ﯾﻣرﺿون ﻓﻲ اﻟﻌﺎم ﺗﺣﺳب ﻛﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬

‫‪n=30 ,   = np = 30×0.002 = 0.06‬‬

‫‪p  0.002 ,‬‬

‫ب( اﺣﺗﻣﺎل أن ﻋﺎﻣﻠﯾن ﯾﻣرﺿون ﺧﻼل ﻋﺎم ﻫو ‪:‬‬

‫‪e 0.06 (0.06) 2‬‬ ‫‪f (2;0.06) ‬‬ ‫‪.‬‬ ‫!‪2‬‬ ‫ﯾﻣﻛن اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ اﻟﻣطﻠوب ﻓﻰ ﻫذا اﻟﻣﺛﺎل ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺑرﻧﺎﻣﺞ ﻣﻛﺗوب ﺑﻠﻐﺔ اﻟﻣﺎﺛﯾﻣﺎﺗﯾﻛﺎ وﺑﻌد‬

‫ﺗﺣﻣﯾل اﻟﺣزﻣﺔ اﻟﺧﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺗوزﯾﻌﺎت اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ ‪:‬‬

‫`‪<<Statistics`DiscreteDistributions‬‬ ‫;]‪dist=PoissonDistribution[.06‬‬ ‫‪٣٠٣‬‬