Kadet 5 - Kaap 1 - Handleiding

dKadeKa e de 5 5

INHOUDSTAFEL met prio-overzicht

gewicht/massa: handelen en rekenen p. 103

Les 20 GK Tabellen en grafieken: meervoudige staafdiagram, lijngrafiek aflezen en zelf opstellen met behulp van ICT p. 111

Les 21 GK Gemiddelde en mediaan p. 117 Les 22 Herhaling p. 121

Les 23 Evaluatie p. 127

Les 24 en 25 Thematische outro OF outro problemen oplossen p. 137

LEGENDE

nieuw/geven Dit is ofwel nieuwe leerstof ofwel zeker te geven omdat het lang geleden is, nog te weinig ingeoefend werd ...

geven indien tijd Deze leerstof werd reeds gezien, maar dient veel herhaling en dus indien mogelijk nog te geven.

kan weggelaten worden Deze leerstof werd reeds gezien of is slechts een aanzet (a) en moet dus niet bereikt zijn dit schooljaar.

Bekijk de algemene inleiding van de methode Kadet op Kabas.

LESDOELEN

TOEPASSINGEN

LES 1 Intro

1 De kinderen kunnen verwoorden wat een vlog is.

2 De kinderen kunnen aangeven welke zaken een vlog leuk zouden maken.

3 De kinderen kunnen samenwerken in groepen.

4 De kinderen kunnen belangrijke zaken rond een onderwerp opsommen.

5 De kinderen kunnen informatiebronnen (internet) op een juiste manier gebruiken bij het opzoeken.

6 De kinderen kunnen op een gepaste manier hun mening/tips geven aan andere groepen.

LESMATERIALEN - concordantie

- werkboek Kaap 1 p. 1

Let op: de oefeningen kunnen de leerlingen niet digitaal maken. Gebruik hiervoor het blanco werkboekblad op Kabas als je verder volledig digitaal werkt.

- onthoudkaart

- video 1 intro: wiskunde aan boord

- placemat voor elke groep op A3

LEERLIJN Deze les is een introles.

Thema vloggen

Welkom in het vijfde leerjaar! Net als in het derde en vierde leerjaar, stappen we ook nu op een schip en beleven we met de kapitein en de kadetten tal van rekenavonturen. Klaar om samen op pad te gaan? Laat ons eens kijken wat er op dit moment te beleven valt op het schip waarmee we een heel schooljaar zullen meevaren …

Bekijk video 1 intro: wiskunde aan boord.

Bespreek klassikaal wat de leerlingen gezien hebben. Laat volgende zaken aan bod komen:

- Wat hebben jullie gezien? Wat is een vlog?

- Waarom is deze vlog saai?

- Is wiskunde saai?

- Wat kun je doen om de vlog leuker te maken en aan te tonen dat wiskunde wel tof is?

2.1 Wat denk ik over vloggen?

Laat de leerlingen het werkboek van Kaap 1 nemen.

Vloggen is een nieuw beroep geworden en sommige mensen verdienen daar heel veel geld mee, dat zul je wel leren doorheen de Kaap. Voor sommigen is het zelfs hun baan.

Vraag na wie van de klas al bepaalde vlogs bekeek. Verdeel die leerlingen over zes groepen.

Laat de andere leerlingen aansluiten bij de zes reeds gemaakte groepen.

Doe dit volledig willekeurig, bijvoorbeeld met gekleurde blaadjes, cijfers of laat een online groepenmaker het werk doen.

Laat het werkboek nemen en laat hen per groep starten met het blauwe kader.

Leg kort het principe uit. Er komt telkens een vraag waar je zelf over kan brainstormen op de voorkant van je werkboek. Nadien worden er ideeën uitgewisseld in de groep en omcirkelen we de zaken die het meest voorkomen of waar de groep zich allemaal in kan vinden. Vandaag zullen we meerdere vragen beantwoorden, dus zullen we met verschillende kleuren werken.

2.1.1 Het blauwe kader

Wat vonden jullie goed/niet goed aan de video die je in de intro zag?

Hoe zou je het beter kunnen doen?

Laat de leerlingen na de persoonlijke brainstorm de antwoorden overlopen en de belangrijkste zaken in blauw omcirkelen.

2.1.2 Het groene kader

Welke vloggers ken je allemaal? Noteer eventueel enkele namen. Bedenk vooral wat je leuk vond of vervelend vond aan een bepaalde vlogger/video. Waarover werd er allemaal gevlogd?

Laat de leerlingen die nog nooit een vlog gezien hebben de naam van een vlogger intikken op YouTube. Dan bekijkt heel de groep eerst een vlog.

Laat de leerlingen na de persoonlijke brainstorm de antwoorden overlopen en de belangrijkste zaken in groen omcirkelen.

2.2 We brainstormen over ons wiskundig onderwerp

Veel vloggers krijgen verschillende spullen, kleren, gadgets … waarover ze in hun vlogs vertellen allemaal gratis. Eigenlijk is dat allemaal pure reclame, zonder dat we het door hebben dat het reclame is. Heb je daar al eens op gelet?

Heel vaak is de vlogger helemaal niet overtuigd van het product waarover hij/zij praat, maar hij/zij verdient er geld mee. Kan iemand een voorbeeld van een vlog geven waarin de vlogger reclame maakt voor een product? Zou je dat product dan kopen omdat de vlogger er reclame voor maakt?

Wij gaan ook iets verkopen aan elkaar, namelijk een onderwerp dat aan bod komt in deze Kaap. De bedoeling is dat wij een leuke vlog maken over een wiskunde onderwerp. Dus of je dat onderwerp nu leuk of niet leuk vindt, we gaan zorgen dat het leuk is!

Deel de onderwerpen willekeurig uit aan de zes verschillende groepen:

- spiegelen;

- lengte/omtrek;

- ruimtelijke oriëntatie;

- gewicht/massa;

- oppervlakte;

- tabellen en grafieken.

2.2.1 Het rode kader

Wat weten jullie al over dit wiskundeonderdeel? Wat moeten we nog opzoeken?

Waar komt het aan bod in de Kaap?

Hiervoor moeten de leerlingen in hun werkboek bladeren. De leerlingen noteren de lessen waar hun onderwerp aan bod komt.

Kom ik dit onderwerp tegen in mijn dagelijks leven?

Waar houden we onze ideeën bij doorheen de Kaap? Denk aan een gedeeld document, een padlet, een plaats in de klas …

Laat de leerlingen onderaan hun onderwerp noteren, alsook de andere onderwerpen.

Laat hen na de persoonlijke brainstorm de antwoorden overlopen en de belangrijkste zaken in het rood in het touw plaatsen.

Laat elke groep vooraan komen en bespreken wat ze zouden doen rond hun onderwerp. Laat andere leerlingen tips geven en aanvullen als ze aan iets denken rond dat onderwerp.

In dit thema komen al deze onderwerpen aan bod. Op het einde van het thema ga je dus al zeker de juiste inhoud gekregen hebben. Deze kunnen jullie dan, samen met wat je vandaag besproken hebt, uitwerken op het einde van de Kaap om dan een echte vlog te maken.

Op het kopieerblad ‘onthoudkaart’ staat de belangrijkste leerstof van deze Kaap opgesomd. Druk het kopieerblad af, plastificeer en gebruik het als bladwijzer in het werkboek. Doe dat zeker voor de spoor 1-leerlingen en ga na welke spoor 2-leerlingen hier ook gebruik van zouden maken. Spoor 3-leerlingen zijn in staat om de leerstof zelf op te zoeken in hun Sloep, indien nodig.

KAAP IN ZICHT

In deze kaap werken we rond het thema vloggen. Hier wordt er nog veel herhaald uit het vierde leerjaar.

Wil je weten hoe getallen tot 100 000 eruit zien en gevormd worden? Dat leer je in les 2.

Wil je rekenen met natuurlijke getallen tot 10 000? Dat leer je in les 3, 4 en 5.

Wil je weten hoe je iets ziet vanop welke plaats of wie je waar kan zien? Dat leer je in les 6.

Wil je weten hoeveel blokken er in een bouwsel zitten en wat je ziet aan de verschillende kanten?

Dat leer je in les 7.

Wil je werken met kommagetallen? Dat leer je in les 8, 9, 10, 14, 17 en 18.

Wil je breuken omzetten naar kommagetallen en omgekeerd? Dat leer je in les 13.

Wil je tabellen en grafieken ontleden? Dat leer je in les 20.

Wil je het gemiddelde en de mediaan kunnen berekenen? Dat leer je in les 21.

LESDOELEN

MEETKUNDE

LES 7 Ruimtelijke oriëntatie: handelen met blokken –standpunten en aanzichten

1 De kinderen kunnen constructies uitvoeren aan de hand van een grondplan.

2 De kinderen kunnen het grondplan van een blokkenbouwsel maken.

3 De kinderen kunnen verwoorden wat ze vanuit verschillende standpunten zien.

4 De kinderen kunnen zich mentaal verplaatsen in de ruimte.

5 De kinderen kennen de begrippen ‘vooraanzicht’, ‘zijaanzicht’, ‘bovenaanzicht’ en kunnen ze correct gebruiken.

LESMATERIALEN - concordantie

- Kabas en/of werkboek Kaap 1 p. 13-14

Let op: pagina 13 kunnen de leerlingen niet digitaal maken. Gebruik hiervoor het blanco werkblad op Kabas als je verder volledig digitaal werkt.

In deze les kunnen de leerlingen adaptief aan de slag met Kai op Kabas.

- kopieerblad 3: The Interlace

- link 1: The Interlace

- link 2: Architecture Animée

- link 3: nabouwen met drie aanzichten

- link 4: Minecraft - The Interlace

- instructievideo gezichtspunten

- instructievideo grondplan

- Sloep p. 102

- blokken (kubussen of de kleine gele blokjes van MAB-materiaal)

- 31 blokken in de vorm van een balk (voor niveaudifferentiatie)

LEERLIJN Wat ging vooraf?

Blokkenbouwsels werden in de tweede graad aangeboden.

K1 L6 Ruimtelijke oriëntatie: plaats, richting en gezichtspunten

Wat volgt?

K1 L11 Meetkundige relaties: symmetrie en spiegelingen

VOOR DE LES

Zet een circuit klaar in klas. Maak vier posten. Voorzie voor de eerste twee posten twee blokkenbouwsels van 4 op 4. Afhankelijk van het niveau van de klasgroep kun je variëren in moeilijkheid. Vraag eventueel na bij de leerkracht van het vierde of bekijk de voorkennistest. Voorzie voor de andere twee posten blokken zodat de leerlingen blokkenbouwsels kunnen bouwen.

Zet link 1, de video ‘The Interlace’, klaar op het digibord.

LESVERLOOP

Vlogger Maxim zoekt vaak nieuwe inspiratie voor onderwerpen op het internet. Hij is gebeten door architectuur en kwam zo bij de video van ‘The Interlace’ terecht.

Bekijk de video (link 1) met de leerlingen (duur +/- 2 minuten) en bespreek nadien:

- Wat heb je gezien? (Een appartementsgebouw dat bestaat uit verschillende blokken die op elkaar zijn geplaatst. We zagen de verschillende zijaanzichten en bovenaanzicht.)

- Wat vind je van dit bouwwerk?

Laat de leerlingen vertellen.

Architecten van over de hele wereld maken soms heel bijzondere bouwwerken. Jullie kunnen straks of thuis nog eens op zoek gaan naar verschillende soorten bouwwerken.

Verwoord het lesdoel:

Vandaag bekijken we blokkenbouwsels in 3D en 2D vanuit verschillende standpunten en leren we een grondplan opstellen.

2.1 Circuit: blokkenbouwsels bouwen en tekenen

Op verschillende tafels in de klas staan er blokkenbouwsels. Jullie bekijken zo meteen de opdrachten in het werkboek

Verdeel de klas in groepjes. Gebruik de vier klaargezette posten. Ga rond, begeleid waar nodig en neem samen met de leerlingen de standpunten in. Zorg dat ze niet overtekenen van elkaar.

Maak heterogene groepen. Ontdubbel het circuit bij een grote klas.

2.2 Inoefenfase

Laat de leerlingen de oefeningen maken in het (digitale) werkboek Maak de oefeningen met spoor 1 in verlengde instructie en bouw de constructies na.

Leerlingen die vroeger klaar zijn kunnen op internet nuttige informatie opzoeken rond blokkenbouwsels:

- Andere ‘blokkenbouwsels’ binnen de architectuur (paviljoen van legoblokken, link 2 …)

- Meer info over ‘The Interlace’ (locatie, welk land? Architect? Bouwreden? ...)

