ﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﺑﺎﯾن اﻻﺣﺎدى ﻣﻘدﻣــﺔ:
Introduction
اﺧﺗﺑﺎر tواﻟذي ﯾﺧص اﻟﻔرق ﺑﯾن ﻣﺗوﺳطﻲ ﻣﺟﺗﻣﻌﯾن وذﻟك ﺗﺣت ﺷروط ﻣﻌﯾﻧﮫ .ﻓﻲ ﻛﺛﯾر ﻣن اﻷﺣﯾﺎن ﯾﺣﺗﺎج اﻟﺑﺎﺣث إﻟﻰ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﺗوﺳطﺎت ﺛﻼﺛﺔ ﻣﺟﺗﻣﻌﺎت ﻓﺄﻛﺛر .ﻓﻌﻠﻰ ﺳﺑﯾل اﻟﻣﺛﺎل إذا ﻛﺎن ﻟدﯾﻧﺎ أرﺑﻊ طرق ﻟﻠﺗﻌﻠﯾم A , B , C , Dﯾﺣوي اﻟواﺣد ﻣﻧﮭﺎ ﻛل اﻷطﻔﺎل اﻟذﯾن ﯾﺗﻠﻘون ﺗﻌﻠﯾﻣﮭم ﺑﺈﺣدى ھذه اﻟطرق واﻟﻣطﻠوب ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﺗوﺳطﺎت اﻟﻣﻌرﻓﺔ اﻟﻣﻛﺗﺳﺑﺔ ﻓﻲ ﻛل ﻣن اﻟطرق اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ. ﯾﻣﻛن اﺳﺗﺧدام اﺧﺗﺑﺎر tﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﺗوﺳطﻲ ﻣﺟﺗﻣﻌﯾن ﻟﻛل زوج ﻣن اﻟﻣﺟﺗﻣﻌﺎت اﻷرﺑﻌﺔ ،أي اﺳﺗﺧدام اﺧﺗﺑﺎر tﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟطرﯾﻘﺔ Aﺑﺎﻟطرﯾﻘﺔ Bﺛم اﺳﺗﺧداﻣﮫ ﻣرة أﺧري ﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟطرﯾﻘﺔ A ﺑﺎﻟطرﯾﻘﺔ Cوھﻛذا ،إﻻ أن ھذه اﻟطرﯾﻘﺔ ﻟﮭﺎ ﻣﺷﺎﻛل ﻛﺛﯾرة ﻣﻧﮭﺎ : )أ( ﻏﯾر ﻋﻣﻠﯾﺔ ﺣﯾث ﯾزداد ﻋدد اﻟﻣﻘﺎرﻧﺎت ﺑﺳرﻋﺔ ﻛﻠﻣﺎ زاد ﻋدد اﻟﻣﺟﺗﻣﻌﺎت ﻓﻣﺛﻼ ﻓﻲ اﻟﻣﺛﺎل ! 4 4 . ﺑﺻورة ﻋﺎﻣﮫ ﻋدد اﻟﺳﺎﺑق ﻧﺣﺗﺎج ﻹﺟراء اﺧﺗﺑﺎر tﺳﺗﺔ ﻣرات ﻷن 6 ! 2 2!2 k !k اﻟﻣﻘﺎرﻧﺎت اﻟزوﺟﯾﺔ ﻟﻌدد kﻣن اﻟﻣﺗوﺳطﺎت ﯾﺳﺎوى r 2 2!(k !)2
