Ecuaciones diferenciales lineales
Una ecuación diferencial lineal de primer orden es una ecuación de la siguiente forma: a) dy + yP( x) = Q( x) dx ó (forma canónica) dx b) dy + xP( y) = Q( y) También se puede escribir a1(x) + a0(x) y = g(x) Para resolver este tipo de ecuaciones debemos buscar un factor que al multiplicarlo por la ecuación diferencial lineal, se pueda transformar esta en una ecuación diferencial exacta, dicho factor le llamamos factor de integración y es de la forma v(x)= e ∫P(x)dx. Como al multiplicar por v(x) tenemos: e∫P(x)dx Resolver la ecuación exacta resultante. La podemos escribir en la forma [ Y ] = Q(x) Una familia uníparamétrica de soluciones de esta ecuación es: Y = ∫ Q(x) dx + C Es decir: Y= [∫ Q(x) dx] + C ....... (d)