3.1 Blokkenbouwsels

Laat de leerlingen blokkenbouwsels nabouwen op de tablet, met link 3. Als er te weinig tijd is: bespreek nog even andere architecturale bouwwerken die leerlingen opgezocht hebben.

Als je leerlingen hebt in de klas die Minecraft spelen: iemand bouwde het gebouw ‘The Interlace’ na in het programma (link 4). Dat zal hen zeker interesseren.

3.2 Verankering

Veranker het lesdoel en koppel terug naar de doelstellingen uit de instap: Wat hebben we vandaag geleerd? Laat de leerlingen kort verwoorden.

Bouw zelf het blokkenbouwsel na in de klas en laat hen met hun werkboek rond het bouwsel lopen.

MEETKUNDE LES 7 Ruimtelijke oriëntatie: handelen met blokken –standpunten en aanzichten

Oplossing afhankelijk van blokkenbouwsel

POST A: Teken de gevraagde aanzichten van dit blokkenbouwsel.

2

vooraanzicht linkerzijaanzicht rechterzijaanzicht bovenaanzicht

Oplossing afhankelijk van blokkenbouwsel

POST B: Teken de gevraagde aanzichten en het grondplan van dit blokkenbouwsel.

vooraanzicht linkerzijaanzicht rechterzijaanzicht grondplan

POST C: Bouw het blokkenbouwsel na en teken de gevraagde aanzichten.

vooraanzicht rechterzijaanzicht bovenaanzicht

Hoeveel blokken telt dit bouwsel?

POST D: Hoeveel blokken tellen volgende bouwsels? Hulp nodig? Bouw dan de bouwsels na.

blokken blokken blokken

Blokkenbouwsel: welke foto hoort bij welke pijl?

Schrijf de bijhorende letter

Teken het grondplan van het blokkenbouwsel.

Maak de bouwsels die bij de grondplannen horen en teken de aanzichten. Lukt het ook zonder te bouwen?

Kadet_5_Kaap_1_Werkboek.indd 14

rechterzijaanzicht vooraanzicht linkerzijaanzicht

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Bied steeds materiaal aan om de zaken na te bouwen. Laat hen veel driedimensionale constructies bouwen. Leer hun het inzicht in de drie dimensies verwerven. Dat kan pas door veel te oefenen, ook op andere momenten dan in de lessen wiskunde.

Voorzie een bouwbuddy en neem vaak samen het standpunt in dat ze moeten zien/tekenen/herkennen.

Laat hen eens begrippen die ze geleerd hebben in de lessen wero nabouwen met lego (bijvoorbeeld reliëfvormen …).

Daag hen uit om oefening 1 en 2 zonder bouwen te maken. Geef hun een extra bouwopdracht: ontwerp iets gelijkaardigs als The Interlace, dan liefst met echte blokken en geen lego, anders klopt het stabiliteitsprincipe niet. Hiervoor kun je kopieerblad 3: The Interlace aanbieden.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- scheurblok Kaap 1 p. 6

- Meer oefenaanbod op de gamehoek van Kaap 1!

- Oefenblaadje: Blokkenbouwsels

- Kaap 8: MK6 Meetkundige relaties: blokkenbouwsels

- Krak: Middeleeuwen (5e leerjaar)

Iedereen artiest (5e leerjaar)

Codekraker (5e - 6e leerjaar)

Ontsnap! (5e - 6e leerjaar)

LESDOELEN Getallenkennis

1 De kinderen kunnen getallen samenstellen met gegeven cijfers en hun rang/positie.

2 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 op een getallenas plaatsen.

3 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 op een getallenas plaatsen.

4 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 vergelijken en ordenen en de vergelijking voorstellen met =, ≠, > of <.

5 De kinderen kunnen doortellen en terugtellen tot 100 000 met sprongen van machten van 10.

6 De kinderen kunnen met kommagetallen tot 0,001 doortellen en terugtellen met sprongen.

7 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 afronden tot op de gegeven rang.

Bewerkingen

8 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 10 000 optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens de standaardprocedures.

9 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure.

10 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 vermenigvuldigen en delen volgens de standaardprocedure.

11 De kinderen kunnen cijferend optellingen en aftrekkingen tot 10 000 uitvoeren.

12 De kinderen kunnen cijferend vermenigvuldigingen en delingen tot 10 000 uitvoeren.

13 De kinderen kunnen het resultaat van de cijferoefening vooraf bij benadering schatten en het resultaat vergelijken met hun schatting.

Meetkunde

14 De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en verwoorden wat ze zien.

15 De kinderen kennen de begrippen ‘vooraanzicht’, ‘zijaanzicht’, ‘bovenaanzicht’ … en kunnen ze correct gebruiken.

16 De kinderen kunnen het grondplan van een blokkenbouwsel maken.

17 De kinderen kunnen symmetrieassen aanduiden op een figuur.

18 De kinderen kunnen zelf een spiegeling vervolledigen.

LESMATERIALEN

- Kabas ( adaptief met Kai) en/of kopieerblad 4A (getallenkennis), 4B (bewerkingen – hoofdrekenen), 4C (bewerkingen –cijferen) en 4D (meetkunde) (spoor 1), kopieerblad 5A (getallenkennis), 5B (bewerkingen – hoofdrekenen), 5C (bewerkingen –cijferen) en 5D (meetkunde) (spoor 2) of kopieerblad 6A (getallenkennis), 6B (bewerkingen – hoofdrekenen), 6C (bewerkingen –cijferen) en 6D (meetkunde) (spoor 3)

- correctiesleutels kopieerblad 4-6

- Bij de kopieerbladen van spoor 1 en 2 is er een verwijzing naar de bijhorende instructievideo’s. De leerlingen kunnen de instructievideo’s bekijken ter ondersteuning.

- Bij alle kopieerbladen is er een verwijzing naar de Sloep. Leerlingen kunnen de Sloep gebruiken ter ondersteuning.

- timer

LEERLIJN Deze les is een herhalingsles. De leerinhouden van les 2 tot en met les 11 van Kaap 1 worden herhaald.

VOOR DE LES

Voor leerlingen die de herhalingsles digitaal maken: Zorg ervoor dat elke leerling op een digitaal medium kan oefenen.

Voor leerlingen die de herhalingsles op papier maken: Druk voor elke leerling het kopieerblad van het juiste spoor af.

Bepaal of het noodzakelijk is om voor de spoor 1-leerlingen nog een moment van verlengde instructie te voorzien.

Voorzie voldoende correctiesleutels zodat de leerlingen hun werk zelf kunnen controleren.

LESVERLOOP

Deze les is een herhalingsles. Laat de leerlingen onmiddellijk aan het werk gaan. Het is de bedoeling dat ze veel oefenen. Verzamel eventueel de spoor 1-leerlingen aan de zorgtafel voor een moment van verlengde instructie en een begeleide herhaling.

Inoefenfase

Voor leerlingen die de herhalingsles digitaal maken: Geef aan hoelang de leerlingen op hun digitaal medium kunnen oefenen. Visualiseer de tijd.

Voor leerlingen die de herhalingsles op papier maken: Bespreek kort de verschillende oefeningen en laat spoor 2- en spoor 3-leerlingen zelfstandig aan het werk gaan.

Spoor 1-leerlingen neem je apart om te begeleiden tijdens het oplossen van de oefeningen.

Als de leerlingen klaar zijn, dan mogen ze hun oefeningen corrigeren aan de hand van de correctiesleutels.

Spreek vooraf een werktijd af en laat deze zien op de timer. Stimuleer de leerlingen zo om hun tijd te plannen.

Zelfevaluatie

Voor leerlingen die de herhalingsles op papier maken: In de herhalingslessen staat er bij ieder domein na de laatste oefening in het kopieerblad een kaart met een bestemming op. Deze kaart is bedoeld als zelfevaluatiemoment. Het dient om even stil te staan bij de vragen: ‘Ging het goed?’, ‘Ken ik het?’, ‘Ben ik klaar voor de toets die volgt?’. De leerling overloopt de oefeningen van dat domein en maakt voor zichzelf een schatting hoe goed hij die oefeningen kan.

- Een kruisje dicht bij/op de bestemming: ‘Ik kan deze oefeningen vlot, ik ben klaar voor de toets!’

- Een kruisje halverwege de weg naar de bestemming, in het water: ‘Ik heb nog wat moeite, ik moet mij nog wat voorbereiden op de toets.’

- Een kruisje op de buitenste rand van de kaart of buiten de kaart: ‘Ik heb nog moeite met dit domein en oefen nog verder in.’

Voer dit zelfevaluatiemoment begeleid uit. Laat de leerling bewust de afweging maken waar ze denken te staan. Je kunt hun zelfevaluatie in een andere kleur bevestigen of aanpassen eens je de oefeningen verbeterd hebt.

Voor leerlingen die de herhalingsles digitaal maken: Ook digitaal kan een leerling voor zichzelf inschatten hoe goed de oefeningen binnen een domein lukten.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS VOOR LEERLINGEN DIE DE HERHALINGSLES OP PAPIER MAKEN

Geef spoor 1-leerlingen meer tijd voor het oplossen van de oefeningen, indien nodig.

Oefening 1 Laat de leerlingen de positietabel gebruiken om de getallen te vormen. Laat hen de getallen ook eens luidop lezen. Dit is voor de rekenzwakke leerlingen vaak niet gemakkelijk. Maak de eerste twee oefeningen samen. De andere twee maken ze dan tijdens het individueel inoefenen.

Oefening 2 Laat de leerlingen boogjes plaatsen en de bewerking erboven noteren. Vraag hen wat het verschil is tussen beide getallenassen (natuurlijke getallen en kommagetallen, optellen en aftrekken).

Oefening 3 Maak één sprong samen. De andere sprongen werken ze individueel af.

Oefening 4 Eerst de getallen even grote vrienden maken door ervoor te zorgen dat ze evenveel getallen na de komma hebben.

Oefening 5 Vraag de leerlingen welke rang bepalend is voor het afronden. Laat hen eventueel de tiende markeren.

Oefening 6 Herhaal mondeling de standaardmethode. ‘Het eerste getal blijft geheel. Het tweede getal wordt gesplitst.' Bij delingen is het net andersom. Daar splitsen we het deeltal en blijft de deler geheel.

Oefening 7 Wijs, bij het schatten, op het afronden naar grote ronde getallen. Laat hen de bewerkingstekens eventueel markeren. Herhaal kort de typische verschillen binnen de heuristieken (waar onthouden, hoe noteren ...).

Wijs ook op de werkrichting: we beginnen aan de rode streep. Laat hen de richtlei en het kladblokje gebruiken bij delen en vermenigvuldigen. Laat hen de oefeningen met potlood en lat maken, zo kunnen ze zichzelf snel en net corrigeren bij een fout.

Oefening 10 Laat hen tekenen met potlood en lat. De ruitjes zijn hulpmiddelen. Laat hen de hoekpunten en hun spiegelbeeld benoemen.

Oefening 2 Laat de leerlingen boogjes plaatsen en de bewerking erboven noteren.

Oefening 5 Vraag de leerlingen welke rang bepalend is voor het afronden. Laat hen eventueel de tiende markeren.

Oefening 6 Herhaal mondeling de standaardmethode. 'Het eerste getal blijft geheel. Het tweede getal wordt gesplitst.' Bij delingen is het net andersom. Daar splitsen we het deeltal en blijft de deler geheel. Deze oefeningen maken ze best zelfstandig. Zeg hen duidelijk dat ze tussenstappen moeten noteren. Want hoofdrekenen is rekenen met het hoofd en niet uit het hoofd.

Oefening 7 Wijs, bij het schatten, op het afronden naar grote ronde getallen. Laat hen de bewerkingstekens eventueel markeren.

De getallen moeten correct onder elkaar geschreven worden. Herhaal kort de typische verschillen binnen de heuristieken (waar onthouden, hoe noteren ...).

Wijs ook op de werkrichting. Leerlingen die dit nodig hebben kunnen een rode streep tekenen.

Laat hen de richtlei en het kladblokje gebruiken bij delen en vermenigvuldigen.

Laat hen de oefeningen met potlood en lat maken, zo kunnen ze zichzelf snel en net corrigeren bij een fout.

Controleren ze hun uitkomst met hun schatting?

Oefening 10 Laat hen tekenen met potlood en lat. De ruitjes zijn hulpmiddelen. Laat hen de hoekpunten en hun spiegelbeeld benoemen.

Oefening 11 Bij de symmetrieassen kunnen ze het blad eventueel plooien.

Laat spoor 3-leerlingen dadelijk zelfstandig aan het werk gaan.

Laat hen doordacht en planmatig werken:

- WAT? Wat moet ik doen? Ik lees de opdracht goed en analyseer.

- HOE? Hoe ga ik dit doen? Ik maak vooraf een plan van hoe ik het zal oplossen.