)ب( زﯾﺎدة اﺣﺗﻣﺎل اﻟوﻗوع ﻓﻲ ﺧطﺄ ﻣن اﻟﻧ وع اﻷول أي رﻓ ض ﻓ رض اﻟﻌ دم وھ و ﺻ ﺣﯾﺢ وذﻟ ك ﻷن ﻋ دد اﻟﻣﻘﺎرﻧ ﺎت اﻟزوﺟﯾ ﺔ وﻣﺳ ﺗوى اﻟﻣﻌﻧوﯾ ﺔ ﯾرﺗﺑط ﺎن ﺑﺎﺣﺗﻣ ﺎل اﻟوﻗ وع ﻓ ﻲ ﺧط ﺄ ﻣ ن اﻟﻧوع اﻷول ﻣن ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ 1 (1 )r : :ﺣﯾث rھ ﻲ ﻋ دد اﻟﻣﻘﺎرﻧ ﺎت اﻟزوﺟﯾ ﺔ و ﻣﺳ ﺗوى اﻟﻣﻌﻧوﯾ ﺔ واﻟ ذي ﺳ وف ﯾﺣ دد ﻋﻧ د أﺟ راء ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ واﺣ دة ﻓﻘ ط .وﻋﻠ ﻰ ذﻟ ك إذا ﻛﺎﻧت r = 6وﻣﺳﺗوى اﻟﻣﻌﻧوﯾﺔ ، = 0.05واﻟذي ﯾﺣدد ﻟﻛل ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ زوﺟﯾ ﺔ ،ﻓ ﺈن اﺣﺗﻣ ﺎل اﻟوﻗوع ﻓﻲ ﺧطﺄ ﻣن اﻟﻧوع اﻷول ھو: 1(1) r 1 0.956 1 0.73509 0.26491 .
أي ﻣﺎ ﯾﻘرب ﻣن ﺧﻣﺳﺔ أﻣﺛﺎل ﻣﺳﺗوى اﻟﻣﻌﻧوﯾﺔ 0.05واﻟ ذي ﺳ وف ﯾﺣ دد ﻋﻧ د ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ واﺣدة ﻓﻘط ﻟﻠﻣﺗوﺳطﺎت اﻟﺳﺗﺔ ﻓﻲ آن واﺣد .ﻟﺣﺳن اﻟﺣظ ﻓﺈﻧﮫ ﯾﻣﻛن اﻟﺗﻐﻠب ﻋﻠ ﻰ اﻟﻣﺷ ﺎﻛل اﻟﺳ ﺎﺑﻘﺔ، وﻣﺷ ﺎﻛل أﺧ رى ،ﺑﺎﺳ ﺗﺧدام اﺧﺗﺑ ﺎر إﺣﺻ ﺎﺋﻲ ﯾﺳ ﻣﻰ ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن واﻟ ذي ﯾﻌﺗﺑ ر واﺣ د ﻣ ن أﻛﺛ ر اﻟط رق اﻹﺣﺻ ﺎﺋﯾﺔ اﺳ ﺗﺧداﻣﺎ .ﺳ وف ﻧوﺿ ﺢ أﺳ ﻠوب ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن ﺑﺎﻟﻣﺛ ﺎل اﻟﺗ ﺎﻟﻲ .إذا أﺟرﯾ ت ﺗﺟرﺑﺔ زراﻋﯾﺔ ﻟدراﺳﺔ ﺗﺄﺛﯾر اﻷوﻗﺎت اﻟﻣﺧﺗﻠﻔ ﺔ ﻟﻠزراﻋ ﺔ ) ﻓﺑراﯾ ر – ﻣ ﺎرس – ﻧ وﻓﻣﺑر – أﻛﺗ وﺑر( ﻋﻠ ﻰ إﻧﺗﺎﺟﯾ ﮫ ﻣﺣﺻ ول اﻟﻘﺻ ب وإذا ﻛ ﺎن اھﺗﻣﺎﻣﻧ ﺎ ھ و اﺧﺗﺑ ﺎر ﻓ رض اﻟﻌ دم أن ﻣﺗوﺳ ط إﻧﺗﺎﺟﯾ ﺔ ﻣﺣﺻ ول اﻟﻘﺻ ب واﺣ د ﻟﻸوﻗ ﺎت اﻟﻣﺧﺗﻠﻔ ﺔ .