CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TINH THỂ GIẢNG DẠY HỌC SINH THAM DỰ CÁC KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

CHUYÊN ĐỀ HỌC SINH GIỎI MÔN HÓA HỌC

vectorstock.com/17840226

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TINH THỂ GIẢNG DẠY HỌC SINH THAM DỰ CÁC KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH, CẤP QUỐC GIA VÀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Phần thứ nhất

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một trong những xu hướng phát triển của bài tập hóa học hiện đại là tăng cường khả năng tư duy hóa học cho học sinh ở cả ba phương diện: Lý thuyết, thực hành và ứng dụng. Một trong những nhiệm vụ trọng tâm của các trường THPT Chuyên nói chung và trường THPT Chuyên Bắc Giang nói riêng là giảng dạy học sinh các lớp chuyên và bồi dưỡng học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi quốc gia vì vậy rất cần có những chuyên đề bài tập riêng phục vụ cho chương trình dạy chuyên và đội tuyển Quốc gia. Trong những chuyên đề Hóa học có chuyên đề về tinh thể học sinh khi học còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm tài liệu tham khảo.

Chính vì vậy chúng tôi chọn chuyên đề “ Một số vấn đề về Tinh thể’’.

2. Tính mới của đề tài Tính mới của đề tài này thể hiện ở chỗ: Lần đầu tiên chuyên đề “ Một số vấn đề về tinh thể’’ được đề cập đến một cách tổng thể và chi tiết đến từng nội dung, chuẩn hóa những kiến thức cả về lý thuyết lẫn bài tập để cho học sinh và giáo viên làm liệu tham khảo.

3. Mục đích nghiên cứu Nhóm tác giả chúng tôi làm đề tài với các mục tiêu sau đây: Biên soạn tài liệu bồi dưỡng kiến thức chuyên đề tinh thể thuộc phần hoá học đại cương cho giáo viên, học sinh giỏi tham dự các kỳ thi Học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia và thi chọn đội tuyển thi Olympic Hoá học Quốc tế.

4. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu Chương trình Hóa học THPT Chuyên sâu lớp 10, 11 và 12; yêu cầu của đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh, Quốc gia và Olympic Quốc tế hằng năm. Bài giảng của giáo viên trường THPT Chuyên Bắc Giang và một số giáo viên ở các trường khác trong các kỳ sinh hoạt chuyên môn và thi Giáo viên giỏi cấp Tỉnh.

5. Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu được sử dụng là phân tích, đối chiếu, phân loại....và tổng hợp.

6. Cấu trúc của chuyên đề Phần thứ nhất: Mở đầu Phần thứ hai: Nội dung Chương I: Sơ lược một số vấn đề về lí thuyết tinh thể Chương II: Một số vấn đề về bài tập tinh thể Phần thứ ba: Kết luận

1

Phần thứ hai

NỘI DUNG Chương I SƠ LƯỢC MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ THUYẾT TINH THỂ I.1. Tổng quan I.1.1. Cấu trúc tinh thể - Mạng lưới tinh thể (cấu trúc tinh thể) là mạng lưới không gian ba chiều trong đó các nút mạng là các đơn vị cấu trúc (nguyên tử , ion, phân tử ...).

- Các loại cấu trúc tinh thể: + Tinh thể kim loại. + Tinh thể ion. + Tinh thể nguyên tử ( Hay tinh thể cộng hoá trị). + Tinh thể phân tử.

I.1.2. Khái niệm về ô cơ sở (tế bào cơ bản) - Là mạng tinh thể nhỏ nhất mà bằng cách tịnh tiến nó theo hướng của ba trục tinh thể ta có thể thu được toàn bộ tinh thể.

- Mỗi ô cơ sở được đặc trưng bởi các thông số: 1. Hằng số mạng: a, b, c, α, β, γ.

2. Số đơn vị cấu trúc : n.

3. Số phối trí.

4. Độ đặc khít.

I.2 Một số kiểu mạng tinh thể I.2.1. Mạng tinh thể kim loại - Nguyên tử kim loại được coi như những quả cầu cứng, có kích thước như nhau, được xếp chặt khít vào nhau thành từng lớp.

- Kim loại kết tinh chủ yếu theo ba kiểu mạng tinh thể + Mạng lập phương tâm diện (lptd) + Mạng lục phương chặt khít (lpck) + Mạng lập phương tâm khối (lptk)

I.2.1.1. Một số kiểu mạng tinh thể kim loại a) Mạng lập phương đơn giản - Đỉnh là các nguyên tử kim loại hay ion dương kim loại.

- Số phối trí = 6.

- Số đơn vị cấu trúc: 1

b) Mạng lập phương tâm khối - Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion dương kim loại.

- Số phối trí = 8.

- Số đơn vị cấu trúc: 2 c) Mạng lập phương tâm diện - Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên tử hoặc ion dương kim loại.

- Số phối trí = 12.

- Số đơn vị cấu trúc: 4

d) Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương) - Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô mạng cơ sở là một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là nguyên tử hay ion kim loại.

- Số phối trí = 12.

- Số đơn vị cấu trúc: 2

I.2.1.2. Số phối trí, hốc tứ diện, hốc bát diện, độ đặc khít của mạng tinh thể, khối lượng riêng của kim loại. a) Hình phối trí của các mạng tinh thể kim loại

LËp ph−¬ng t©m khèi

LËp ph−¬ng t©m mÆt

C

A

B

B

A

A Lôc ph−¬ng chÆt khÝt

b) Hốc tứ diện và hốc bát diện

H èc b¸t diÖn

H èc tø diÖn

*Trong mạng lập phương tâm mặt:

O T

O LËp ph−¬ng t©m mÆt

- Hốc tứ diện là 8 - Hốc bát diện là: 1 + 12.1/4 = 4 * Trong mạng lục phương:

T

T

O

T

Lôc ph−¬ng chÆt khÝt

4

- Hốc tứ diện là 4 - Hốc bát diện là: 1 + 12.1/4 = 2 c) Độ đặc khít của mạng tinh thể * Mạng tinh thể lập phương tâm khối

a

a 2 a 3 Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8. 1/8 = 2 Tổng thể tích quả cầu Thể tích của một ô cơ sở

=

4 2. π .r 3 3

a3

= 4r

4 3 3 2. π .( a ) 3 4

=

a3

= 68%

* Mạng tinh thể lập phương tâm diện

a a a 2 = 4.r Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6. 1/2 + 8. 1/8 = 4 Tổng thể tích quả cầu =

Thể tích của một ô cơ sở

4 4. π .r 3 3

a3

=

4 2 3 4. π .(a ) 3 4

= 74%

a3

* Mạng tinh thể lục phương chặt khít Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4. 1/6 + 4. 1/12 + 1 = 2 Tổng thể tích quả cầu =

Thể tích của một ô cơ sở

4 2. π .r 3 3 3 2a. 6 a.a .