- IK DOE. Doorloop alle stappen en voer de opdracht uit.

- IK CONTROLEER. Voer de stappen van de controle uit.

Oefening 2 Laat de leerlingen boogjes plaatsen en de bewerking erboven noteren.

Oefening 6 Herhaal mondeling de standaardmethode. ‘Het eerste getal blijft geheel. Het tweede getal wordt gesplitst.’ Bij delingen is het net andersom. Daar splitsen we het deeltal en blijft de deler geheel. Deze oefeningen maken ze best zelfstandig. Zeg hen duidelijk dat ze tussenstappen moeten noteren. Want hoofdrekenen is rekenen met het hoofd en niet uit het hoofd.

Oefening 7 Leerlingen moeten verplicht eerst de schatting maken vooraleer ze beginnen met de cijferoefening. Deze schatting mag nauwkeuriger zijn dan bij spoor 1 en 2.

Wijs hen op het net werken, laat hen werken met potlood en lat. Een belangrijke fase is de controlefase: spoor 3-leerlingen moeten de attitude ontwikkelen om hun werk te controleren: kan mijn oefening kloppen? Dit doen ze onder andere aan de hand van de schatting.

Oefening 8 Tekenen met potlood en lat. Verhoudingen moeten ook kloppen.

Oefening 10 Tekenen tot op 1 mm nauwkeurig. Laat hen hulplijnen tekenen.

Oefening 11 Ze moeten ALLE symmetrieassen CORRECT tekenen.

LESDOELEN

BEWERKINGEN - HOOFDREKENEN

LES 14 Vraagstukken over rekenen met kommagetallen tot 0,001

1 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 optellen en aftrekken.

2 De kinderen kunnen een kommagetal tot 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal naar analogie van de maaltafels en de deeltafels.

3 De kinderen kunnen een kommagetal tot 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal.

4 De kinderen kunnen aangeven dat bij een optelling en een vermenigvuldiging de getallen van plaats mogen wisselen.

5 De kinderen kunnen aangeven dat bij een aftrekking en een deling de getallen niet van plaats mogen wisselen.

6 De kinderen kunnen een doelmatige oplossingsstrategie bedenken en gebruiken (bijvoorbeeld splitsen).

LESMATERIALEN - concordantie

- digitaal bordschema

- Kabas en/of werkboek Kaap 1 p. 27-31

In deze les kunnen de leerlingen adaptief aan de slag met Kai op Kabas.

- instructievideo optellen en aftrekken tot 0,001

- instructievideo kommagetal vermenigvuldigen met natuurlijk getal

- instructievideo kommagetal delen door natuurlijk getal

- Sloep p. 41-43, 49, 51 en 123

LEERLIJN Wat ging vooraf?

K1 L9 Optellen en aftrekken met kommagetallen tot 0,001

K1 L10 Vermenigvuldigen en delen van een kommagetal tot 0,001 met/door een natuurlijk getal Wat volgt?

K2 L14 Vermenigvuldigen en delen van kommagetallen tot 0,001 met/door een natuurlijk getal

1 Instap 2 Kern

onderwijsleergesprek partnerwerk

VOOR DE LES

Voorzie voor de leerlingen eenzelfde vaste aanpak van een probleem. Laat dit in alle vakken herhalen. Eventueel kan er in de lessen wetenschappen een hypothese aan toegevoegd worden. De stappen: wat is ons probleem, hoe gaan we dat aanpakken, we proberen en kijken of het klopt/koppelen terug, zal voor elk vak gelijkaardig zijn. Bied een houvast, zeker voor de spoor 1-leerlingen, begeleid hen in lessen vraagstukken en toon aan dat ook zij dat kunnen.

In dergelijke lessen is voor minder talige leerlingen de taligheid in de vraagstukken soms een probleem. Los dit op door hen bij een spoor 3-leerling te plaatsen die de moeilijke woorden of zinsconstructies kan uitleggen in hun eigen woorden, ook spoor 3 is hierbij gebaat. Vertel er hen wel bij dat het niet de bedoeling is dat ze de oplossingsmethode moeten verwoorden, enkel het gevraagde moeten ze uitleggen. Bedenk je klasschikking dus vooraf.

Denk aan: taalarme spoor 2/3-leerling bij een spoor 3-leerling en de spoor 1-leerlingen dicht bij de leerkracht voor verlengde instructie.

Bekijk de voorkennistest aandachtig. Er zullen leerlingen zijn die goed scoren op de ‘droge’ oefeningen, dus hoofdrekenen met kommagetallen, maar uitvallen eens de oefeningen in een context gegoten worden. Het is vooral die groep die vertrouwen moet krijgen en een extra duw verdient opdat ze het ook kunnen binnen vraagstukken. Leer hun rekentaal in vraagstukken markeren en het vraagstuk navertellen in eigen woorden, om zo inzicht te krijgen en de vraagstukken tot een goed einde te brengen.

LESVERLOOP

Junior Kok

Herinneren jullie nog Shalom die een vlog moest maken om deel te nemen aan de volgende Junior Bake Off? Misschien wil iemand in de klas ook wel eens meedoen aan dat programma.

Wie wel/niet en waarom wel/niet?

Als je aan een dergelijk programma wil meedoen, wat moet je dan goed kunnen? Uiteraard moet je eerst een recept stap voor stap kunnen volgen. Jullie gaan per twee de ingrediënten krijgen van een recept. Samen moet je uitrekenen hoeveel jullie nodig hebben om jullie gerecht tot een goed einde te brengen.

Verwoord het lesdoel: We leerden al optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met kommagetallen. Vandaag doen we hetzelfde, maar binnen vraagstukken.

2.1 Instructiefase: vraagstukken over de vier hoofdbewerkingen met kommagetallen

Bekijk het recept in het werkboek en vraag na welke stappen ze in het vierde leerjaar leerden om een vraagstuk op te lossen. Herhaal klassikaal de gebruikte heuristiek. Laat eventueel de Sloep erbij nemen op die pagina.

Ik noteer kort de vraag die ik moet oplossen, of ik duid de vraag aan met markeerstift.

Welke gegevens heb ik nodig? Ik onderstreep wat ik nodig heb met groen. Opgelet! Soms staan er overbodige gegevens in.

Ik teken de situatie. Ik maak een schema van de situatie.

Ik noteer de bewerking(en) en los die op.

Ik herlees de vraag goed en noteer (kort) een antwoordzin.

Ik controleer het antwoord. Is mijn antwoord mogelijk? Heb ik op de vraag geantwoord?

Ik vink OK aan.

3

Afsluiter partnerwerk

Verdeel de klas in de verschillende sporen. Maak met de spoor 1-leerlingen de oefening in verlengde instructie. Heb veel aandacht voor het lezen van de vraag en het omzetten van de vraag in eigen woorden, om dan stapsgewijs de heuristiek toe te passen.

Laat de spoor 2- en spoor 3-leerlingen per twee werken. Laat hen het juiste aantal ingrediënten berekenen die ze nodig hebben voor de gevraagde hoeveelheid. Bespreek klassikaal.

2.2 Inoefenfase

2.2.1 Spoor 1

Laat de leerlingen de oefeningen maken in het (digitale) werkboek. Maak de oefeningen klassikaal. Bouw ze samen op.

Elke oefening bestaat steeds uit een 3-luik. Los de 1ste en 2de samen op, laat hen dan de 3de alleen maken. Verbeter meteen en koppel terug vooraleer naar de volgende oefening te gaan. Laat hen bij tijdsgebrek de bewerkingen noteren en oplossen met hun ZRM. Het zal hen vertrouwen geven als dit wel lukt.

2.2.2 Spoor 2 en 3

Laat de leerlingen de oefeningen maken in het (digitale) werkboek. Overloop de oefeningen klassikaal. De leerlingen gaan straks nauwkeurig aan het werk per twee.

Je geeft tips voor het duowerk:

- Lees de vragen eerst elk in stilte. Daarna kan iemand ze luidop lezen.

- Denk goed na over welke bewerkingen je moet maken. Vertel de vraag in eigen woorden.

- Als je iets niet begrijpt, vraag dan uitleg aan een medeleerling. Het groepswerk is pas geslaagd als iedereen kan uitleggen hoe ze aan een oplossing komen.

- Je bent verplicht om tussenstappen te noteren.

Evalueer ook het werken per twee.

- Doet iedereen zijn taak?

- Is de inbreng van iedereen even groot?

- Houdt iedereen zich bij het onderwerp?

- Wordt er rekening gehouden met iedereen?

Deze oefeningen worden klassikaal verbeterd.

Probeer deze les snel te beginnen. Er kan veel tempoverschil zitten tussen de groepen.

3.1 Rekenen met kommagetallen

De leerlingen maken per twee zelf een vraagstuk op rekenen met kommagetallen. Geef hun enkele kernwoorden waarover het moet gaan of laat hen een onderwerp trekken. Ze kunnen ook prijzen opzoeken op het internet.

Bijvoorbeeld: cinema – 5 kinderen € 11,85/1 volwassene € 12,35 – popcorn € 3,5 – frisdrank € 3 Mama gaat met 5 kinderen naar de cinema voor Mira haar verjaardag. 3 kinderen kiezen popcorn, 2 een frisdrank. Mama betaalt met een briefje van € 100. Hoeveel krijgt ze terug?

Spoor 3-leerlingen kunnen het wero-boek op een willekeurige pagina laten openvallen en een woord uitkiezen waarover hun vraagstuk moet gaan.

3.2 Verankering

Lees de oefeningen luidop. Laat de leerlingen de belangrijke gegevens markeren of onderstrepen in het groen. Vraag de leerlingen welke bewerkingen ze zullen moeten maken per oefening.

Laat hen verwoorden wat er moet gebeuren, maak eentje samen en laat hen de andere alleen maken. Laat het tweede deel van de oefening steeds lezen, verwoorden en de bewerking samen noteren.

Recept cupcakes – 12 stuks

Vul de tabel aan en los het vraagstuk op. Noteer tussenstappen in je kladschrift.

ingrediënten 12 stuks 96 stuks

roomboter 0,180 kg kg

suiker 0,115 kg ________________ kg

suiker voor de topping 0,008 kg kg

eieren 3,5 eieren eieren

bakmeel 0,170 kg kg

snuifje zout snuifje zout snuifje zout

V Hoeveel kg suiker heb je nodig voor 96 stuks?

B A OK

V Hoeveel kg suiker heb ik over uit mijn zak van 1 kg bij 96 stuks? B

Recept pannenkoeken – 24 stuks

Vul de tabel aan en los het vraagstuk op. Noteer tussenstappen in je kladschrift. ingrediënten 8 stuks 24 stuks

tarwebloem ______________ kg 0,960 kg

zout kg 0,006 kg

middelgrote eieren eieren 6 eieren halfvolle melk 1,725 l roomboter kg 0,105

dKadeKa e de 5 5

Siemen en Mariam maken een vlog over het inrichten van hun kamer. Ze hebben jullie hulp nodig bij het kiezen en bij het uitrekenen van de prijzen.

Nieuw behangpapier. Bereken de prijs.

Siemen zijn kamer krijgt een make-over. Hij mag beginnen met nieuw behangpapier. Hij wil voor 3 muren een ander behangpapier.

€ 14,10 per strook muur 1: 8 stroken

V1 Wat is de prijs per muur?

€ 8,55 per strook muur 2: 6 stroken € 7,40 per strook muur 3: 4 stroken

B1 muur 1: A1 muur 2: muur 3: OK

V2 Wat is de totale prijs?

B2 A2 OK

Ook Mariam mag nieuw behangpapier kiezen voor haar kamer. Reken je even mee?

€ 15,80 per strook muur 1: 6 stroken € 9,25 per strook muur 2: 9 stroken

V1 Wat is de prijs per muur?

7,85 per strook muur 3: 3 stroken

V2 Papa heeft nog een bon van de winkel van € 150. Hoeveel moet hij nog bijleggen?

Siemen gaat naar een winkel waar er meubels in uitverkoop (solden) worden verkocht. Als je 3 meubels koopt, moet je maar een derde van de prijs betalen. Bereken de nieuwe prijzen.

Laat hen verwoorden wat er moet gebeuren, maak eentje samen en laat hen de andere alleen maken. Laat het tweede deel van de oefening steeds lezen, verwoorden en de bewerking samen noteren.

V Hoeveel moet Siemen betalen voor een nieuwe bureau, bureaustoel en bureaulamp?

Mariam moet een echte

dKadeKa e de 5 5

Siemen mag 5 vrienden uitnodigen om zijn nieuwe kamer te komen bekijken en de vlog op te nemen. Mama gaat naar de winkel om enkele zaken te halen.

Hoeveel zal mama moeten betalen?

Met hoeveel zijn ze samen?

