معامل التحديد

‫اﻟﻧﻣوذج و ‪ b‬ﻣﺗﺟﮫ ﻣن اﻟدرﺟﺔ ‪ p  1‬ﻣن ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻻﻧﺣدار و ‪ e‬ﻣﺗﺟﮫ ﻣن اﻟدرﺟﮫ‬ ‫‪ n  1‬ﻣن اﻟﺑواﻗﻲ ‪ .‬ﺗﻘدﯾرات اﻟﻣرﺑﻌﺎت اﻟﺻﻐرى ﻟﻠﻣﺗﺟﮫ ‪ ‬ھو‪:‬‬ ‫‪b  XX 1 Xy ,‬‬

‫)‪(٤-٢‬‬

‫ﺗﺣت ﺷرط أن اﻟﻣﺻ ﻔوﻓﺔ ‪ X X 1‬ﻣوﺟ ودة ﺣﺗ ﻰ ﯾﻣﻛ ن اﻟﺣﺻ ول ﻋﻠ ﻰ ﺣ ل‬ ‫وﺣﯾد‪ .‬إن اﻟﻣﺻﻔوﻓﺔ ‪ X X 1‬داﺋﻣﺎ ً ﺗﻛون ﻣوﺟودة ﻓﻲ ﺣﺎﻟ ﺔ ﻋ دم وﺟ ود أي ﻋﻣ ود‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻣﺻﻔوﻓﺔ ‪ X‬ﯾﻣﻛن اﻟﺣﺻول ﻋﻠﯾﮫ ﻛﺗرﻛﯾﺑﺔ ﺧطﯾﺔ ﻣن اﻷﻋﻣ دة اﻟﺑﺎﻗﯾ ﺔ‪.‬وﺑﺻ ورة‬ ‫أﺧرى اﻟﻣﺻﻔوﻓﺔ ‪ X X‬ﯾﻛون ﻟﮭﺎ ﻣﺣدد ﻻ ﯾﺳﺎوي ﺻﻔر‬ ‫ﻣﺛﺎل‬ ‫ﯾﺗﺄﺛر ﻣﺣﺻول اﻟﻔراوﻟﺔ ﺑﻛﻣﯾﺔ اﻷﻣطﺎر ‪ x1‬وﻛﻣﯾﺔ اﻟﺳﻣﺎد اﻟﻣﺳﺗﺧدم ‪. x 2‬‬ ‫اﺳﺗﺧدم اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻰ ﻟﺗوﻓﯾق ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻧﺣدار ﺧطﻲ ﻣﺗﻌدد ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻷﻣطﺎر وﻛﻣﯾﺔ اﻟﺳﻣﺎد ﻛﻣﺗﻐﯾرات ﻣﺳﺗﻘﻠﺔ‪.‬‬

‫‪y‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪1200‬‬ ‫‪700‬‬ ‫‪800‬‬ ‫‪1100‬‬ ‫‪1050‬‬ ‫‪1150‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪950‬‬ ‫‪1300‬‬

‫‪x2‬‬

‫‪x1‬‬

‫‪510‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪425‬‬ ‫‪450‬‬ ‫‪475‬‬ ‫‪515‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪490‬‬ ‫‪510‬‬ ‫‪525‬‬

‫‪16‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪23‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪22‬‬

‫اﻟﺣـل‬ ‫ﻹﯾﺟﺎد ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻻﻧﺣدار اﻟﻣﻘدرة‬ ‫‪yˆ  b 0  b1x1  b 2 x 2 , .‬‬

‫وﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺳﺎﺑق ﻓﺈن اﻟﻣﺻﻔوﻓﺔ ‪ X‬واﻟﻣﺗﺟﮫ ‪ y‬ﯾﻛوﻧﺎن‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬

‫‪١٤‬‬