2 2

=

4 a 2. π .( )3 3 2 a

3

2

= 74%

a

2a 6 b= 3

a ¤ c¬ së

a

a

a a = 2.r

D=

4

74

2

74

a 3 2

a

Bảng tổng quát các đặc điểm của các mạng tinh thể kim loại Số Số Số hốc O Độ đặc Cấu trúc Hằng số Số khít (%) mạng hạt phối hốc (n) trí T Lập 2 8 68 α=β=γ=90o phương a=b=c tâm khối (lptk:bcc) Lập 4 12 8 α=β=γ=90o phương a=b=c tâm diện (lptd: fcc) Lục 2 12 4 α=β= 90o o phương γ =120 đặc khít a≠b≠c (hpc) d) Khối lượng riêng của kim loại * Công thức tính khối lượng riêng của kim loại

a 6 3

Kim loại

Kim loại kiềm, Ba, Feα, V, Cr, …

Au, Ag, Cu, Ni, Pb, Pd, Pt, …

Be, Mg, Zn, Tl, Ti, …

3.M .P (*) hoặc D = (n.M) / (NA.V1 ô ) 4π r 3 .N A

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro, n: số nguyên tử trong 1 ô cơ sở.

P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương chặt khít P = 74%). r : Bán kính nguyên tử (cm), V1ô : thể tích của 1 ô mạng.

I.2.2. Mạng tinh thể ion I.2.2.1. Tổng quan về tinh thể ion * Tinh thể hợp chất ion được tạo thành bởi những cation và anion hình cầu có bán kính xác định * Lực liên kết giữa các ion là lực hút tĩnh điện không định hướng. * Các anion thường có bán kính lớn hơn cation nên trong tinh thể người ta coi anion như những quả cầu xếp khít nhau theo kiểu lptm, lpck, hoặc lập phương đơn giản. Các cation có kích thước nhỏ hơn nằm ở các hốc tứ diện hoặc bát diện.

* Tinh thể hợp chất ion dạng MX Điều kiện bền của cấu trúc: r 0,22 < M < 0,41 kiểu phối trí tứ diện (số phối trí của M là 4): mạng sphalerit và vuarit rX của ZnS. r 0,41 < M < 0,73 kiểu phối trí bát diện (số phối trí của M là 6): mạng NaCl và NiAs. rX 0,73 <

rM < 1 kiểu phối trí lập phương (số phối trí của M là 8): mạng CsCl. rX

I.2.2.2. Một vài tinh thể ion tiêu biểu a) Tinh thể NaCl

Na Cl -

- Các ion Cl xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối trí của Na+ và Cl- đều bằng 6 - Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4 - Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4 - Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4 b) Tinh thể NiAs - Các ion As3- sắp xếp theo kiểu lục phương chặt khít. Các ion Ni3+ chiếm hết số hốc bát diện Số phối trí của Ni và As đều bằng 6.

Ni As

7

c) Tinh thể CsCl

Cs Cl

- Tinh thể CsCl gồm hai mạng lập phơng đơn giản lồng vào nhau. Số phối trí của Cs và Cl đều bằng 8. d) Tinh thể vuarit - Các ion S2- sắp xếp theo kiểu lục phương, các ion Zn2+ chiếm một nửa số hốc tứ diện.

Mạng vuarit bao gồm hai mạng lục phương chặt khít lồng vào nhau.

- Cùng kiểu mạng vuarit có cácchất AlN, ZnO, BeO, GaN, InN, SiC, HgS, CdS.

A

A' B B' A

S Zn Vuarit ZnS

e) Tinh thể sphalerit - S sắp xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các ion Zn2+ chiếm một nửa số hốc tứ diện.

- Số phối trí của S và Zn đều bằng 4.

2-

S Zn Sphalerit ZnS

8

f) Tinh thể hợp chất dạng M2X

Ca F Florit (CaF2)

- Các ion Ca2+ sắp xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các ion F- chiếm các hốc tứ diện. Cùng kiểu mạng này có tinh thể của Na2O. g) Mạng tinh thể Rutin

Oxi Ti Rutin TiO2

- Các ion O2- sắp xếp theo kiểu lục phương, các ion Ti4+ chiếm một nửa số hốc bát diện.Số phối trí của Ti là 6, của O là 3.Trong một tế bào cơ sở có 4 ion O và 2 ion Ti4+, 2 phân tử TiO2.

Bảng các mạng tinh thể tiêu biểu C«ng thøc

C¸ch s¾p xÕp cña X % sè hèc chiÕm bëi M Sè phèi trÝ Lpck Lptm Hèc T Hèc O Cña M Cña X

M2X

Na2O F2Ca

(florit) Zn3P2

M3X2

MX

M2X3

O3Mn2

NiAs NaCl ZnS ZnS (vuarit) (Spharit) CsCl lptk α − Al2O3 β − Ga2S3 γ − Ga2S3

MX2

CdI2 TiO2 Rutin

CdI2 TiO2 Anatase

100

0

4

8

75

0

4

6

0 50

100 0

6 4

6 4

-

8

8

0

66.66

6

33.33

0

4

0

50

6

9

4

3

I.2.3. Mạng tinh thể nguyên tử I.2.3.1. Tổng quan về tinh thể nguyên tử * Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các nguyên tử, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên còn gọi là tinh thể cộng hoá trị. * Do liên kết cộng hoá trị có tính định hớng nên cấu trúc tinh thể và số phối trí được quyết định bởi đặc điểm liên kết cộng hoá trị,không phụ thuộc vào điều kiện sắp xếp không gian của nguyên tử. * Vì liên kết cộng hoá trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc biệt lớn, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao, không tan trong các dung môi.

Chúng là chất cách điện hay bán dẫn.

I.2.3.2. Một vài tinh thể nguyên tử tiêu biểu a) Tinh thể kim cương

a = 3,55 A Liªn kÕt C-C dµi 1,54 A

- Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số phối trí của C bằng 4 (cacbon ở trạng thái lai hoá sp2).

- Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử.