Ook Mariam mag 5 vrienden uitnodigen, maar oma en opa springen ook binnen en smullen mee. Papa gaat naar de winkel om enkele zaken te halen.

V Hoeveel zal papa moeten betalen?

TIP Met hoeveel zijn ze samen?

is dit samen?

Als cadeau willen oma en opa de helft betalen van de feesthapjes en drankjes.

Hoeveel moeten oma en opa betalen?

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Laat de leerlingen vertellen wat het vraagstuk betekent. Analyseer samen. Laat hen de stroken eventueel effectief tekenen op een muur, visualiseer het vraagstuk en plaats de prijs per strook op de muur.

Laat hen vraagstukken bedenken en oplossen voor elkaar.

Laat hen vraagstukken bedenken en oplossen voor elkaar.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- scheurblok Kaap 1 p. 12

-

Meer oefenaanbod op de gamehoek van Kaap 1!

- Oefenblaadje: Optellen en aftrekken met kommagetallen tot 0,001

Vermenigvuldigen en delen met kommagetallen tot 0,001 met/door een natuurlijk getal

De vier hoofdbewerkingen met kommagetallen tot 0,001

- Knal: Breuken, kommagetallen en procenten

- Krak: Middeleeuwen (5e leerjaar)

Iedereen artiest (5e leerjaar)

Codekraker (5e - 6e leerjaar)

Ontsnap! (5e - 6e leerjaar)

LESDOELEN

METEN EN METEND REKENEN

LES 16 Oppervlakte en oppervlaktematen: basisformule oppervlakte rechthoek

1 De kinderen kunnen de resultaten van een oppervlaktemeting uitdrukken in cm², dm², m² en km².

2 De kinderen kunnen oppervlaktematen als een natuurlijk getal of als een kommagetal noteren in een tabel.

3 De kinderen kunnen oppervlakten op verschillende manieren noteren en omzetten.

4 De kinderen kunnen aangeven dat meerdere figuren met eenzelfde oppervlakte een andere vorm kunnen hebben.

5 De kinderen kunnen de grootte van een oppervlakte schatten en vergelijken met referentiematen.

6 De kinderen kunnen de basisformule van de oppervlakte van een rechthoek noteren en toepassen (b x h).

LESMATERIALEN - concordantie

- digitaal bordschema

- Kabas en/of werkboek Kaap 1 p. 35-36

In deze les kunnen de leerlingen adaptief aan de slag met Kai op Kabas.

- kopieerblad 8: tabel oppervlaktematen

- poster oppervlaktematen

- poster oppervlaktematen en landmaten

- link 13: de vierkante meter moestuinbak

- afbeelding 4: moestuinbak

- instructievideo oppervlakte: km² en mm²

- instructievideo oppervlakte van een rechthoek

- instructievideo oppervlaktematen omzetten

- Sloep p. 88-89 en 91

- meetinstrumenten: rolmeter, plooimeter, lat, geodriehoek …

- ZRM

- tape of krijt om vierkante meter te tekenen

- een 30-tal vierkante dm (MAB-materiaal of gekleurd papier)

- geruit papier met grote hokjes (1 cm x 1 cm)

- schaar

- honderdvelden en blokjes

LEERLIJN Wat ging vooraf?

In de vorige les herhaalden we de lengte en omtrek. Deze les behandelen we oppervlakte en oppervlaktematen.

De maateenheden van oppervlakte zijn in eerdere leerjaren aan bod gekomen, met uitzondering van km². Het begrip oppervlakte van een figuur en de aanzet van de formule b x h als standaardberekening van een oppervlakte werd in het vierde leerjaar aangebracht.

Wat volgt?

K3 L14 Oppervlakte van vierkant, rechthoek en parallellogram

onderwijsleergesprek partnerwerk

VOOR DE LES

Teken een vierkante meter (krijt) of plak een vierkante meter af (tape) op de klasvloer (of speelplaats). Je kunt dit ook uitvoeren tijdens de les, samen met de leerlingen.

LESVERLOOP

Vloggers zijn vaak jongeren die video's maken over zaken die hen bezighouden. Soms tonen ze ook hoe je bepaalde dingen kan maken. Dat zijn dan tutorials. YouTube staat vol met tutorials en vandaag heb ik zo’n video meegebracht over iets wat we op school of thuis zouden kunnen maken.

Bekijk samen de video ‘De vierkante meter moestuinbak’ (link 13).

Wat is de vierkante meter moestuinbak precies?

(Het is een vierkante bak van 1 m op 1 m waar groenten in gekweekt kunnen worden.)

Een vierkante meter, hoe kunnen we dit anders noteren? Noteer op het bord: 1 m². Dat is een maateenheid. Wat drukt dit uit? (de oppervlakte)

Maak een echte ‘vierkante meter moestuin’ op school. Zo zal deze les meer verankerd worden.

Verwoord het lesdoel: Vandaag bespreken we de oppervlakte en oppervlaktematen. We berekenen de oppervlakte van een rechthoek.

2.1 Instructiefase: oppervlakte

Wat is dat precies ‘de oppervlakte’? Laat leerlingen verwoorden en tonen. (De oppervlakte is de grootte van een figuur / een gebied / een oppervlak. Over een oppervlak kun je WRIJVEN, terwijl de omtrek omtrekken met een vinger is).

Vraag de leerlingen de oppervlakte te tonen van hun bank, werkboek, lat … (= wrijven) en daarna de omtrek van deze voorwerpen (vinger). Wijs op de woorden 'OM' en 'OP' in OMtrek en OPpervlakte.

Bekijk klassikaal afbeelding 4: moestuinbak.

Onze moestuin heeft dus de oppervlakte van 1 m². In de video zagen we dat de vierkante meter moestuinbak verdeeld werd in kleinere vierkantjes. Op de afbeelding zien jullie deze bak vanuit bovenaanzicht. Stel: ik woon op een appartement en ik heb een smal lang balkon, kan ik daar dan ook een moestuin plaatsen met dezelfde oppervlakte? Welke opties heb ik? Laat leerlingen experimenteren, handelen en verwoorden, eerst per twee, daarna klassikaal. Je kunt er een lange rechthoek van maken (1 hokje op 16 hokjes, 2 x 8 …), maar ook andere vormen zijn mogelijk (L-vorm, kruis, piramide …).

Leerlingen hoeven de lijntjes van de hokjes niet te volgen, het kunnen ook willekeurige vormen zijn (driehoeken of grillige vormen)!

Verandert er iets aan de oppervlakte van de moestuin? (nee) Dat wil zeggen dat figuren met een andere vorm dezelfde oppervlakte kunnen hebben.

onderwijsleergesprek

2.2 Oppervlakteformule rechthoek

Onze moestuin is een vierkant met een oppervlakte van 1 m². We zullen dit natekenen op onze klasvloer.

Voor tijdswinst kun je dit vooraf getekend hebben op de klasvloer, met krijt of afgeplakt met tape.

Toon een vierkante dm. We willen onze vierkante meter bedekken met deze vierkanten. Hoeveel van deze vierkanten zullen we nodig hebben? Leerlingen schatten. Deel een 30-tal dm² uit aan twee leerlingen en vraag hen het oppervlak te bedekken. Dit lukt hen niet, ze hebben er te weinig. Hoe kunnen we dit oplossen om toch precies te weten hoeveel vierkanten we nodig hebben? (We leggen een rij, in een rij kunnen er tien vierkanten.) Hoeveel rijen kunnen we leggen? Laat een vierkant per rij leggen.

Zie ook het honderdveld.

We kunnen dus tien rijen van tien vierkanten leggen, dat zijn 10 x 10 = 100 vierkanten. We vermenigvuldigen met andere woorden de lengte x breedte. De oppervlakteformule is dus lengte x breedte

Hoe groot is het kleine vierkant? (Een vierkant van 1 dm op 1 dm is gelijk aan 1 dm².) Eén vierkante meter is dus gelijk aan 100 dm². Noteer dit in een tabel.

We vermenigvuldigen twee afmetingen, daardoor hebben we twee cijfers per kolom, dit kun je ook zien aan het ‘tweetje’ (exponent) in de oppervlaktemaat. Dit is een geheugensteuntje.

Markeer de exponent 2 in een kleur. Wijs er nadrukkelijk op dat de eenheid van het maatgetal steeds rechts in de kolom van de maateenheid moet worden geschreven!

Alle leerlingen hebben MAB-materiaal: dm² en enkele cm². Laat hen nu handelen: hoeveel cm² gaat er in 1 dm²? (100) Noteer dit ook in de tabel

We keren nu terug naar onze moestuinbak. We maken er een rechthoek van. Welke afmetingen hebben we? Laat leerlingen uitvoeren met hun papieren versie. Laat hen mogelijke afmetingen

Laat de leerlingen deze oefeningen uitrekenen met de ZRM. Ze komen telkens 100 cm² of 1 dm² uit.

Conclusie: De oppervlakteformule van een rechthoek is lengte x breedte (of basis x hoogte). Rechthoeken kunnen verschillende vormen hebben en toch dezelfde oppervlakte!

2.3 Referentiematen

Toon 1 cm². Wat is dit? (Een oppervlak dat 1 cm op 1 cm groot is of een oppervlakte van 1 cm².)

Je kunt verwijzen naar de eenheid van MAB-materiaal of naar een vingernagel.

Wat is dan 1 dm²/ 1 m²/ 1 km²? (Een oppervlak dat 1 dm op 1 dm / 1 m op 1 m / 1 km op 1 km groot is. 1 dm²: je kunt verwijzen naar het honderdveld van MAB-materiaal of naar je handpalm. 1 m²: je kunt verwijzen naar de vierkante moestuinbak of naar de vloer van een toilethokje.)

Hang de klasposter met referentiematen uit.

2.4 Omzettingen

Geef de opdracht aan twee duo’s om de lengte/breedte van de klas te meten. Andere leerlingen schatten de lengte en breedte en noteren dit op een kladblad of wisbord.

Geef de leerlingen een denkstoot: hoeveel moestuinbakken zouden er hier in de klas passen?

lengte klas = 9,3 m

breedte klas = 6,2 m

Wat is oppervlakte van het klaslokaal? Noteer de bewerking op het bord. 9,3 m x 6,2 m = 57,66 m²

Noteer het resultaat in de tabel. Leg de nadruk op de plaats van de eenheid van het getal: dit komt in de rechterkolom bij de maateenheid

7 6 6

Er passen 57,66 moestuinbakken in de klas. Hoeveel dm² is dit nu? Onze maateenheid wordt 100 keer kleiner, ons maatgetal wordt dan 100 keer groter. Dm² wordt nu de maateenheid, dus het rechtse getal bij dm² wordt de eenheid, we schuiven de komma twee rangen op. (57,66 m² = 5 766 dm²)

We maken nog enkele omzettingen. Noteer op het bord:

3,8 dm² = 380 cm²

1 500 cm² = 15 dm²

m² = 800 cm²

Bespreek de resultaten klassikaal en noteer ze op het bord in de tabel. Bespreek de omzettingen

2.5 Inoefening

Laat de leerlingen de oefeningen maken in het (digitale) werkboek Deel per leerling een tabel van de oppervlaktematen uit (kopieerblad 8).

3.1 Rechthoek tekenen

Deel geruit papier met grote hokjes (1 cm x 1 cm) uit. Vraag de leerlingen een rechthoek te tekenen (en eventueel uit te knippen) van 12 cm².

Vraag aan de spoor 3-leerlingen om een vlakke figuur van 12 cm² te tekenen dat GEEN rechthoek is of laat hen een rechthoek tekenen van 12 cm² op een wit blad.

3.2 Verankering

Veranker het lesdoel en koppel terug naar de doelstellingen uit de instap: Wat hebben we vandaag geleerd? Laat de leerlingen kort verwoorden.

METEN EN METEND REKENEN LES 16 Oppervlakte en oppervlaktematen: basisformule oppervlakte rechthoek

Vul de passende maateenheid in.

Brugge heeft een oppervlakte van 138,4

Een laptop is 7,7 groot.

De speelplaats heeft een oppervlakte van 4 000

Een tennisveld is ongeveer 184 groot.

Een toets op een computer is ongeveer 225 groot.

Een smartphone is 112 groot.

Zet om. Gebruik de tabel indien nodig.

Bereken

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

De leerlingen moeten de tabel gebruiken bij elke oefening. Duid in kleur aan waar de eenheden van die bepaalde maateenheid moeten staan.

Geef meer uitleg bij de formule van een rechthoek door het concreet aan te tonen met bijvoorbeeld de deur van je klas.

Geef hen een uitdagende opdracht tijdens contractwerk waar ze bijvoorbeeld verf moeten bestellen voor de directeur om een bepaalde klas te schilderen.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- scheurblok Kaap 1 p. 14

- Meer oefenaanbod op de gamehoek van Kaap 1!

