2 minute read
2.2.7 Benaderingsregels
Hoe nauwkeurig het meettoestel, hoe nauwkeuriger het meetresultaat.
De nauwkeurigheid van een meetresultaat drukken we uit in het aantal beduidende cijfers (zinvolle cijfers, significante cijfers).
Als we een meetresultaat noteren, noteren we enkel de cijfers waar we zeker van zijn, dat zijn dan ook onze beduidende cijfers.
In het voorbeeld van de mini vinden we l = 4,5 cm als we de auto meten met een meetlat en l = 4,48 cm als we de auto meten met een schuifmaat.
De eerste meting l = 4,5 cm heeft 2 beduidende cijfers, de tweede meting l = 4,48 cm heeft 3 beduidende cijfers.
Het aantal beduidende cijfers wijzigt niet als we het getal anders gaan noteren. Bijvoorbeeld l = 4,5 cm = 0,045 m hebben beide 2 beduidende cijfers.
2.2.7 Benaderingsregels
Als we berekeningen doen met meetresultaten moeten we rekening houden met het feit dat onze meetresultaten slechts een benadering zijn van de werkelijke waarde. We doen dit door de beduidende cijfers te bekijken voor en na de berekening.
We houden rekening met volgende benaderingsregels:
De uitkomst van een optelling of aftrekking moet hetzelfde aantal cijfers na de komma hebben als het meetresultaat in de berekening met het kleinste aantal cijfers na de komma.
nauwkeurig op 0,01 g nauwkeurig op 0,1 g
nauwkeurig op 0,1 g
mtotaal = merlenmeyer + mvloeistof = 14,41 g + 2,3 g = 16,71 g = 16,7 g mvloeistof = mtotaal - merlenmeyer = 16,7 g - 14,41 g = 2,29 g = 2,3 g nauwkeurig op 0,1 g nauwkeurig op 0,1 g
nauwkeurig op 0,01 g
De uitkomst van een vermenigvuldiging of deling moet hetzelfde aantal beduidende cijfers hebben als het meetresultaat met het kleinste aantal beduidende cijfers in de berekening.
Aantal beduidende cijfers = 4 Aantal beduidende cijfers = 3 Aantal beduidende cijfers = 3cijfers Aantal beduidende cijfers = 3
A = l · b = 120,6 m · 80,4 m = 9696,24 m2 = 970 · 10 m2 = 9,70 · 103 m2
Aantal beduidende cijfers = 3
, 0 103 m2 120, m = 0, 311 m = 0, m
Aantal beduidende cijfers = 4 Aantal beduidende cijfers = 3
De uitkomst van een machtsverheffing moet evenveel beduidende cijfers hebben als het meetresultaat waarbij de machtsverheffing gebeurt.
Vkubus = z3 = (2,34 cm)3 = 12,8129… cm3 = 12,8 cm3
Aantal beduidende cijfers = 3 Aantal beduidende cijfers = 3
Vermenigvuldigen met of delen door een getal, dat geen meetresultaat is, heeft geen invloed op het aantal beduidende cijfers.
Omtrek tafeltje = 2 · π · r = 2 · π · 21,6 cm = 135,71680… = 136 cm
Aantal beduidende cijfers = 3 Aantal beduidende cijfers = 3
Afronden doen we als volgt:
We ronden af naar boven als het volgende cijfer groter of gelijk is aan 5.
We ronden af naar beneden als het volgende cijfer kleiner is dan 5.