- Cùng kiểu mạng tinh thể với kim cơng có tinh thể của các nguyên tố Si, Ge và Sn(α) và một số hợp chất cộng hoá trị nh: SiC, GaAs, BN, ZnS, CdTe. b) Tinh thể Bo nitrua (Borazon)

B

N

- Borazon cứng, cách điện như kim cương. Tuy nhiên borazon có tính bền về mặt cơ và nhiệt hơn kim cương ( khi nung nóng trong chân không đến 27000C borazon hoàn

toàn không đổi, chịu nóng ngoài không khí đến 20000C và chỉ bị oxi hoá nhẹ bề mặt, trong lúc đó kim cương bị cháy ở 9000C). c) Tinh thể than chì - Các nguyên tử C lai hoá sp2 liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị σ, độ dài liên kết C-C: 1,42 Å nằm trung gian giữa liên kết đơn (1,54 Å) 3,35 A và liên kết đôi (1,39 Å-benzen).

- Hệ liên kết π giải toả trong toàn bộ của lớp, do vậy so với kim cương, than chì có độ hấp thụ ánh sáng đặc biệt mạnh và có khả năng dẫn điện giống kim loại. tính chất vật lý của than chì phụ thuộc vào phương tinh thể.

- Liên kết giữa các lớp là liên kết yếu Van der Waals, khoảng cách giữa các lớp 1,42 A là 3,35Å, các lớp dễ dàng trượt lên nhau, do vậy than chì rất mềm. d) Tinh thể Bonitrua (dạng mạng than chì)

3,34 A

1,446 A B N

- Tinh thể BN có màu trắng. Cấu tạo của BN giống như than chì, các nguyên tử B và N cùng lai hoá sp2. Giống than chì BN mềm, chịu lửa (tnc∼ 30000C). Do nguyên tử N có độ âm điện lớn nên các MO π định vị chủ yếu ở N, dẫn đến các e π không được giải toả như ở than chì và BN không dẫn điện (∆E = 4,6 - 3,6 eV).

I.2.4. Mạng tinh thể phân tử I.2.4.1. Tổng quan về tinh thể phân tử - Trong tinh thể phân tử, mạng lưới không gian được tạo thành bởi các phân tử hoặc nguyên tử khí trơ.

- Trong trường hợp chung, lực liên kết giữa các phân tử trong tinh thể là lực Van der Waals.

- Vì lực liên kết yếu nên các phân tử trong mạng tinh thể dễ tách khỏi nhau, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi thấp, tan tốt trong các dung môi tạo ra dung dịch.

I.2.4.2. Một vài tinh thể phân tử tiêu biểu Tinh thể He a) Tinh thể I2 - Mạng lưới của tinh thể I2 có đối xứng dạng trực thoi với các thông số a = 7,25 Å, b = 9,77 Å, c = 4,78 Å. Tâm các phân tử I2 nằm ở đỉnh, tâm của ô mạng măt thoi.

-Khoảng cách ngắn nhất I-I trong tinh thể là 2,70 Å xấp xỉ độ dài liên kết trong phân tử khí I2 2,68 Å. đliên kết cộng hoá trị I-I thực tế không thay đổi khi thăng hoa.

I2 2,70 A b) Tinh thể XeF4

F Xe

- Phân tử XeF4 cấu tạo vuông phẳng, Xe lai hoá sp3d2 - XeF4 là chất rắn, dễ bay hơi, khá bền ở nhiệt độ thường.

D = 4,04 g/cm3; tnc = 1140C. c) Phân tử nước đá khô CO2 - Nước đá khô tạo bởi các phân tử thẳng CO2, tâm của nguyên tử C nằm ở đỉnh, tâm các mặt của hình lập phương tạo thành mạng lập phương tâm mặt với hằng số mạng bằng 5,58 Å.

- Khoảng cách C-O trong cùng phân tử trong tinh thể là 1,06 Å, ngắn hơn trong phân tử ở trạng thái khí 1,162 Å. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai 12

nguyên tử O của hai phân tử CO2 là 3,19 Å. d) Tinh thể nước đá

H O

Liªn kÕt hi®ro dµi 1,76A Liªn kÕt céng ho¸ trÞ O-H dµi 0,99A

-Mỗi phân tử nước liên kết với 4 phân tử nước khác bằng các liên kết hiđro tạo lên những hình tứ diện đều.

I.2.5. Quy tắc Engel và Brewer I.2.5.1. Nội dung quy tắc - Quy tắc Engel và Brewer cho biết cấu trúc tinh thể kim loại hoặc hợp kim phụ thuộc vào số e s và p độc thân trung bình trên một nguyên tử kim loại ở trạng thái kích thích: a. a < 1,5 : lập phương tâm khối.

1,7 < a < 2,1 : lục phương chặt khít.

2,5 < a < 3,2 : lập phương tâm mặt. a~4 : mạng tinh thể kim cương.

I.2.5.2. Áp dụng - Na : 1s22s22p23s1 → a = 1 → tinh thể mạng lptk - Mg : 1s22s22p63s2 → 1s22s22p63s13p1 → a = 2 → tinh thể mạng lpck - Al : 1s22s22p63s23p1 → 1s22s22p63s13p2 → a = 3 → tinh thể mạng lptm

I.2.6. Công thức Capustinski - Năng lượng mạng lưới U o =− 256,1.

Zc .Za .n kcal / mol rc + ra

(n là tổng số ion trong công thức của muối)

13

Chương 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BÀI TẬP TINH THỂ II.1. Một số bài tập cơ bản II.1.1. Bài tập cơ bản về tinh thể kim loại Bài 1.

Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 Å.

Giải: a= a

0 4r 4.1, 24 = = 3,507( A) ; P = 0,74 2 2

Khối lượng riêng của Ni: a

3.58, 7.0, 74 =9,04 (g/cm3) 4.3,14.(1, 24.10−8 )3 .6, 02.1023

a 2 = 4.r

Bài 2. ( HSG QG 2007) Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4 g/cm3 và có mạng lưới lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10-10 m. Khối lượng mol nguyên tử của vàng là: 196,97 g/cm3. a) Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của vàng. b) Xác định trị số của số Avogadro.

Giải a) Số nguyên tử trong 1 ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4. a

- Bán kính nguyên tử Au: a

4.r = a

2 → r= a

a 2 = 4.r

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử: Vnguyên tử= 4/3.π.r3 = 4.4/3.3,14.(1,435.10-8 )3 = 5.10-23 cm3.

Thể tích 1 ô đơn vị: V1ô = a3 = (4,070.10-8 )3 = 6,742.10-23 cm3.

Phần trăm thể tích không gian trống:

-8

2 /4= 1,435.10 cm

(V1ô - Vnguyên tử).100 / Vnguyên tử = 26%. b) Trị số của số Avogadro: NA = (n.M)/ ( D.Vô) = 6,02.1023.

Bài 3. Đồng kết tinh theo kiểu lập phương tâm diện. a) Tính cạnh của hình lập phương của mạng tinh thể và khoảng cách ngắn nhất giữa hai tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng, biết nguyên tử đồng có bán kính bằng 1,28 Å. b) Tính khối lượng riêng của đồng theo g/cm3. Cho Cu = 64.

Giải a) Bán kính nguyên tử Cu là: r = 1,28.10-8 cm.

Từ công thức: 4.r = a

2 → a= 4.r /

-8

-8

2 = (4.1,28.10 )/1,41 = 3,63.10 cm.

b) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng.

2.r = 2,56.10-8 cm.

Khối lượng riêng: D = (n.M) / (NA.V1 ô ) = 8,896 g/cm3.

Bài 4. (HSG QG 2009) Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin (chất vận chuyển oxi chứa sắt).

Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà cá màu khác vì chứa kim loại khác (X). Tế bào đơn vị ( ô mạng cơ sở) lập phương tâm diện của tinh thể X có cạnh bằng 6,62.10-8 cm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là 8920 kg/m3. a) Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử. b) Xác định nguyên tố X. Giải a) Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = 4.

Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm.

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3.π.r3 = 3,48.10-23 cm3.

Thể tích 1 ô mạng cơ sở V 1ô = a3 = 4,7.10-23 cm3.

Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử: 74%. b) Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol. Vậy X là đồng.

Bài 5.

Xác định khối lượng riêng của Na, Mg, K.

Giải Xác định khối lượng riêng của các kim loại trên theo công thức: D =

3.M .P 4π r 3 .N A

Sau đó điền vào bảng và so sánh khối lượng riêng của các kim loại đó, giải thích kết quả tính được.

Kim loại

Na

Mg

Al

Nguyên tử khối (đv.C)

22,99

24,31

26,98

Bán kính nguyên tử ( A )

1,89

1,6

1,43

Mạng tinh thể

Lptk

Lpck

Lptm

Độ đặc khít

0,68

0,74

0,74

Khối lượng riêng lý thuyết (g/cm3)

0,919

1,742

2,708

Khối lượng riêng thực nghiệm (g/cm3)

0,97

1,74

2,7

0

Nhận xét: Khối lượng riêng tăng theo thứ tự: DNa < DMg < DAl. Là do sự biến đổi cấu trúc mạng tinh thể kim loại, độ đặc khít tăng dần và khối lượng mol nguyên tử tăng dần.

II.1.2. Bài tập cơ bản về tinh thể ion Bài 1.

Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na+, còn các ion Cl- chiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa là có 1 ion Cl- chiếm tâm của hình lập phương. Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58 Å. Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol. Cho bán kính của Cl- là 1,81 Å. Tính : a) Bán kính của ion Na+. b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể).

Giải

Na Cl -

Các ion Cl xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối trí của Na+ và Cl- đều bằng 6.

Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4 Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4 Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4. a) Có: 2.( rNa + rC l )= a = 5,58.10-8 cm → rNa = 0,98.10-8 cm; +

-

+

b) Khối lượng riêng của NaCl là:D = (n.M) / (NA.V1 ô ) → D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ] → D = 2,21 g/cm3.

Bài 2.

Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương tâm diện. Hãy biểu diễn mạng cơ sở của CuCl. a) Tính số ion Cu+ và Cl- rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong mạng tinh thể cơ sở. b) Xác định bán kính ion Cu+.

Cho: D(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl-= 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5 Giải Các ion Cl- xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Cu+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện. Tinh thể CuCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối trí của Cu+ và Cl- đều bằng 6.

Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4 Số ion Cu+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4; Số phân tử CuCl trong một ô cơ sở là 4.

Khối lượng riêng của CuCl là: D = (n.M) / (NA.a3 ) → a = 5,42.10-8 cm ( a là cạnh của hình lập phương) Có: 2.( rCu + rC l ) = a = 5,42.10-8 cm → rCu = 0,87.10-8 cm. +

-

+

II.1.3. Bài tập cơ bản về tinh thể nguyên tử Bài 1. a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương. b) Biết hằng số mạng a = 3,5 Å . Hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một nguyên tử C láng giềng gần nhất. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó? c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương.

Giải

17

a) * Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số phối trí của C bằng 4 ( Cacbon ở trạng thái lai hoá sp2). * Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử. * Khoảng cách giữa một nguyên tử Cacbon và một nguyên tử cacbon láng giêng gần nhất là: 2r = d/4; với d là đường chéo của hình lập phương d = a. 3 . → 2.r = a. 3 / 4 = 1,51.10-8 cm;

b) Mỗi nguyên tử cacbon được bao quanh bởi 4 nguyên tử cacbon bên cạnh. c) Khối lượng riêng của kim cương:D =

n .M N A .V

=

8.12,011 = 3,72 g/cm3 6,02.10 23.(3.5.10 −8 ) 3

Bài 2. (HSG QG 2008) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương. a) Tính bán kính nguyên tử silic. Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng 2,33g.cm-3; khối lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1. b) So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích.

Giải a) Từ công thức tính khối lượng riêng D=

n .M N A .V

→ V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3.

a= 5,43.10-8 cm; d = a. 3 = 5,43.10-8 .1,71 = 9.39.10-8 cm; Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 .10-8cm; b) Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm). Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính nguyên tử trong một phân nhóm chính.

II.1.4. Bài tập cơ bản về tinh thể phân tử Bài 1. Khối lượng mol của iôt là MI = 126,9g/mol; tỉ trọng của I2 rắn là d = 4,93g/mol. a) Từ thông số mạng, xác định số phân tử I2 có trong ô mạng cơ bản.

b) Kiểm tra kết quả dựaa vào ssơ đồ cấu trúc tinh thể của nó.

Các thông số:: a = 725pm, b = 977pm, c = 478pm.

Giải ủa điiot đ là: ρ = 4,93.103 kg/m3. a) Khối lượng thể tích của M.Z ρ.V.N A Áp dụng công thức: ρ = ⇒ số phân tử I2 có trong ô mạng cơ bản: ản: Z = V.N A M =

4,9.3.103 .a.b.c.6,023.1023 4,9.3.103 .725.10-12 .9 .977.10 77.10-12 .478.10-12 .6,023.1023 = =3,96 ≈ 4 2.126,9.10-3 2.126,9.10-3

b) Dựa vào sơ đồ cấuu trúc tinh th thể của I2 trên hình vẽ ta có số phân tử ử I2 trong ô mạng 1 1 N=6. +8. =4 2 8

cơ bản:

Bài 2.

Một chất rắn X chỉ chứa ứa H vvà O. Ở 0oC, P = 1bar nó kếtt tinh trong hhệ lục giác. Ô mạng cơ bản cho ở hình vẽẽ ddưới đây. Các thông số: a = 452pm, c = 739pm. a) Xác định ịnh số s nguyên tử của mỗi nguyên tố trong ô m mạng của X, từ đóó rút ra công th thức HxOy của mắt và số mắt trong hợp ợp ch chất này. Cho biết tên ên thông th thường của chất rắn X. b) Xác định ịnh kh khối lượng thể tích của X? c) Xác định ịnh tính ch chất của X khi nhúng trong nước: o + Ở 0 C, P = 1bar. + Tăng nhiệt độ và giữ nguy nguyên áp suất. + Tăng áp suất và giữ nguyên ên nhi nhiệt độ. Cho ρnước = 1,00.103 kg/mol.

Giải 1 8

1 4

1 4

a) Số nguyên tử O = 8. + 4. + 2.1 = 4 ; Số nguyên tử H = 4. + 7.1 = 8 ⇒ CT của HxOy: H8O4 = 4H2O ⇒ vậy có 4 phân tử H2O trong ô mạng. Đây chính là tinh thể nước ớc đđá. b) ρ=

2π 2 M.Z V=c.a =c.a 2 .sin .sinγ = 739.10-12 ( 452) .10-24 .sin =1,31.10-28m3 với V V.N A 3

⇒ ρ= =

M.Z 18.10 -3 .4 = = 914,25kg/m 3 -28 23 V.N A 1,31.10 .6,023.10

c) Ta có: ρnước đá < ρnước ⇒ ở 0oC, P = 1bar: nước đá nổi lên trên mặt nướ ớc. + Khi tăng nhiệt độ và giữ ữ nguyên nguy áp suất thì nước đá nóng chảy tan ra chuyển sang thể lỏng. ữ nguyên nguy nhiệt độ dẫn đến thể tích giảm ⇒ ρ tăng nên nước đá + Khi tăng áp suất và giữ chảy ra thành nước.

II.2. Một số bài tập ập tinh th thể có đáp án chi tiết Bài 1.

Silic có cấu trúc tinh thểể gi giốống kim cương với thông số mạng a = 0,534nm. Tính bán kính nguyên tử cộng ng hóa tr trịị của silic và khối lượng riêng (g.cm-3) của nó. Cho biết MSi = 28,086g.mol-1. Kim m ccươ ương có cấu trúc lập phương tâm mặt (diện), ngo ngoài ra còn có 4 nguyên tử nằm ở 4 hốc ốc (site) tứ diện của ô mạng cơ sở.

Giải

Đường chéo chính củaa ô mạ mạng cơ sở là 2D = phương chứa hốc tứ diện) Nên hình lập phương chứa ứa h hốốc tứ diện có D = a

3 a (với D là đường chéo của hình lập

3 trên đường này có 2

D a 3 a 3 = 2rSi = → rSi = = 0,118nm 2 4 8 Số nguyên tử Si trong một ô mạng cơ sở: 8.(1/8) + 6(1/2) + 4 = 8 Vậy ta tính được khối lượ ợng riêng ri của Si là:

8.MSi 8.28,086/6,02.10 23 d = = = 2,33g.cm-3 3 -9 3 a (0,534.10 ) Bài 2.

CO2 và N2O kết tinh theo cùng c cấu trúc lập phương với các thông số tương ứng của mạng làà 557pm và 565pm. Dướ ư i P = 1bar, N2O nóng chảy ở 182K và CO2 ở 216K.

a) Tính số mắt mà ô mạng cơ bản của chúng có. b) Xác định khối lượng thể tích của 2 hợp chất ở trạng thái rắn. c) Bán kính cộng hóa trị của C, N và O tương ứng: 77, 75, 73pm. + Tính tỉ lệ không gian của ô mạng bị chiếm bởi tập hợp các nguyên tử, giả thiết chúng có hình cầu. + Giải thích sự sai khác về nhiệt độ nóng chảy của 2 chất rắn.

Giải 1 8

1 2

a) Số mắt trong mỗi ô mạng: Số nguyên tử C: 8. + .6 = 4 1 8

1 2

Số nguyên tử O: 16. + 12. = 8 Như vậy trong mỗi ô mạng có 4 phân tử CO2.

M.Z b) Ta có: ρ = với: V.NA 3

VCO 2 = a 3 = ( 557.10 -12 ) ; M CO 2 = 44.10 -3 kg/mol 3

VN 2 O = ( 565.10 -12 ) ; M N 2 O = 44.10 -3 kg/mol

Khối lượng thể tích của CO2 và N2O lần lượt là:

⇒ ρCO2 = ρ N2 O =

44.10-3 .4 -12 3

( 557.10 ) .6,023.10 44.10-3.4 -12 3

( 565.10 ) .6,023.10

23

23

=1,69.103kg/m3

=1,62.103kg/m3

c) Giả thiết các hạt hình cầu có bán kính lần lượt là: R C = 77.10 -12 m; R N = 75.10 -12 m; R O = 73.10 -12 m

+ Tỉ lệ không gian của ô mạng bị chiếm bởi tập hợp các nguyên tử (còn gọi là độ chặt khít) của CO2 và N2O lần lượt là: 4 3 4  Z.  πR C 3 +2 πR O 3  4. 4 π ( 77.10-12 ) +2. ( 73.10-12 )  3 3  =0,12  = 3  Với CO2: C=  3 3 a ( 557.10-12 )

Với N2O: 4 3 4  Z.  πR O 3 +2 πR N 3  4. 4 π ( 73.10-12 ) +2. ( 75.10-12 )   3 3  = 3  C=  =0,115 3 3 -12 a 565.10 ( )

+ Ở áp suất P = 1bar: nhiệt độ nóng chảy của N2O và CO2 lần lượt là: à: 182K và 216K. Bài 3.

Cacbon thể hiện tính chất tinh thể học rất khác nhau tùy theo bản chất các dạn tồn tại của nó. a) Kim cương đặc trưng bằng ô mạng lập phương với thông số a = 357pm (h (hình vẽ).

Tính bán kính cộng hóa trị của C. b) Graphit có cấu trúc lục phương, đặc trưng bằng tỉ số c/a = 2,72 (hình ình vẽ). + Xác định các thông số mạng của nó nếu bán kính cộng hóa trị của C không đổi. + Tính giá trị thực của bán kính C trong graphit, biết thông số a thực tế là l 246pm.

+ Xác định số mắt và độộ compac của graphit.

Giải a) Dựa vào hình vẽ, ta có khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử C (dC-C =2R) là trên đường chéo hình lập phương: a 3 a 3 a 3 357. 3 → 2R = →R= = = 77,3pm 4 8 8 4 b) Từ hình vẽ ta thấy: mỗi nguy nguyên tử C liên kết với 3 nguyên tử C khác xung quanh.

Khoảng cách giữa 2 nguyên tử C: d=

d = 2R =

a 3 a 3 6R 6.77,3 → R= →a= = = 267,8pm 3 6 3 3

Từ tỉ số: c a = 2,72 → c = 2,72a = 728,4pm + Gọi bán kính thực của C trong graphit là l R’, a’ là thông số thực, ta có: 2R ′=

a′ 3 a ′ 3 246. 3 ⇒ R ′= = =71pm 3 6 6

Số mắt trong ô mạng cơ bản: Z = 1 .12 + 1 + 1 .3 = 4 6

3

3 4 4 3 4. π ( R′ ) 4. π ( 71.10-12 ) Z.V Độ compac: C = 3 = 3 3 = 3 = 0,4 3 a a ( 246.10-12 )

Bài 4. a) Dựa vào quy tắc Engel và Brevver hãy cho biết Na, Ma, Al có cấu trúc tinh thể kiểu nào? Vì sao? b) Vẽ ô cơ sở của các kiểu cấu trúc đó. Cho biết số phối trí của Na, Mg, Al. Tính khối lượng riêng, so sánh kết quả. c) Tra cứu các tính chất sau của Mg, Na, Al, rồi lập thành bảng khối riêng (so sánh ion ở ý b), nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi và độ dẫn điện. Từ bảng hãy rút ra nhận xét về sự biến đổi các tính chất trên của 3 kim loại.

Giải a) Quy tắc Angel và Brewer:Cấu trúc tinh thể của kim loại (hoặc hợp kim) phụ thuộc vào số electron s và p không cặp đôi trung bình trên một nguyên tử kim loại ở trạng thái kích thích. Theo quy tắc này khi số electron s và p “sẵn sàng liên kết” trên một nguyên tử nhỏ hơn 1,5 là cấu trúc lập phương tâm khối, nằm giữa từ 1,7 đến 2,1 là cấu trúc lục phương, nằm gữa từ 2,5 đến 3,2 là cấu trúc lập phương tâm mặt, gần tới 4 có cấu trúc kim cương b) Như vậy theo quy tắc trên thì:

Na có cấu trúc lptk vì có số e “sẵn sàng liên kết” là: 1<1,5 Mg có cấu trúc lpck vì có số e “sẵn sàng liên kết” là: 1,7< 2 <2,1 Al có cấu trúc lptm vì có số e “sẵn sàng liên kết” là : 2,5< 3 <3,2

Ô mạng cơ sở của Na

Ô mạng cơ sở của Mg

OÂ mạng cơ sở của Al

Số phối trí của Na là 8, số phối trí của Mg và Al đều là 12 * Tính khối lượng riêng: - Với Na là mạng lập phương tâm khối có: a =

23

4r 4x0,189x10-7 = (cm) 3 3

mtb = 2 x 22,9 x 1,67.10-24(g) nên DNa =

m tb 2x22,9x1,67.10-24 = ≈ 0,918(g) 4x0,189x10-7 3 Vtb ( ) 3

-Với Mg là mạng lục phương có: Trước khi tính DMg ta đi tính mật độ đặc khít(P) của một cấu trúc lptm:

4 Vc = π r3 ,Vo =a3 =(2 2r)3 3 4 3 4x πr 4VC 3 = =0,74 mà một ô mạng cơ sở có 4 quả cầu nên: P = Vo 16 2r3 Xét ô mạng cơ sở của Mg kiểu mạng này có mật độ đặc khít bằng kiểu mạng lập phương tâm mặt. Vì vậy: 3 3 2x π r 3 2. .3,14.(1,6.10-8 )3 , 2V 2Vc, c = 4 = 4 ≈ 46,35.10-24 (cm) =0,74 → Vo, = , 0,74 0,74 0,74 Vo

(vì một ô mạng cơ sở có hai quả cầu) 2.24,305.1,67.10-24 D Mg = =1,75(g/cm 3 ) -24 46,5.10

- Với Al có cấu trúc lập phương tâm diện ta dễ dàng tính được: a = 2 2 r, số nguyên tử trong một tế bào nguyên tố là 4 nên: -24

Vo = a3 =(2 2 r)3 =16 2 r3 và d Al = 4x26,9815x1,67.10 -8 3 16 2(1,43.10 )

C) So sánh kết quả: 3

Khối lượng riêng (g/cm ) tnc (oC) ts (oC) Độ dẫn điện (Hg=1)

dNa < dMg < dAl Na 0,97 (0,918) 98 883 21

Mg 1,74 (1,75) 651 1107 21

Al 2,7 (2,713) 660 2520 36,1

Theo chiều từ Na→Mg→Al ta thấy khối lượng riêng (D), nhiệt nóng chảy (Tnc), nhiệt độ sôi (Ts), độ dẫn điện tăng dần. Điều này được giải thích như sau: - Về bán kính nguyên tử: rNa > rMg > rAl - Số e hoá trị: Na(1s) < Mg(2s) < Al(s2p1)

24

- Cấu trúc tinh thể: Na (lập phương tâm khối) ít đặc khít so với lập phương của Mg và lập phương tâm mặt của Al.Vì vậy độ bền liên kết trong các kim loại tăng dần → Khối lượng riêng, tnc, ts, độ dẫn điện tăng dần.

Bài 5.

Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl. Ở 18oC, khối lượng riêng của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å. Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số Avogadro. Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453.

Giải Xét một ô mạng cơ sở

Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8 ×

1 1 + 6× = 4 8 2

Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g) Thể tích tinh thể KCl là: 74,551 : 1,9893 = 37,476 (cm3) Thể tích một ô mạng cơ sở là: (6,29082.10-8)3 = 2,4896.10-22 (cm3) ⇒ Số ô mạng cơ sở là: 37,476 : (2,4896.10-22) = 1,5053.1023 ⇒ Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023 × 4 = 6,0212.1023 Do đó, số Avogadro theo kết quả thực nghiệm trên là 6,0212.1023 Bài 6.

Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện. Ô mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là 5,14.10-10 m. Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion - anion và ion Li+ được xếp khít vào khe giữa các ion Cl-. Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể theo picomet (pm).

Giải Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm mặt. Hai mạng đó lồng vào nhau, khoảng cách hai mạng là a/2. Hình bên mô tả một mặt của cả mạng LiCl. Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vuông a, a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó

d2 = 2a2 → d = a 2 và d = 4 rC l → rCl = -

-

a 2 5,14.10-10 . 2 = =182 (pm) 4 4

Xét một cạnh a:

a = 2rCl- + 2rLi+ nên rLi+ =

a -2rCl 2

-

=

514-2.182 =75(pm) 2

Bài 7.

Sự sắp xếp cấi trúc kiểu này được gọi là “lập phương tâm mặt”:

A

a) Hãy tính độ đặc khít của cấu trúc này và so sánh chúng với cấu trúc lập phương đơn giản. b) Chỉ ra các lổ tứ diện và bát diện ở cấu trúc trên. Tính số lượng các lỗ trong mỗi ô mạng cơ sở

C A

B

c) Tính bán kính lớn nhất của nguyên tử X có thể “chui vào” các lổ hổng tứ diện và bát diện.

Giải a) Trong cấu trúc sắp xếp chặt khít này thì nguyên tử này sẽ tiếp xúc với nguyên tử

khác trên đường chéo cạnh. Độ dài đường chéo của một hình vuông là r 2 . Trong một ô mạng cơ sở có 4 nguyên tử (8 ở 8 đỉnh và 6 ở 6 mặt). Như vậy độ chặt khít được 4 4. πr 3 π tính như sau: 3 3 = = 0,74 hay 74% (2r 2) 3 2

b)

Số lỗ hổng tứ diện là 8 x 1 = 8; bát diện là: 1x1 + (1/4)x 12 = 4 C) *Với lổ hổng tứ diện

Một đường thằng đi từ các cạnh chia góc tứ diện ra làm hai phần. Độ dài của mỗi cạnh là 2 rX. Khoảng cách từ một đỉnh của tứ diện đến tâm của nó là rM + rX. Góc lúc này là 109,5°/2. sin θ = rx / (rM + rX)→ sin (109,5°/2)· (rM + rX) = rX →

0.816 rM = 0.184 rX →

rM/rX = 0.225

Với lổ hổng bát diện

(2rx)2= (rM + rx)2 + (rM + rX)2 nên rX 2 = rM + rX → rM = ( 2 -1) rX

II.3. Một số bài tập tinh thể tự luyện II.3.1. Tinh thể ion Bài 1.

Xét tinh thể NaCl. a) Hãy vẽ cấu trúc của tinh thể. b) Tính năng lượng mạng lưới tinh thể (KJ/mol) theo phương pháp Born-lande. c) Áp dụng công thức gần đúng để tính giá trị năng lượng Uo theo kaputinski rồi cho

nhận xét về hai cách tính trên.

0

0

Cho rNa =0,96 A ; rCl = 1,81 A ; n=8; A= 1,748; k=9.109J.m/c2, +

−

0

NA= 6,02.1023 mol-1; ro=2,76 A Bài 2.

Hãy tính tỉ số

r+ cho trường hợp là lập phương tâm diện và nội tâm với giả thiết rằng r−

bán kính cation và anion trong tinh thể tiếp giáp với nhau.

Cho các giá trị bán kính ion sau đây: 0

0

0

0

Mg2+= 0,650 A O2- = 1,45 A ; Cs+= 1,67 A; I-=2,19 A Căn cứ vào tỷ số

r+ . Hãy cho biết kết luận về dạng tinh thể của MgO và CsI. r−

Bài 3.

Cesi clorua có cấu trúc lập phương đơn giản (hai lập phương lệch nhau một nửa đường chéo của lập phương) và Natri clorua có cấu trúc lập phương tâm mặt (hai lập phương lệch nhau một nửa cạnh). Bán kính của các ion Cs+, Na+, Cl- lần lượt là 169pm, 97pm, 181pm. Hãy tính a) Thông số mạng (cạnh a ) của mỗi loại mạng tinh thể trên. b) Độ đặc khít (C) của mỗi loại mạng tinh thể trên. c) Khối lượng riêng (D) theo kg/m3 của mỗi mạng tinh thể.

Bài 4.

Năng lượng mạng lưới của một tinh thể có thể hiểu là năng lượng cần thiết để tách những hạt ở trong tinh thể đó ra cách xa nhau những khoảng vô cực.

Hãy thiết lập chu trình để tính năng lượng mạng lưới tinh thể CaCl2 biết: Sinh nhiệt của CaCl2: ∆H1 = -795 kJ/ mol 27

Nhiệt nguyên tử hoá của Ca: ∆H2 = 192 kJ / mol Năng lượng ion hoá (I1 + I2) của Ca = 1745 kJ/ mol Năng lượng phân ly liên kết Cl2: ∆H3 = 243 kJ/ mol Ái lực với electron của Cl: A = -364 kJ/ mol Bài 5.

Biết X có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối và mật độ sắp xếp tương đối được định nghĩa bằng tỉ lệ giữa thể tích chiếm bởi các hình cầu trong tế bào cơ sở và thể tích

tế bào cơ sở. Hãy tính mật độ sắp xếp tương đối trong tinh thể của X. Bài 6.

1. Titan (II) oxit TiO có cấu trúc tinh thể kiểu NaCl. a) Vẽ một ô mạng đơn vị (tế bào cơ sở). b) Biết cạnh của ô mạng đơn vị a = 0,420 nm. Tính khối lượng riêng của TiO. 2. Tính năng lượng mạng tinh thể của TiO từ các số liệu sau:

Năng lượng thăng hoa của Ti

425 kJ.mol−1

Năng lượng nguyên tử hoá của O2

494 kJ.mol−1

Năng lượng ion hoá thứ nhất của Ti

658 kJ.mol−1

Năng lượng ion hoá thứ hai của Ti

1310 kJ.mol−1

Ái lực electron của O

−141,5 kJ.mol−1

Ái lực electron của O−

797,5 kJ.mol−1

Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn của TiO

−416 kJ.mol−1

II.3.2. Tinh thể kim loại Bài 7.