- Oefenblaadje: Oppervlakte en oppervlaktematen: rechthoek

- Krak: Middeleeuwen (5e leerjaar)

Iedereen artiest (5e leerjaar)

Codekraker (5e - 6e leerjaar)

Ontsnap! (5e - 6e leerjaar)

LESDOELEN

BEWERKINGEN - CIJFEREN

LES 18 Vermenigvuldigen en delen van kommagetallen tot 0,001

1 De kinderen kunnen een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een kommagetal tot 0,001.

2 De kinderen kunnen cijferend opgaande en niet-opgaande delingen met een kommagetal tot 0,001 als deeltal en met een deler van één cijfer uitvoeren.

3 De kinderen kunnen het product en het quotiënt van cijferoefeningen controleren met hun zakrekenmachine.

4 De kinderen kunnen de oplossing van hun cijferoefening vergelijken met de uitkomst op hun zakrekenmachine en indien nodig de cijferoefening opnieuw maken.

5 De kinderen kunnen de begrippen ‘product’, ‘vermenigvuldiging’, ‘deler’, ‘deeltal’, ‘quotiënt’, 'deling' en 'rest' correct gebruiken.

6 De kinderen kunnen het resultaat van de cijferoefening vooraf bij benadering schatten en het resultaat vergelijken met hun schatting.

LESMATERIALEN - concordantie

- digitaal bordschema

- werkboek Kaap 1 p. 39

Let op: de oefeningen kunnen de leerlingen niet digitaal maken. Gebruik hiervoor de blanco werkboekbladen op Kabas als je verder volledig digitaal werkt.

- kopieerblad 9: opgavekaartjes

- instructievideo cijferend vermenigvuldigen met kommagetallen

- instructievideo cijferend kommagetal : natuurlijk getal

- Sloep p. 62 en 65

- zakje met sluiting (bijvoorbeeld gripzakje)

- geruit papier met grote hokjes (1 cm x 1 cm)

- ZRM

- blanco kaartjes en pennen

LEERLIJN Wat ging vooraf?

Het algoritme voor het cijferend vermenigvuldigen en delen werd in de vorige leerjaren aangebracht. In de vorige les (K1 L5) werd dit herhaald met natuurlijke getallen tot 10 000. De leerlingen hebben al eerder vermenigvuldigd en gedeeld met kommagetallen tot 0,001 nauwkeurig (OVSG: tot 0,01 nauwkeurig). In K1 L10 werd er in de hoofdrekenles ook al inzicht verworven in het vermenigvuldigen en delen van kommagetallen met/door een natuurlijk getal.

Ook bij cijferend delen en vermenigvuldigen werd de rode kantlijn gebruikt om de start en werkrichting aan te geven. In de eerste Kaap van het vijfde herhalen we dit nog even, maar daarna valt dit opnieuw weg. Je kunt de rode kantlijn in het werkboek later bijplaatsen als de leerlingen nood aan richting hebben.

Bij vermenigvuldigen onthouden we op het kladblokje dat naast de oefening staat. Bij delen gebruiken we de richtlei die tijdens de deling helpt bij het schatten hoeveel keer de deler in het gevraagde deel van het deeltal kan.

Wat volgt?

K2 L14 Vermenigvuldigen en delen van kommagetallen tot 0,001 met/door een natuurlijk getal

Druk kopieerblad 9 af en knip de kaartjes. Verzamel de kaartjes in een zakje met sluiting. Je kunt het kopieerblad eventueel lamineren voor een duurzamer gebruik.

Het kan handig zijn om voor een les cijferen spoor 2- en spoor 3-leerlingen bij spoor 1-leerlingen te plaatsen. Als veel leerlingen het algoritme van het cijferend optellen en aftrekken vergeten zijn, kunnen spoor 2 en 3 hun buur helpen en de werkwijze verwoorden.

LESVERLOOP

De leerlingen staan in een kring. Op de muziek gooien ze het zakje met kaartjes naar elkaar.

Als de muziek stopt haalt de leerling met het zakje in de handen een kaartje uit de zak, leest de opgave voor en geeft antwoord. Als de muziek start gooien ze verder.

Verwoord je lesdoel:

De tafels van vermenigvuldiging hebben we vandaag hard nodig. We vermenigvuldigen en delen vandaag al cijferend kommagetallen. We kunnen al vermenigvuldigen en delen met natuurlijke getallen. Vandaag zit de moeilijkheid in het correct bepalen van de plaats van de komma.

2. 1 Instructiefase

2.1.1 Vermenigvuldigingen

Onze sloep heeft brandstof nodig. De prijs per liter bedraagt € 1,675. We tanken 23 liter. Hoeveel zal het in het totaal zijn?

Wat zoeken we? (het product)

Welke bewerking moeten we hiervoor doen? (een vermenigvuldiging)

Noteer de getallen op het bord en bespreek met de leerlingen: Nu moeten jullie rechts uitlijnen in tegenstelling tot het optellen en aftrekken waar jullie de E onder de E, T onder T … moeten schikken.

Belangrijke afspraak: noteer het getal dat bestaat uit het meest aantal cijfers bovenaan, in dit geval is dit 1,675 (≠ het grootste getal).

Benoem de getallen: vermenigvuldigtal, vermenigvuldiger, product. We zullen eerst schatten. Daarvoor gebruiken we afgeronde getallen.

1,675 ronden we af naar 2. De vermenigvuldiger ronden we af naar 20. De schatting wordt dus 2 x 20 = 40.

Start met het cijferen. Verwoord:

3 x 5 is 15, we schrijven de 5 en onthouden de 1 rechts.

3 x 7 is 21 plus 1 is 22. Ik doorstreep de 1, schrijf de 2 en onthoud de 2 rechts.

3 x 6 is 18 plus 2 is 20. Ik doorstreep de 2, schrijf de 0 en onthoud de 2 rechts.

3 x 1 is 3 plus 2 is 5. Ik doorstreep de 2, schrijf de 5. Dan begin ik aan de rij eronder.

We vermenigvuldigden eerst alles met 3, daarna alles met 2, maar dat zijn geen 2 E, maar 2 T, dus 20. Daarom schuiven we een rang op. We gooien onze reddingsboei.

2 x 5 is 10. Ik schrijf de 0 en onthoud de 1 rechts.

2 x 7 is 14 plus 1 is 15. Ik doorstreep de 1, schrijf de 5 en onthoud de 1 rechts.

2 x 6 is 12 plus 1 is 13. Ik doorstreep de 1, schrijf de 3 en onthoud de 1 rechts.

2 x 1 is 2 plus 1 is 3. Ik doorstreep de 1 en schrijf de 3.

Wat moeten we met deze beide tussenoplossingen doen? (optellen) Daarom moeten de getallen ook correct onder elkaar staan. Nu tel ik de twee rijen op.

Belangrijk: bespreek de plaats van de komma. We hebben een eenheid met een duizendste vermenigvuldigd. Dit blijft een duizendste. We hebben in de opgave in het totaal 3 cijfers na de komma, dus het product telt ook 3 cijfers na de komma. Het product is 38,525. Vergelijk de uitkomst met de schatting.

Besteed veel aandacht aan het inzichtelijke: waarom schuiven we een rang op, waar en waarom plaatsen we de komma? Werk met 2 kleuren (één kleur per cijfer in vermenigvuldiger).

2.1.2 Delingen

De brandstofprijzen zijn enorm gestegen de laatste jaren. In het logboek vonden we een ticket terug van 10 jaar geleden. Ze tankten toen 5 liter en moesten hiervoor € 4,675 betalen. Hoeveel bedroeg de prijs per liter?

Welke bewerking moeten we hiervoor maken? (een deling)

We zullen dit al cijferend doen met de staartdeling. Noteer de oefening op het bord. Benoem de getallen: deeltal, deler Maak samen met de leerling de schatting. De schatting bij een deling is soms wat moeilijker. Denk hierbij goed aan de tafels van vermenigvuldiging. Naar welk getal kan je 4,675 afronden zodat het makkelijker deelbaar zou zijn door 5? (5 ➞ 5 : 5 = 1) Het deeltal werd naar boven afgerond. Het quotiënt zal dus zijn kleiner dan 1 zijn.

Voor je begint met cijferen besteed je de nodige aandacht aan de richtlei. Merk op dat dit nu nog gemakkelijk lijkt, maar als de oefeningen moeilijker worden zal dit een heel handig hulpmiddel zijn waardoor je efficiënter en correcter zal kunnen werken. 5 x de deler en 10 x de deler. Zo kunnen ze snel zien hoeveel het quotiënt ongeveer zal zijn. Begin steeds bij 10 x . en daarna 5 x . (Wijs op de rekenvoordelen hierbij ➞ 10 x is nul bijvoegen, 5 x is de helft van 10 x). In dit voorbeeld: 5 x 5 = 25 en 10 x 5 = 50.

Maak samen met de leerlingen de oefening: Hoeveel keer kan 5 in 4? Dat lukt niet, we noteren 0 bij het quotiënt. Na de 4 E staat een komma. Ik noteer deze komma ook in het quotiënt, na de 0. We plaatsen een boogje boven 46. 5 kan 9 keer in 46. 9 keer 5 is 45. 46 min 45 is 1.

Ik laat nu 7 h zakken. Hoeveel keer kan 5 in 17? 3 keer. 3 keer 5 is 15. 17 min 15 is 2.

Ik laat 5 d zakken. Hoeveel keer kan 5 in 25? 5 keer. 5 keer 5 is 25. 25 min 25 is 0. Ik schrijf 0. Dus het quotiënt is 0,935. De rest is 0. Dit is een opgaande deling Was mijn schatting goed?

Bij een niet opgaande deling moet je de waarde van de rest bepalen. Dit zijn het aantal cijfers na de komma.

3

Afsluiter

onderwijsleergesprek

Welke bewerking moet je doen om deze oefening te controleren? (De omgekeerde bewerking, dus quotiënt x deler + rest = deeltal.) Laat dit door de leerlingen doen met hun ZRM

2.2 Inoefenfase

Laat de leerlingen de oefeningen maken in het werkboek

Laat de leerlingen de cijferoefeningen steeds in potlood maken. Je kunt bij het tussentijds corrigeren de goede oefeningen aanvinken. Zo leg je de nadruk op wat leerlingen WEL al kunnen in plaats van op wat ze nog niet kunnen en kunnen ze hun fouten nog verbeteren door uit te gommen.

Je kunt de leerlingen ook laten schatten.

Verankering

Maak tijd voor de nabespreking. Ook al zijn niet alle leerlingen klaar, toch bespreek je klassikaal. Dit is een belangrijk leermoment. Maak oefening 1 en 2 aan het bord en bespreek. (Je kunt een spoor 3-leerling de oefening aan het bord laten maken. Vermijd om verkeerde voorbeelden te tonen). Een steeds terugkerende fout bespreek je klassikaal. Zorg voor een heel correcte verwoording bij deze oefening en ondersteun eventueel met kleur. Herhaal de belangrijkste stappen: Wat hebben we vandaag geleerd? Laat de leerlingen kort verwoorden.

Punt 1: Bij vermenigvuldigen beginnen we rechts, bij delingen beginnen we links (rode streep).

Punt 2: Bij vermenigvuldigen waarvan de vermenigvuldiger uit meer dan 1 cijfer bestaat moeten we telkens een rang opschuiven als we vermenigvuldigen met het volgende cijfer uit dat getal. (Kleuren!) We tekenen de reddingsboei.

Punt 3: We controleren de plaats van de komma in de uitkomst.

De leerlingen moeten het antwoord noteren naast het gelijkheidsteken bij de opgave.

Plaats het getal met het meest aantal cijfers bovenaan bij de vermenigvuldigingen.

Laat de leerlingen de richtlei invullen. Doe dit eventueel nog samen zodat ze het belang hiervan inzien.

Let op de waarde van de rest! Bepaal het aantal cijfers na de komma samen met je leerlingen.

Laat de leerlingen, nadat ze een oefening opgelost hebben, controleren met hun ZRM. Daarna duiden ze aan of hun oplossing juist of fout is.

Let op: bij delingen geldt voorlopig enkel het getal vóór de komma bij de uitkomst op je ZRM. De rest kun je niet bepalen met je ZRM. Help waar nodig. Corrigeer individueel of klassikaal.

Plaats de getallen in het rooster. Zoek het product of het quotiënt Let op het bewerkingsteken! Controleer achteraf met de ZRM

eerst. Maak de oefeningen op een geruit blad of in je kladschrift.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

De leerlingen met extra ondersteuningsnoden maken de opdrachten op een geruit papier met grote hokjes (1 cm x 1 cm). Je kunt de oefening voor hen op het blad noteren. Laat hen met kleuren werken bij de vermenigvuldiging waarbij de vermenigvuldiger bestaat uit meerdere cijfers (1 kleur per cijfer). Laat de reddingsboei tekenen.