ﯾﻌﺗﻣ د أﺳ ﻠوب ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن ،ﻓ ﻲ ھ ذه اﻟﺣﺎﻟ ﺔ ،ﻋﻠ ﻰ ﺗﺟزﺋ ﺔ اﻻﺧ ﺗﻼف اﻟﻛﻠ ﻲ ﻟﻠﻣﺷ ﺎھدات إﻟ ﻰ ﻣﻛ وﻧﯾن ﻟﮭﻣ ﺎ ﻣﻌﻧ ﻲ ﯾﺳ ﺗﺧدﻣﺎن ﻓ ﻲ ﻗﯾ ﺎس اﻟﻣﺻ ﺎدر اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻟﻼﺧﺗﻼف .اﻟﻣﻛون اﻷول ﯾﻘﯾس اﻻﺧ ﺗﻼف اﻟ ذي ﯾرﺟ ﻊ إﻟ ﻰ ﺧط ﺄ اﻟﺗﺟرﺑ ﺔ واﻟﺛ ﺎﻧﻲ ﯾﻘ ﯾس اﻻﺧ ﺗﻼف اﻟ ذي ﯾرﺟ ﻊ إﻟ ﻰ ﺧط ﺄ اﻟﺗﺟرﺑ ﺔ ﺑﺎﻹﺿ ﺎﻓﺔ إﻟ ﻰ اﻻﺧ ﺗﻼف اﻟ ذي ﯾرﺟ ﻊ إﻟ ﻰ أوﻗ ﺎت اﻟزراﻋﺎت اﻷرﺑﻌﺔ .ﻋﻧدﻣﺎ ﯾﻛون ﻓ رض اﻟﻌ دم ﺻ ﺣﯾﺢ ،أي أن ﻣﺗوﺳ ط إﻧﺗﺎﺟﯾ ﺔ ﻣﺣﺻ ول اﻟﻘﺻ ب واﺣدة ﻟﻸوﻗﺎت اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ،ﻓﺈن ﻛﻼ ﻣن اﻟﻣﻛوﻧﯾن ﺳ وف ﯾﻣ دوﻧﻧﺎ ﺑﺗﻘ دﯾرﯾن ﻣﺳ ﺗﻘﻠﯾن ﻟﺧط ﺄ اﻟﺗﺟرﺑ ﺔ، وﻋﻠﻰ ذﻟك ﯾﻌﺗﻣد اﺧﺗﺑﺎرﻧﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﯾن اﻟﻣﻛوﻧﯾن ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺗوزﯾﻊ .F ﺑﻔرض أن اھﺗﻣﺎﻣﻧﺎ ﺳوف ﯾﻛون ﻓ ﻲ ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ ﻣﺗوﺳ ط إﻧﺗﺎﺟﯾ ﺔ ﻣﺣﺻ ول اﻟﻘﺻ ب ﻋﻧ د أوﻗ ﺎت ﻣﺧﺗﻠﻔ ﺔ ﻟﻠزراﻋ ﺔ وﺑﺎﺳ ﺗﺧدام ﺛﻼﺛ ﺔ ط رق ﻟﻠزراﻋ ﺔ ) .( 1, 2, 3اھﺗﻣﺎﻣﻧ ﺎ ﻓ ﻲ ھ ذه اﻟﺣﺎﻟ ﺔ ﺳ وف ﯾﻛ ون ﻓ ﻲ اﺧﺗﺑ ﺎر ﻣ ﺎ إذا ﻛ ﺎن اﻻﺧ ﺗﻼف ﻓ ﻲ إﻧﺗﺎﺟﯾ ﺔ ﻣﺣﺻ ول اﻟﻘﺻ ب ﯾرﺟ ﻊ إﻟ ﻰ اﻟﻔ روق ﻓ ﻲ ﻣواﻋﯾد اﻟزراﻋﺔ أو اﻟﻔروق ﻓﻲ طرق اﻟزراﻋﺔ أو رﺑﻣﺎ اﻟﻔروق ﻓﻲ ﻛﻼھﻣ ﺎ .ﯾﻌﺗﻣ د ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن ١