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Departamento de Matemática Profesor: Víctor Huerta Herrera

Elementos Secundarios del triángulo 1) Alturas Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta. Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc). El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O). El lado y su altura forman un ángulo de 90º.

C

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A

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A

B

B

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2) Bisectrices Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior. El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

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O A

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Web: www.masmatematica.blogspot.com

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3) Simetrales o Mediatrices Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio. Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices. Siempre debe tenerse en cuenta que: Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio. La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto. En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.

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O B

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4) Transversales de gravedad Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc ). El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.

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G A

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G B

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A

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Nota: El punto donde se intersectan las tres simetrales es también el centro de gravedad de un triángulo.

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Elementos Secundarios del Triángulo