Laat hen alle oefeningen schatten voordat ze de oefeningen al cijferend uitrekenen. Wees wat veeleisender: vraag een meer nauwkeurige schatting.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- scheurblok Kaap 1 p. 16

- Meer oefenaanbod op de gamehoek van Kaap 1!

- Oefenblaadje: Vermenigvuldigen en delen met kommagetallen tot 0,001

- Kaap 8: B14 Cijferen: vermenigvuldigen van natuurlijke getallen met kommagetallen tot 0,001

- Knal: Breuken, kommagetallen en procenten

- Krak: Middeleeuwen (5e leerjaar)

Iedereen artiest (5e leerjaar)

Codekraker (5e - 6e leerjaar)

Ontsnap! (5e - 6e leerjaar)

LESDOELEN

GETALLENKENNIS

LES 20 Tabellen en grafieken: meervoudige staafdiagram, lijngrafiek aflezen en zelf opstellen met behulp van ICT

1 De kinderen kunnen lijngrafieken en enkelvoudige staafdiagrammen lezen en interpreteren.

2 De kinderen kunnen meervoudige diagrammen lezen en interpreteren.

3 De kinderen kunnen kwantitatieve gegevens aflezen en er eenvoudige bewerkingen mee maken.

4 De kinderen kunnen met gegevens een lijngrafiek of staafdiagram opstellen.

5 De kinderen kunnen met gegevens een grafiek opstellen met behulp van ICT.

LESMATERIALEN - concordantie

- Kabas en/of werkboek Kaap 1 p. 44-46

In deze les kunnen de leerlingen adaptief aan de slag met Kai op Kabas.

- kopieerblad 14: stappenplan diagrammen maken

- afbeelding 1: bekende Vlaamse vloggers

- afbeelding 6: grafiek

- link 14: sluikreclame door vloggers (Archief voor Onderwijs)

- link 15: website meteo

- link 16: website mijngrafiek

- link 17: mentimeter leerkracht

- link 18: mentimeter leerling

- instructievideo van enkelvoudige en meervoudige tabel naar staafdiagram

- instructievideo van enkelvoudige en meervoudige tabel naar lijngrafiek

- instructievideo grafieken maken met Google Spreadsheets

- Sloep p. 33

LEERLIJN Wat ging vooraf?

In het vierde leerjaar werden de enkelvoudige tabel en de omzetting naar een staafdiagram/ lijngrafiek herhaald. Vervolgens werd de meervoudige tabel en de omzetting naar een staafdiagram/lijngrafiek geïntroduceerd. Dit is dus een herhalingsles met de nadruk op het opstellen van een grafiek met behulp van ICT.

Wat volgt?

K3 L21 Tabellen en grafieken en cirkeldiagrammen

VOOR DE LES

Je moet ingelogd zijn op het Archief voor Onderwijs om de video (link 14) te kunnen bekijken.

Verken de site van het KMI, link 15. Hier is het van belang dat je, naargelang het niveau van de klas, een keuze maakt. Ga je samengestelde grafieken bekijken (lijn- en staafdiagrammen in 1 voorstelling) of kies je eerder enkelvoudige voorstellingen, omdat de klas vooral spoor 1-leerlingen bevat?

De samengestelde grafieken vind je onder:

Klimaat – Klimaat van België – klimaat in uw gemeente

Enkelvoudige grafieken vind je onder:

Lijngrafieken: Klimaat – Recente waarnemingen te Ukkel

Staafdiagram: Klimaat – Klimaatnormalen te Ukkel (kies temperatuur of neerslag of ... varieer in maand, seizoen of jaar)

Ga als leerkracht zelf eerst eens met Google Spreadsheets aan de slag en probeer de verschillende grafieken te maken. Zo kun je de leerlingen sneller helpen bij het maken van diagrammen. Als er op school geen mogelijkheid bestaat om te werken met Google, bestaan er online alternatieven, zoals link 16: mijngrafiek. Hier kunnen de leerlingen ook lijngrafieken en staafdiagrammen maken op een heel eenvoudige manier (zie kopieerblad 14 en de instructievideo Grafieken maken met Google Spreadsheets).

Surf naar link 17 en maak een presentatie met twee Multiple Choice vragen voor de afsluiter:

1) Wat vond je van deze les? super gemakkelijk – gewoon – moeilijk

2) Wil je meer leren over grafieken? Jaaaa! – Daar moet ik eens over denken. – Neen, absoluut niet!

LESVERLOOP

Influencers

Bekijk samen de video (link 14) van Karrewiet: sluikreclame door vloggers op het Archief voor Onderwijs. Laat kort vertellen, vraag na of ze daar al eens een video van gezien hebben. Projecteer erna afbeelding 6

En stel volgende vragen:

Wat zie je?

- Wat wordt er voorgesteld?

Stel verschillende vragen opdat de leerlingen de grafiek leren analyseren. Ga niet te diep in op procent, ze zullen dit al kennen van hun rapport, maar die lessen komen later. Zorg er vooral voor dat de volledige grafiek door de leerlingen geanalyseerd wordt, zeg zelf niet wat er te zien is en laat hen ook aanduiden op het scherm hoe ze dat precies afgelezen hebben.

Welke soort diagrammen ken je? (Cirkeldiagram, staafdiagram, lijngrafiek …) Waar worden deze diagrammen en grafieken veel gebruikt? (In de krant, voor het klimaat, bij de analyse van enquêtes …)

Verwoord het lesdoel: Vandaag leren we verschillende soorten grafieken bekijken en zelf opstellen.

2.1 Instructiefase

2.1.1 Grafieken lezen

De leerlingen hebben elk een Chromebook of laptop OF een per duo OF een per groep.

Geef volgende instructies:

Ga naar de website van het KMI (link 15). Klik op Klimaat – Klimaat van België – klimatologisch – overzicht. Daaronder vind je verschillende grafieken (zowel lijngrafieken als staafdiagrammen). Bespreek verschillende soorten tabellen en grafieken.

ICT-opdracht

Stel enkele vragen die ze moeten aflezen in de tabel, laat aanduiden waar en hoe ze het antwoord gevonden hebben.

Bijvoorbeeld: Wat is de gemiddelde temperatuur voor Ukkel in het jaar …?

In welk jaar hadden we een record betreffende gemiddelde temperatuur?

Geef daarna de opdracht om naar de grafieken te gaan. Afhankelijk van de gemaakte keuze (zie opmerking ‘voor de les’):

- Meervoudige grafiek: Klimaat in hun gemeente

- Enkelvoudige grafiek: Recente waarnemingen in Ukkel en Klimaatnormalen te Ukkel Bespreek de grafieken.

Laat volgende zaken zeker aan bod komen: staafgrafieken gebruiken we om verschillende waarden te vergelijken, lijngrafieken gebruiken we om een verloop, meestal in de tijd, van een waarde weer te geven.

Laat de leerlingen meteen de juiste verwoordingen gebruiken. Hiervoor moeten ze weten waarover het diagram gaat (titel), wat er op de verticale as en op de horizontale as staat. Zo moeten ze bijvoorbeeld zeggen: ‘De gemiddelde maandtemperatuur van 1991-2020 is overal hoger dan de gemiddelde maandtemperatuur ervoor’, NIET ‘Oranje is hoger dan blauw.’

2.1.2 Grafieken maken

We kunnen ook zelf grafieken maken. Projecteer afbeelding 1 van het aantal views van de vloggers in Kaap 1 les 2.

We gaan deze tabel omzetten in een grafiek. Vraag na welk soort grafiek ze hiervoor best kiezen en hoe ze een grafiek kunnen maken. Een staafdiagram, want het gaat niet over een evolutie in de tijd, maar om een vergelijking.

We kunnen dit op papier doen, maar ook met de computer kan dit. Laat de leerlingen naar ‘Google Spreadsheet’ gaan. Deel het stappenplan (kopieerblad 14) uit. Ook de instructievideo Grafieken maken met Google Spreadsheets kunnen ze eerst bekijken.

Zet deze link en/of het stappenplan op classroom als je hiermee werkt. Zo hebben ze meteen de juiste link en moet je niet onnodig kopieerwerk doen.

Spoor 1: maak de grafiek stap voor stap samen. Laat de gegevens typen in een tabel en maak samen de stappen voor het opstellen van een staafdiagram. Stel zeker volgende vragen:

- Wat komt er op de verticale as?

- Wat komt er op de horizontale as?

- Wat is de titel van de grafiek? Stel nadien nog enkele vragen over de grafiek. Laat de leerlingen telkens aanduiden waar ze dit kunnen aflezen.

Spoor 2 en 3: de leerlingen doen dit individueel, laat ze experimenten. Indien ze sneller klaar zijn, kunnen ze gerust eens een lijngrafiek maken op basis van de gegevens op het stappenplan.

Werk je niet in niveaugroepen voor wiskunde, maak dan heterogene groepen zodat de leerlingen van de verschillende sporen elkaar kunnen helpen.

2.2

Inoefenfase

Laat de leerlingen de oefeningen maken in het (digitale) werkboek

Laat de leerlingen de oefeningen lezen, verwoorden wat ze moeten doen en een andere leerling herhalen wat er te gebeuren staat.

Maak de oefeningen klassikaal met spoor 1.

Laat de leerlingen de grafiek bestuderen. Je kunt als extra opdracht enkele waar of niet waar vragen stellen.

- De warmste maanden zijn de natste maanden.

- De koudste maanden zijn de droogste maanden.

- De koudste maanden zijn de natste maanden.

Afsluiter

ICT-opdracht

3.1 Stemmen

Laat de leerlingen elk afzonderlijk surfen naar link 18 Schrijf je persoonlijk nummer in en start zelf de presentatie op je eigen computer. Laat de leerlingen stemmen op de twee vragen.

Bespreek de resultaten. Vraag na welk soort grafieken dit zijn.

3.2 Verankering

Veranker het lesdoel en koppel terug naar de doelstellingen uit de instap: Wat hebben we vandaag geleerd? Laat de leerlingen kort verwoorden.

Kaap p 1

dKadeKa e de 5 5

GETALLENKENNIS LES 20 Tabellen en grafieken: meervoudige staafdiagram, lijngrafiek aflezen en zelf opstellen met behulp van ICT

Sportvlog. Lees en los op.

Welke soort grafiek is dit?

40 jongens en 40 meisjes mogen elk 2 sportvlogs kiezen die ze willen bekijken.

Welke sport wordt het meest bekeken door de jongens?

Welke sporten worden meer door meisjes dan door jongens bekeken?

Welke sport wordt door de jongens het minst bekeken?

En welke bij de meisjes het minst?

Welke sport wordt in totaal het meest bekeken?

Welke sport wordt in totaal het minst bekeken?

Doorstreep wat niet past.

Basketbal wordt meer/minder/ongeveer gelijk bekeken door jongens dan/als door meisjes.

Zwemmen wordt meer/minder/ongeveer gelijk bekeken door meisjes dan/als door jongens.

Wijs erop dat de leerlingen de vragen goed moeten lezen bij elke oefening.

Zonnepanelen. Lees en los op.

Laat de leerlingen stap per stap en vooral nauwkeurig werken. Help de leerlingen met de opbouw van het diagram.

- Wat staat er op de verticale as?

- Wat staat er op de horizontale as?

- Wat is de titel van de grafiek?

Wijs de leerlingen erop dat ze de stippen niet te groot mogen maken. Ze moeten voldoende plaats laten tussen de stippen op de horizontale as.

Welke soort grafiek is dit?

Waarover gaat deze grafiek?

Wat staat er op de verticale as?

Wat staat er op de horizontale as?

Kaapstad. Lees en los op.

Wat merk je in de lente- en zomermaanden?

Hoe komt dit?

In welke maand scheen de zon het minst?

In welke maand scheen de zon het meest?

Wat kun je vertellen over de neerslag?

In welke maand schilder ik best mijn buitenmuren niet?

In welke maand leg ik best mijn tekeningen buiten om te drogen?

Vergelijk het temperatuurverloop van Zuid-Afrika met de situatie in België. Hoe komt dat?

Je kunt dit online opzoeken of in een atlas.

Teken zelf een staafdiagram met deze gegevens en maak een legende.

Dit zijn de leerlingen van een school.

Zet het staafdiagram om in een lijngrafiek.

in de klas van

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Geef een duidelijke naam aan de assen, zoals soort sport, maanden van het jaar. Laat hen bewuster verwoorden wat ze lezen, wat die grafiek dus eigenlijk betekent en dat ook effectief aanwijzen op de grafiek.

