PROCESOS ESTOCASTICOS Y
CADENAS DE MARKOV
DouglasMora dm4848231@gmail.com
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
VICERRECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
SAN CRISTOBAL – EDO. TACHIRA
Procesos estocásticos y cadenas de markov
Localidad Rubio, Edo. Táchira
AUTOR: DOUGLAS MANUEL
MORA JAIMES
C.I.: 31181014
SECCIÓN T1
TUTOR: PROF.
YEFFERSON GUERRERO
Marzo 2024
MARZO2024 EDICION1
PUBLICIDAD
H T T P S : / / W W W . E C O N O M I A 3 6 0 . O R G / P R O C E S O - E S T O C A S T I C O / editorial U N P R O C E S O E S T O C Á S T I C O , S E R E F I E R E A U N C O N C E P T O M A T E M Á T I C O Q U E E S D E G R A N U T I L I D A D P A R A U S A R M A G N I T U D E S A L E A T O R I A S Q U E C A M B I A N E N E L T R A N S C U R S O D E L T I E M P O O P A R A I D E N T I F I C A R L A S U C E S I Ó N D E L A S V A R I A B L E S A L E A T O R I A S Q U E S E T R A N S F O R M A N E N F U N C I Ó N A O T R A S V A R I A B L E S . Marzo2024
INDICE Pagina publicitaria..................3PAg Editorial....................................4PAG iNTRODUCCION.............................6PAG PROCESO ESTOCASTICO................7PAG cadenas de markov..................9pag autor........................................11pag
INTRODUCCION
Para empezar, los procesos estocásticos y cadenas de Markov son conceptos fundamentales en la teoría de la probabilidad y la estadística.
Un proceso estocástico es una descripción matemática de cómo evoluciona una variable aleatoria a lo largo del tiempo. Estos procesos modelan sistemas que experimentan fluctuaciones aleatorias. En un proceso estocástico de tiempo discreto, las variables aleatorias se observan en momentos discretos, en intervalos de tiempo fijos). Ejemplo: Imagina un jugador que comienza con 2€ y participa en un juego de apuestas. En cada ronda, apuesta 1€ con una probabilidad de ganar o perder. El proceso que describe su capital en cada momento es un proceso estocástico.
Una cadena de Markov es un tipo específico de proceso estocástico.
Se caracteriza por la propiedad de memoria corta: la probabilidad de transición a un estado futuro solo depende del estado actual y no de los estados anteriores. Formalmente, una cadena de Markov es un proceso estocástico de tiempo discreto en el que la probabilidad de pasar de un estado a otro solo depende del estado actual. Las cadenas de Markov se utilizan en diversas aplicaciones, como análisis de redes, procesamiento de señales, pronóstico del tiempo y más.
En resumen, los procesos estocásticos y las cadenas de Markov nos ayudan a modelar y comprender sistemas complejos sujetos a incertidumbre. Su aplicación abarca desde la economía hasta la biología y más allá.
PROCESO ESTOCASTICO
En la teoría de la probabilidad, un proceso estocástico es un concepto matemático que sirve para representar magnitudes aleatorias que varían con el tiempo o para caracterizar una sucesión de variables aleatorias (estocásticas) que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. Cada una de las variables aleatorias en el proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y pueden o no estar correlacionadas entre sí. Estos procesos permiten tratar situaciones dinámicas en las que hay cierta aleatoriedad.
Proceso estocástico AcademiaLab. https://academia-lab.com/enciclopedia/proceso-estocastico/. https://es wikipedia org/wiki/Proceso estoc%C3%A1stico
En resumen, los procesos estocásticos nos permiten modelar y comprender fenómenos que varían de manera aleatoria a lo largo del tiempo, y su estudio es fundamental en matemáticas y otras disciplinas.
PROCESOS
HTTPS://ECONOMIAPEDIA.COM/PROCESOS-ESTOCASTICOS/.
ESTOCÁSTICOS - DEFINICIÓN Y
EJEMPLOS - ECONOMIPEDIA
UNA CADENA DE MARKOV ES UN PROCESO ESTOCÁSTICO A TIEMPO DISCRETO CON ESPACIO DE ESTADOS DISCRETO EN EL QUE LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA UN EVENTO DEPENDE SOLAMENTE DEL EVENTO INMEDIATAMENTE ANTERIOR. ESTA CARACTERÍSTICA DE INCLUIR UNA MEMORIA RECIENTE RECIBE EL NOMBRE DE PROPIEDAD DE MARKOV. LOS EVENTOS INDEPENDIENTES NO TIENEN MEMORIA DE NINGÚN EVENTO ANTERIOR.
C A D E N A D E M A R K O V
CADENA DE MÁRKOV ACADEMIALAB. HTTPS://ACADEMIA-LAB COM/ENCICLOPEDIA/CADENA-DE-MARKOV/
ADEMAS, UNA CADENA DE MARKOV DESCRIBE UNA SECUENCIA DE POSIBLES EVENTOS CON UNA PROBABILIDAD DEPENDIENTE ÚNICAMENTE DEL ESTADO ACTUAL. EN OTRAS PALABRAS, LA PROBABILIDAD DE TRANSICIÓN ENTRE ESTADOS SOLO SE BASA EN EL ESTADO ACTUAL Y NO EN LA HISTORIA COMPLETA DE EVENTOS ANTERIORES.
TAMBIÉN, TIENEN APLICACIONES EN DIVERSOS CAMPOS, COMO LA ECONOMÍA, LA ESTADÍSTICA Y LA CIENCIA EN GENERAL. SON ESPECIALMENTE ÚTILES PARA MODELAR SISTEMAS ALEATORIOS Y PREDECIR SU COMPORTAMIENTO EN EL FUTURO.
DOUGLAS MANUEL MORA JAIMES A U T O R
dm4848231@gmail.com