Khi kết tinh Fe(α) có dạng tinh thể lập phương nội tâm.

0

a) Xác định hằng số mạng a( A), biết khối lượng riêng của sắt là 7,95.103 kg/m3. b) So sánh kết quả này với kết quả thu được bằng phương pháp nhiễu xạ tia x khi ta 0

chiếu chùm tia electron có bước sóng 2 A vào mặt mạng lưới (110) làm sao thành một góc θ=300.

Bài 8. Đồng có cấu trúc dạng tinh thể lập phương mặt tâm với bán kính nguyên tử là

0,128nm.

Hãy: 28

0

a) Xác định độ dài hằng số mạng a( A ) của dạng tinh thể trên. b) Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai tâm của 2 nguyên tử Cu trong mạng

tinh thể theo đơn vị .

Bài 9.

Mạng tinh thể lập phương tâm mặt đã được xác lập cho Cu. Hãy a) Vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này.

0

b) Tính cạnh lập phương a( A ) của mạng tinh thể, biết rằng nguyên tử đồng có bán

kính bằng 1,28. c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa 2 nguyên tử đồng trong mạng. d) Tính khối lượng riêng d của Cu theo g/cm3.

Bài 10.

Fe-γ kết tinh dưới dạng lập phương tâm mặt với thông số mạng là a. a) Tính số hốc (lỗ) trống tám mặt và bốn mặt thuộc về một ô mạng cơ sở. b) Xác định bán kính R của Fe- γ, biết rằng khối lượng riêng của Fe- γ là 7,87 g/cm3 c) Gang là hợp kim của Fe chứa một lượng nhỏ C. Hỏi cacbon với bán kính r= 0,077

nm có thể chui được vào các hốc 8 mặt và 4 mặt của ô mạng Fe- γ nhưng không làm biến dạng tinh thể Fe- γ không?

Bài 11.

Tinh thể vanađi (V) có cấu trúc lập phương tâm khối. Bán kính kim loại của vanađi là 0,131 nm. Tính khối lượng thể tích của vanađi, biết rằng khối lượng mol nguyên tử của vanađi là 50,94 g/mol.

II.3.3. Tinh thể nguyên tử Bài 12.

Kim cương và than chì là hai dạng thù hình của nguyên tố cacbon. Tính khối lượng riêng và thể tích mol của chúng. Biết rằng độ dài liên kết C–C (kim cương) là 154 pm, C–C (than chì) là 141 pm, khoảng cách giữa các lớp than chì là 336 pm.

NA = 6,02.1023. Kim cương có cấu tạo tương tự silic và số nguyên tử cacbon trong một ô mạng tinh thể của kim cương gấp 4 lần số nguyên tử cacbon trong một ô mạng tinh thể than chì.

Bài 13.

29

Trong các tinh thể α (cấu trúc lập phương tâm khối) các nguyên tử cacbon có thể chiếm các mặt của ô mạng cơ sở. a) Bán kính kim loại của sắt là 1,24 Å. Tính độ dài cạnh a của ô mạng cơ sở. b) Bán kính cộng hóa trị của cacbon là 0,77 Å . Hỏi độ dài cạnh a sẽ tăng lên bao

nhiêu khi sắt α có chứa cacbon so với cạnh a khi sắt α nguyên chất. c) Tính độ dài cạnh ô mạng cơ sở cho sắt γ (cấu trúc lập phương tâm diện) và tính độ

tăng chiều dài cạnh ô mạng biết rằng các nguyên tử cacbon có thể chiếm tâm của ô mạng cơ sở và bán kính kim loại sắt γ là 1,26. Có thể kết luận gì về khả năng xâm nhập của cacbon vào 2 loại tinh thể sắt trên.

Bài 14. a) Hãy mô tả cấu trúc của tinh thể kim cương. b) Cho khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử cacbon trong mạng kim cương là 0

C=d=1,54 A và d=

a 2 (a là hằng số mạng của kim cương).

4

Hãy tính khối lượng riêng d(kg/m3) biết rằng số nguyên tử cacbon trong mạng là 8.

Bài 15.

Cho biết khối lượng riêng của tinh thể NaCl là 2,15 g/cm3, các bán kính ion của Na+ và Cl- lần lượt là 0,98 Å, 1,81 Å. Từ dữ kiện này hãy xác định lại số phân tử NaCl chứa trong tinh thể.

II.3.4. Tinh thể phân tử Bài 16.

Khối lượng mol nguyên tử của iot là M= 126,9 g/mol. Khối lượng thể tích của I2(r) là 4,93 g/cm3. Tính số phân tử I2 thuộc về một ô mạng cơ sở của iot, biết rằng các thông số mạng của iot là a= 0 725nm, b=0,977nm và c= 0,478 nm. Suy ra ô mạng cơ sở của iot.

Bài 17.

Hãy chứng minh rằng phần thể tích bị chiếm bởi các đơn vị cấu trúc (các nguyên tử) trong mạng tinh thể kim loại thuộc các hệ lập phương đơn giản, lập phương tâm khối, lập phương tâm diện tăng theo tỉ lệ 1 : 1,31 : 1,42.

30

Phần thứ ba

Kết luận Chuyên đề “Một số vấn đề về tinh thể” là tổng hợp những kinh nghiệm mà các tác giả đã thu được khi trực tiếp giảng dạy học sinh lớp chuyên và học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi quốc gia môn Hoá có kết quả đạt được rất khả quan. Với mục đích đơn giản hóa những kiến thức phức tạp, các vấn đề nêu ra được sắp xếp nâng cao dần theo trình tự phù hợp với từng đối tượng. Mỗi dạng bài đều có các phần lí thuyết tương ứng, bài tập có hướng dẫn giải, sau đó là các bài tập áp dụng có đáp án và không có đáp án. Học sinh nên sử dụng chuyên đề theo gợi ý trình tự học của tác giả để đạt được hiệu quả cao nhất trong học tập.

Hi vọng rằng chuyên đề sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích giúp cho học sinh nắm vững kiến thức hơn nữa, vận dụng thành thạo và sáng tạo trong các vấn đề, tình huống liên quan.

31

32