Laat hen de kleuren gebruikt in de grafiek ook aanduiden in de tabel waar ze vandaan komen, zo leggen ze gemakkelijker relaties.

Laat hen zelf een grafiek ontwerpen of opmaken met gegevens die ze verzameld hebben in de klas. Bijvoorbeeld over de warme maaltijden, sport, uren bewegen in de klas …

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- scheurblok Kaap 1 p. 18

- Meer oefenaanbod op de gamehoek van Kaap 1!

- Oefenblaadje: Tabellen en grafieken

- Krak: Middeleeuwen (5e leerjaar)

Iedereen artiest (5e leerjaar)

Codekraker (5e - 6e leerjaar)

Ontsnap! (5e - 6e leerjaar)

EVALUATIE

LES 23

LESDOELEN Getallenkennis

1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 lezen en schrijven.

2 De kinderen kunnen getallen samenstellen met gegeven cijfers en hun rang/positie.

3 De kinderen kunnen doortellen en terugtellen tot 100 000 met sprongen.

4 De kinderen kunnen met kommagetallen tot 0,001 doortellen en terugtellen met sprongen.

5 De kinderen kunnen eenvoudige en decimale breuken omzetten naar kommagetallen tot 0,001 en omgekeerd.

6 De kinderen kunnen eenvoudige kommagetallen tot 0,001 en breuken vergelijken en ordenen door ze om te zetten.

7 De kinderen kunnen een meervoudige staafdiagram lezen en interpreteren.

8 De kinderen kunnen het gemiddelde en de mediaan berekenen op basis van gegevens in een tabel.

Bewerkingen

9 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 10 000 optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens de standaardprocedures.

10 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 optellen en aftrekken.

11 De kinderen kunnen een kommagetal tot 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal naar analogie van de maaltafels en de deeltafels.

12 De kinderen kunnen een doelmatige oplossingsstrategie bedenken en gebruiken.

13 De kinderen kunnen cijferend de vier hoofdbewerkingen met kommagetallen tot 0,001 maken.

14 De kinderen kunnen de cijferoefeningen uitvoeren met aandacht voor de structuur van de getallen en de plaatswaarde.

15 De kinderen kunnen de som, het verschil, het product en het quotiënt bij cijferen met kommagetallen tot 0,001 vooraf bij benadering schatten.

16 De kinderen kunnen de som, het verschil, het product of het quotiënt van de cijferoefeningen met kommagetallen tot 0,001 vergelijken met de schatting.

Meten en metend rekenen

17 De kinderen kunnen de lengtematen en de symbolen ervan (km, m, dm, cm, mm) gebruiken.

18 De kinderen kunnen de inhoudsmaten correct gebruiken: l, dl, cl en ml.

19 De kinderen kunnen de gewicht/massamaten correct gebruiken: ton, kg en g.

20 De kinderen kunnen de resultaten van een oppervlaktemeting uitdrukken in cm², dm², m² en km².

21 De kinderen kunnen verschillende lengtes, oppervlaktes, inhouden of gewichten/massa vergelijken aan de hand van een tabel.

22 De kinderen kunnen de omtrek van een rechthoek berekenen.

23 De kinderen kunnen de basisformule van de oppervlakte van een rechthoek noteren en toepassen (b x h).

LESDOELEN Meetkunde

24 De kinderen kunnen het grondplan, vooraanzicht en zijaanzicht van een blokkenbouwsel maken.

25 De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en verwoorden wat ze zien.

26 De kinderen kunnen zelf een spiegeling vervolledigen.

27 De kinderen kunnen symmetrieassen aanduiden op een figuur.

LESMATERIALEN - Kabas: Toets Kaap 1 les 23

- kopieerblad 19: toets

Let op: oefening 11, 16 en 17 kunnen de leerlingen niet digitaal maken. Druk hiervoor het aparte kopieerblad 19D en 19F af als je verder volledig digitaal werkt.

- scorelijst Kaap 1 les 23

1 per juist antwoord (0,5 voor de tussenstappen, 0,5 voor de uitkomst)

1 per juist antwoord (0,5 voor de tussenstappen, 0,5 voor de uitkomst)

1 per juist antwoord (0,5 voor de tussenstappen, 0,5 voor de uitkomst)

Puntenverdeling

2 per juist antwoord (0,5 voor de schatting 0,5 voor schikking en 1 voor juiste uitkomst)

Kaap 1 les 3 Kaap 1 les 9

Kaap 1 les 3 Kaap 1 les 10

Kaap 1 les 3 Kaap 1 les 9 Kaap 1 les 10 Kaap 1 les 14

Verwijzing naar de bijhorende lessen

Kaap 1 les 17 Kaap 1 les 18 (Kaap 1 les 4 en 5)

9 en 10

9 en 11

9 Vermenigvuldigen en delen met natuurlijke getallen tot 10 000 en kommagetallen tot 0,001

9, 10, 11 en 12

10 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000 en kommagetallen tot 0,001

Nummer van lesdoel

13, 14, 15 en 16

Oefening

11 Cijferen met natuurlijke getallen tot 10 000 en kommagetallen tot 0,001

BewerkingenCijferen

Geef een automatisch gedifferentieerde taak voor die lesdoelen waarop de leerlingen minder goed

TIP

Vertel de leerlingen dat ze tijdens deze les een toets gaan maken.

Voor leerlingen die de evaluatieles op papier maken: Deel de toetsbladen uit en vraag hen om onmiddellijk hun naam en de datum op de bladen te noteren. Overloop de toets klassikaal. Lees de vragen voor en bied de leerlingen de kans om onduidelijkheden te melden en vragen te stellen. Geef, waar het kan, ook didactische tips mee.

Het is niet de bedoeling dat de leerlingen op dit moment van de les reeds antwoorden noteren. Raad hen wel aan om goed te luisteren naar jouw uitleg en om met potlood jouw tips bij de vragen te noteren. Dit is leren leren!

Voor leerlingen die de evaluatieles digitaal maken: Overloop de toets klassikaal door de oefeningen digitaal te projecteren, te openen en terug te sluiten. Lees de vragen voor en bied de leerlingen de kans om onduidelijkheden te melden en vragen te stellen. Geef, waar het kan, ook didactische tips mee.

Het is niet de bedoeling dat de leerlingen op dit moment van de les reeds antwoorden noteren. Raad hen wel aan om goed te luisteren naar jouw uitleg en om in hun kladschrift tips bij de vragen te noteren. Dit is leren leren!

Algemene tips

Geef de leerlingen enkele algemene tips mee.

- Duid alle opdrachten met een markeerstift aan.

- Lees de opgave grondig voordat je start met invullen/oplossen.

- Blijf rustig als je het antwoord niet onmiddellijk weet.

- Werk niet te snel.

- Overkijk je toets goed als je klaar bent: heb je alles ingevuld, kunnen alle oplossingen?

DIDACTISCHE TIPS

Oefening Didactische tips

Getallenkennis

2 Geef spoor 1-leerlingen een positietabel. Noteer dit op de toets voor de ouders.

4 Herhaal met de leerlingen op welke noemer ze de breuken moeten plaatsen om ze te kunnen omzetten naar een kommagetal: breuken op noemer 10, 100 of 1 000.

5 Geef als tip mee dat ze moeten omzetten naar breuken of kommagetallen.

6 Geef als tip dat ze het gevraagde kunnen inkleuren/aankruisen.

7 Laat de werkwijze om het gemiddelde te berekenen en om tot de mediaan te komen, door de leerlingen verwoorden voordat ze aan de oefening beginnen.

7 Toon de definitie op de onthoudkaart indien ze niet weten hoe eraan te beginnen. Noteer dit voor de ouders op de toets.

Bewerkingen - Hoofdrekenen

Oefening Didactische tips

10 Laat de gegevens markeren.

Bewerkingen - Cijferen

Oefening Didactische tips

11 Plaats de getallen klassikaal in het rooster voor spoor 1-leerlingen. Vermeld dit op de toets.

Meten en metend rekenen

Oefening Didactische tips

12 Laat de omzettingstabellen gebruiken indien nodig. Vermeld dit op de toets.

13 Laat de formule opzoeken op de onthoudkaart indien ze niet weten hoe eraan te beginnen. Noteer dit voor de ouders op de toets.

DOE-OPDRACHTEN EN LUISTEROPDRACHTEN

Getallenkennis oefening 1

45 504 vijfenveertigduizend vijfhonderdvier

120,25 honderdtwintig en vijfentwintig honderdste

984,154 negenhonderdvierentachtig en honderdvierenvijftig duizendste

999,009 negenhonderdnegenennegentig en negen duizendste

Getallenkennis

Oefening Veel voorkomende fouten Remediëring

1 De leerlingen verwisselen getallen van rang.

2 De leerlingen vergeten de nul ertussen te noteren.

5 351,4

De leerlingen zetten een cijfer op de foute positie.

85,629

3 De leerlingen hanteren een foute sprong.

De leerlingen maken een foute optelling bij een goede sprong.

4 1,2 = 12/100

De leerlingen kennen de waarden niet meer.

2/5 = 0,2

De leerlingen hebben de breuk niet eerst op een decimale breuk geplaatst.

2/5 = 2/10 = 0,2

De leerlingen kunnen breuken niet structureren naar een decimale breuk.

5 Zelfde tips als bij vraag 4 als de fout ligt bij het omzetten.

De leerlingen weten niet hoe ze hieraan moeten beginnen: omzetten naar breuk of kommagetal.

6 De leerlingen lezen bepaalde zaken fout af in de grafiek.

Herhaal het getal nog eens, maar in stappen per drie rangen en traag. Geef tijd om stuk voor stuk te noteren.

Gebruik de positietabel en noteer de getallen erin.

Herhaal het verschil tussen T en t, H en h, D en d.

Laat hen opnieuw kijken naar het eerste getal en dat markeren.

Maak de sprong concreet met een pijl en noteer de bewerking erbij.

Geef spoor 1-leerlingen een positietabel. Noteer dit op de toets voor de ouders.

Herhaal: breuken omzetten naar kommagetallen betekent breuken plaatsen op tiende, honderdste of duizendste.

Herhaal hoe je breuken omzet: teller en noemer maal eenzelfde getal. Ondersteun met bogen of pijlen.

Leer hen kijken naar de getallen. Duid aan wat de gemakkelijkste methode is.

Toon de functies van de twee assen. Leer integreren en begeleid hen bij het samenbrengen van de twee assen. Doe dit voor elk onderdeel.

De leerlingen tellen foute zaken op. Laat aanduiden en de bewerking effectief noteren in plaats van uit het hoofd te rekenen.

7 De leerlingen passen de verkeerde formule/werkwijze toe.

Neem de Sloep of onthoudkaart erbij en laat het hen opnieuw maken.

De leerlingen maken een rekenfout. Laat de bewerking uitschrijven en opnieuw uitrekenen.

Bewerkingen - Hoofdrekenen

Oefening Veel voorkomende fouten Remediëring

8 De leerlingen maken een fout tijdens de rekenprocedure.

De leerlingen vergeten de nul of plaatsen een nul te veel of te weinig.

9 De leerlingen maken een fout tijdens de rekenprocedure.

10 De leerlingen gebruiken de verkeerde gegevens.

Herhaal de procedure: + en - ➞ Het eerste getal houden we heel, het tweede doen we er in stappen bij/af.

Herhaal de procedure: x ➞ Splits 1 van de factoren, vermenigvuldig en tel op. : ➞ Splits het deeltal en deel.

Laat hen opnieuw kijken naar het eerste getal en dat markeren.

De leerlingen maken een rekenfout. Laat hen de bewerking uitschrijven en opnieuw uitrekenen en herhaal de rekenprocedures.

De leerlingen formuleren een verkeerd antwoord.

Controlestap: Wat is de vraag? Geef ik antwoord op de vraag?

Bewerkingen - Cijferen

Oefening Veel voorkomende fouten Remediëring

11 De leerlingen maken een fout bij het onthouden of lenen.

De leerlingen tellen op als ze moeten aftrekken. Of de leerlingen beginnen goed, maar gaan halfweg de oefening toch optellen terwijl ze moeten aftrekken.

De leerlingen gaan niet lenen, maar draaien de cijfers om. Bij 3 – 4 doen ze 4 – 3 = 1.

De leerlingen vergeten bij het vermenigvuldigen met een T een rang op te schuiven.

De leerlingen maken bij het vermenigvuldigen een fout bij het optellen op het einde.

De leerlingen maken bij het vermenigvuldigen of delen een fout bij de maal- of deeltafels.

De leerlingen maken bij het delen een fout in het aftrekken tussenin.

Herhaal: We onthouden en lenen bovenaan. + ➞ Onthouden en doorgeven. - ➞ Lenen en gaan vragen.

