ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ1

Page 1

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 1)Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90° ) έστω ΑΔ,ΑΜ το ύψος και η διάμεσος,που αντιστοιχούν στην υποτείνουσα ΒΓ με ΒΑ Μ = 60° .Να δειχθεί ότι α)ΑΜ=ΑΒ β)ΑΔ=

ΑΓ 2

γ)ΜΓ=2ΜΔ

2) Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90° ) με βάσεις τις κάθετες πλευρές του ΑΒ,ΑΓ και στο εξωτερικό του κατασκευάζουμε τα ισοσκελοί τρίγωνα ΔΑΒ,ΕΑΓ.Αν Ζ μέσο της ΒΓ,να δειχθεί ότι το τρίγωνο ΔΕΖ είναι ορθογώνιο

3)Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με Β = 2Γ και το ύψος του ΑΗ.Αν Δ,Μ μέσα των ΑΒ και ΒΓ αντίστοιχα να δειχθεί ότι το τρίγωνο ΜΗΔ είναι ισοσκελές

4) Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) και το ύψος του ΒΔ.Φέρνουμε ΔΗ ⊥ ΑΒ που τέμνει την προέκταση της ΒΓ στο Κ.Να δειχθεί ότι α) Α = 2∆Β Γ β)ΒΔΚ ισοσκελές γ)ΒΓ>ΚΓ

5)Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90° ) και η διάμεσος του ΑΜ.Από το Μ φέρνουμε ευθεία χχ΄ κάθετη στην ΑΜ που τέμνει την ΑΒ στο Δ και την ΑΓ στο Ε.Αν ΑΗ η διάμεσος του τριγώνου ΑΔΕ αποδείξτε ότι ΑΗ ⊥ ΒΓ 6) Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με Α = 75° και τα ύψη του ΒΔ και Ε = 30° ΓΕ.Αν Μ μέσο της ΒΓ να δειχθεί ότι ∆Μ


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.