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E je r c ic io s R e s u e lt o s . M a p a C o n c e p t u a l 1 1 , 1 2 Y 1 3 F u n c ió n e xp o n e n c ia l, trig o n o m é tric a s.
fu n c ió n
lo g a rítm ic a
y
F u n c io ne s
c.
f ( x) ln( x 2) f ( x) Lnx 3
P o r lo ta nto la func ió n p a sa
f ( x) Log e (1 x)
b.
p o r e l p unto 1.71,1
f x 3 x
d.
1 x 0 x 1
x
e. g. i.
1 f ( x) 3 f ( x) 2sen 2 x f ( x) 2sen3x
f.
f ( x) 3senx
Po r lo ta nto la fun c ión tien e p o r a sín tota la rec ta
h.
f ( x) cos3 x 5 2
f ( x) ln( x 2) Sa b e m o s q ue : ln 1 ; ln 0
1 x 1 x 1 1 x 0
G ra fic a , la
a.
no e sta d e finid o y e n c ue nta e sto d e te rm ine m o s:
x 2 x 2 x 4,71 P o r lo ta nto la func ió n p a sa p o r e l p unto
ln 1 0
c.
f ( x) Lnx 3
f ( x) Lnx 3 3Lnx
4.71,1
A sí, g ra fic a r e sta func ió n e s g ra fic a r
P o r lo ta nto la func ió n tie ne p o r a sínto ta la re c ta
x2
x 2 1 x 1 2 x 3 P o r lo ta nto la func ió n p a sa
la
func ió n
f ( x) ln x
m ultip lic a da p o r 3. g ra fic a tie ne por unid a d e s. A sí si
f ( x) ln x
3,0 .
C á lc ul o d i fe re n c ia l
te nie nd o
Fig ura 1 .6 4 .
fig ura 1 .6 4 .
P o r p ro p ie da d d e lo s lo ga ritm o s:
x2 0 x 02 x 2
D e sp ué s de d ete rm ina r e sto ub ic a m o s la asínto ta c o m o una líne a p unte a d a , ub ic a m o s lo s 2 p unto s y lue g o g ra fic am o s. F ig u ra 1.63.
x 1
P o r lo ta nto la func ió n p a sa p o r e l p unto 0,0 .
S o lu c ió n :
p o r e l p unto
f ( x) Log e (1 x)
1 x x 1 x 1,71
G ra fic a r: a.
b.
Es d e c ir la a m p litud 3 la func ió n
p a sa p o r e l p unto d e
c o o rd e na d a s
f ( x) Lnx
p e ro
3
,1 ,
la
func ió n
p a sa p o r e l p unto d e
c o o rd e na d a s
,3
F ig ura 1.65 .
Fig ura 1 .6 3 . C a p í tul o 1 : F un c i o n e s