Markeer het bewerkingsteken in de opgave. Markeer het minteken.

Geef de richting aan met de rode hulppijl. Begin te cijferen bij de rode streep en volg de richting van de pijl.

x T is één rang opschuiven. Zet een reddingsboei op de eerste plaats.

Wijs op het belang van het schrijven. Leer hen goed en netjes onder elkaar schrijven. Herneem dan cijferend optellen.

Train de tafels, onder andere via de digitale minigame. Maak gebruik van een tafelkaart.

Herneem het cijferend aftrekken. Herhaal het lenen.

Meten en metend rekenen

Oefening Veel voorkomende fouten Remediëring

12 De leerlingen maken een fout bij de oppervlaktematen en verschuiven maar 1 rang.

De leerlingen zetten juist om, maar rangschikken verkeerd.

De leerlingen maken een fout in hun tabel voor de maateenheden.

13 De leerlingen gebruiken de verkeerde formule.

l x b in plaats van 2 x (l + b)

Benadruk: m ➞ 1 rang m² ➞ 2 rangen

Laat hen duidelijk kijken naar de hoogste rang en markeer de tekens van klein naar groot.

Geef een lege tabel. Herhaal: de E moet in de kolom van de maateenheid.

Herhaal de formules, laat ze nakijken in Sloep of onthoudkaart.

Laat hen handelen met een voorbeeld in de klas. Meten en berekenen, zo komen ze vaak tot inzicht van de formule en zullen ze dit niet meer vergeten.

De leerlingen drukken de oppervlakte uit in m in plaats van in m².

Herhaal: oppervlakte is m x m = m².

Meetkunde

Oefening Veel voorkomende fouten Remediëring

14 De leerlingen verwarren het vooraanzicht met het achteraanzicht.

De leerlingen tekenen een grondplan in plaats van het te nummeren.

15 De leerlingen kunnen zich niet mentaal verplaatsen in de ruimte en zien dit niet in.

Bouw het blokkenbouwsel na in de klas en laat hen effectief verplaatsen en verwoorden.

Wijs goed op een ander woordgebruik Aanzichten ➞ wat je ziet ➞ tekenen. GrondPLAN ➞ wat je moet bouwen ➞ getallen.

Laat hen blokken bouwen en draaien met de aanzichten op de website van het Freudenthalinstituut (Bouwen met blokken).

Laat hen van andere voorwerpen een foto trekken en vergelijken met hun standpunt in partnerwerk.

16 De leerlingen maken een fout bij de spiegeling.

17 De leerlingen tekenen te veel symmetrieassen.

Laat hen eerst de hoekpunten spiegelen, dan pas de lijnen tussen de hoekpunten trekken.

Zeg hen dat elk detail van belang is bij een spiegeling.

LESDOELEN

TOEPASSINGEN

2 x LES 24 EN 25 Thematische outro

1 De kinderen kunnen in een groepswerk samenwerken.

2 De kinderen kunnen rollen verdelen en zich hieraan houden.

3 De kinderen kunnen een scenario uitschrijven.

4 De kinderen kunnen een scenario uitvoeren in hun specifieke rol.

5 De kinderen beleven plezier aan de realisaties van andere groepen.

6 De kinderen kunnen hun mening geven over de prestaties van de andere groepen op een correcte manier.

LESMATERIALEN - werkboek Kaap 1 p. 48 Let op: de oefeningen kunnen de leerlingen niet digitaal maken. Gebruik hiervoor het blanco werkblad op Kabas als je verder volledig digitaal werkt.

- link 1 outro: mentimeter leerkracht

- link 2 outro: mentimeter leerling

- toestel met internetverbinding

- videocamera's

- post-it’s

LEERLIJN Deze les is een outroles.

VOOR DE LES

Laat de leerlingen materiaal meebrengen dat ze nodig hebben om hun vlog te maken. Dit kan ook een opdracht zijn na de eerste keer 50 minuten zodat ze het meehebben voor de tweede keer 50 minuten waarin de vlogs effectief gemaakt worden.

Voorzie zes verschillende opnameplaatsen in de school. Geef elke groep een videocamera

Stel via link 1 outro vragen op voor de instap, gebruik open-ended vragen. Hierdoor kunnen ze allen afzonderlijk antwoorden op de vraag (link 2 outro) en kunnen de vragen besproken worden. Voorzie een slide per vraag en laat hier meerdere antwoorden toe (extra uitvinken).

LESVERLOOP

Doorheen de Kaap heb je verschillende vlog-vormen verkend. We zijn helemaal klaar om te beginnen aan onze vlog. We hebben de inhouden geleerd, jullie hebben ideeën verzameld en aangevuld met linken naar jullie eigen leven. Met de informatie die we in de voorbije lessen hebben gekregen, kunnen we onze vlog compleet maken.

Om een goede vlog te maken, veel ideeën vorm te geven, moeten we ons creatieve brein ook even opzoeken, hiervoor doen we eerst even een oefening.

Laat de leerlingen een toestel met internetverbinding erbij nemen en link 2 outro openen. Nu kunnen ze de open-ended vragen beantwoorden en kunnen die klassikaal besproken worden.

2.1 Uitwerken vlog scenario’s: intro

Laat de leerlingen werken in hun groepen van in de intro. Schrijf volgende zaken op het bord: Wat? Hoe? Wie? Overloop de verschillende woorden.

Wat? Het onderwerp moet uitgelegd worden, welke onderdelen wil je allemaal aan bod laten komen.

Hoe? Op welke manier zul je het onderwerp voorstellen. Het moet ‘fun’ zijn. Zoek zaken die het leuk maken om naar te kijken. Wat kan helpen?

- leuk materiaal

- humor

- muziek…

Wie? Iedereen moet een taak hebben. Er zijn verschillende soorten taken per groep:

- Acteur(s): degene(n) die voor de camera staan en het verhaal vertellen.

- Cameraman: degene die achter de camera staat en alles filmt.

- Regisseur: degene die zegt wie waar moet staan en wat waar in beeld moet komen.

2.2 Uitwerken vlog scenario’s – aanpak/voorbereiding – de drie O’s

2.2.1

Laat

Vertel dat de leerlingen eerst de vlog gaan ontwerpen.

Bekijk het eerste vak en vertel wat er verondersteld wordt.

- In het kader wordt een tekening gemaakt van wat/hoe het eerste deel gebeurt.

- Je schrijft eronder wat er verteld wordt.

- Je duidt aan wie er welke rol heeft in dit eerste scenario.

Vraag na of alles duidelijk is en geef de groepen 20 minuten tijd om te ontwerpen.

Ontwerpen

de leerlingen hun werkboek nemen op de laatste pagina.

2.2.2 Opnemen

Na het ontwerpen kunnen de groepen opnemen.

Voorzie per groep een bepaalde ruimte in de school waar ze eenvoudig kunnen opnemen. Vertel dat iemand de tijd in de gaten moet houden (maximaal 2 minuten) en ze de vlog in één keer opnemen.

Vraag na of alles duidelijk is en geef hen tien minuten tijd om op te nemen.

2.2.3 Optimaliseren

Laat hun vlog bekijken en optimaliseren waar nodig. Aanpassen van het ONTWERP – OPNEMEN – OPTIMALISEREN.

Voorzie een duidelijke stoptijd. Ga rond en begeleid vooral inhoudelijk.

Vlogs bekijken en boordelen

Geef elke leerling vijf post-its en vertel dat ze elkaars vlog gaan bekijken. Laat op elke post-it een hotdog tussen een sandwich tekenen.

Leg het principe uit.

We gaan elkaar beoordelen volgens de hotdog methode: de broodjes zijn de positieve punten en de worst bevat een verbeterpunt.

De meeste schrijfruimte krijg je door een rechthoek met afgeronde hoeken tussen twee halve cirkels te tekenen.

Nadien hangen de leerlingen de post-it’s aan het bord.

Bespreek algemeen: Is wiskunde nu fun? Hebben jullie de onderwerpen goed verkocht?

Laat de vlogs ook eens door de ouders bekijken, vraag vooraf aan de klas wie hier een probleem mee heeft.

TOEPASSINGEN

2 x LES 24 EN 25 Outro problemen oplossen

LESDOELEN Getallenkennis

1 De kinderen kunnen het gemiddelde berekenen als het totaal en het aantal gegevens gegeven zijn.

2 De kinderen kunnen de mediaan berekenen.

3 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 vergelijken en ordenen en de vergelijking voorstellen met =, ≠, > of <.

4 De kinderen kunnen lijngrafieken en staafdiagrammen lezen en interpreteren.

5 De kinderen kunnen kwantitatieve gegevens aflezen en er eenvoudige bewerkingen mee maken.

Bewerkingen

6 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 10 000 optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens standaardprocedures.

7 De kinderen kunnen kommagetallen tot 0,001 optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure.

8 De kinderen kunnen een kommagetal tot 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal.

9 De kinderen kunnen cijferend optellingen en aftrekkingen met kommagetallen tot 0,001 maken.

10 De kinderen kunnen een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een kommagetal tot 0,001.

Meten en metend rekenen

11 De kinderen kunnen de omtrek van een rechthoek berekenen.

12 De kinderen kunnen de basisformule van de oppervlakte van een rechthoek noteren en toepassen (b x h).

13 De kinderen kunnen de verhoudingen tussen de maateenheden van inhoud en gewicht gebruiken in zinvolle herleidingen met behulp van hun tabel.

Meetkunde

14 De kinderen kunnen symmetrieassen aanduiden op een figuur.

15 De kinderen kunnen zelf een spiegeling vervolledigen.

16 De kinderen kunnen zich mentaal verplaatsen in de ruimte.

17 De kinderen kennen de begrippen ‘vooraanzicht’, ‘zijaanzicht’, ‘bovenaanzicht’ … en kunnen ze correct gebruiken.

LESMATERIALEN - concordantie

- kopieerblad 1 outro (spoor 1), kopieerblad 2 outro (spoor 2) of kopieerblad 3 outro (spoor 3)

- correctiesleutels kopieerblad 1 outro, 2 outro en 3 outro

- (digitale) timer

- meetlat voor spoor 2 en 3

- spiegeltje voor spoor 2 en 3

LEERLIJN Deze les is een outroles waarbij het oplossen van problemen centraal staat.

Je kunt deze outroles als alternatief aanbieden voor de thematische outroles.

VOOR DE LES

Kopieer voor elke leerling de kopieerbladen van het juiste spoor (kopieerblad 1-3 outro). Voorzie voldoende correctiesleutels zodat de leerlingen hun werk zelf kunnen controleren.

LESVERLOOP

Laat de spoor 2- en spoor 3- leerlingen onmiddellijk zelfstandig aan het werk gaan.

Spreek met hen af wat ze kunnen doen wanneer ze moeilijkheden ervaren bij het oplossen van een probleem (hulp vragen aan een andere leerling, een bron raadplegen, het probleem even open laten tot de leerkracht hulp kan bieden …).

Verzamel de spoor 1-leerlingen aan de zorgtafel voor een moment van verlengde instructie.

Inoefenfase

Voor spoor 1-leerlingen

Spoor 1-leerlingen neem je apart om te begeleiden tijdens het oplossen van de problemen. Maak de oneven problemen steeds samen met de leerlingen. Sta als leerkracht model en gebruik, waar mogelijk, de heuristiek om problemen op te lossen. De even problemen zijn qua opbouw en moeilijkheidsgraad identiek aan de oneven problemen. Ze zijn optioneel. Ze kunnen gezien worden als een kans om spoor 1-leerlingen zelfstandig te laten oefenen.

Voor spoor 2- en spoor 3-leerlingen

Laat spoor 2- en spoor 3-leerlingen zelfstandig aan de slag gaan. Breng hen blitsbezoekjes wanneer de spoor 1-leerlingen zelfstandig aan het werk zijn. Observeer hoe ze de problemen oplossen, ga in op vragen en stuur bij waar nodig.

Spreek vooraf een werktijd af en laat deze zien op de timer. Stimuleer de leerlingen zo om hun tijd te plannen.

Als de leerlingen klaar zijn, mogen ze hun oefeningen verbeteren aan de hand van de correctiesleutels

Reflectiegesprek

Voorzie voldoende tijd om met de leerlingen terug te blikken op de les. Reflecteer enerzijds over het product. Pols bij de leerlingen of ze erin slaagden om de problemen correct op te lossen. Laat hen bij bepaalde problemen aan elkaar uitleggen hoe ze te werk gegaan zijn en of dit al dan niet effectief was.

Reflecteer anderzijds ook over het proces. Laat de leerlingen verwoorden hoe ze het oplossen van de problemen ervaren hebben. Laat hen vertellen wat hen al dan niet hielp om een bepaald probleem op te lossen.