Introducción……………………………...................................................... 3
Objetivo general, específicos
Justificación…………………………………………………………......……..4
Administración
Administración educativa
Matemáticas financieras………………………………………………………5
Importancia de las matemáticas financieras…………………………...…..6
Valor del dinero en el tiempo…………………………………………..…….7
Conceptos básicos: interés, capital, tiempo, tasa de interés, tasa interna de retorno
Interés simple y compuesto……………………………………………..……8
Monto valor futuro, valor presente, Descuentos………………………..….9
Fórmulas y ejemplos …………………………………………………….….10
Las matemáticas financieras y su aplicación en la Administración
Educativa……….…………………………………………………………….16
Experiencia obtenida en el curso…………………………………………..17
Conclusiones………………………………………………………………....18
Recomendaciones…………………………………………………………...19
Bibliografía……………………………………………………………………20
Introducción
las matemáticas financieras proporcionan las bases teóricas y prácticas para la gestión eficiente de los recursos financieros, facilitando la toma de decisiones informadas en un entorno económico dinámico y complejo.
En el siguiente trabajo se presenta un manual práctico sobre las matemáticas financiera y su aplicación en la administración educativa, dónde se explica los conceptos definidos, con ejemplos y fórmulas. Abarcan el estudio de diversos instrumentos financieros como bonos, acciones y derivados, así como la evaluación de proyectos de inversión mediante técnicas.
La forma en que integran conceptos de tiempo, riesgo e incertidumbre en el análisis financiero. El valor temporal del dinero, una piedra angular de esta disciplina, resalta la importancia de considerar el futuro en cualquier decisión financiera presente. Este principio nos enseña que el dinero hoy puede tener un valor diferente en el futuro debido a factores como la inflación y la capacidad de generar rendimientos a través de inversiones.
Objetivo general
Incrementar el valor de la empresa a largo plazo para los accionistas a través de decisiones estratégicas que mejoren la rentabilidad y el crecimiento.
Objetivo específicos
Desarrollar planes financieros a corto, mediano y largo plazo que alineen los recursos financieros con los objetivos estratégicos de la organización.
Implementar sistemas y procedimientos para controlar y reducir los costos operativos, mejorando así la rentabilidad.
Evaluar y seleccionar oportunidades de inversión que ofrezcan los mejores retornos ajustados por riesgo, apoyando el crecimiento y expansión de la empresa.
Justificación
Facilitan la transparencia y la responsabilidad en la gestión financiera, ya que las decisiones basadas en modelos matemáticos son más fácilmente auditables y justificables. Son esenciales para la planificación financiera a largo plazo, permitiendo prever y preparar los recursos necesarios para cumplir con objetivos futuros. Herramientas como el análisis de flujo de caja descontado y la proyección de ingresos y gastos ayudan a las organizaciones a mantener su sostenibilidad financiera a lo largo del tiempo.
son esenciales para la valoración precisa de inversiones, la gestión eficaz de deudas y créditos, la planificación financiera personal, el análisis de riesgos y la optimización de carteras. Su importancia radica en la capacidad de proporcionar una base cuantitativa y objetiva para la toma de decisiones financieras, optimizar el uso de recursos, gestionar riesgos y asegurar la transparencia y responsabilidad en las prácticas financieras. Permiten optimizar la asignación de recursos financieros, maximizando los beneficios y minimizando los costos las empresas podrían tomar decisiones financieras basadas en suposiciones incorrectas, lo que puede llevar a pérdidas significativas.
Administración
Es una disciplina que se ocupa de planificar, organizar, dirigir y controlar los recursos de una organización para alcanzar objetivos de manera eficiente y eficaz.
Henry Fayol: Considerado uno de los padres de la teoría de la administración moderna, definió la administración como “prever, organizar, mandar, coordinar y controlar”.
Según Robbins y Coulter (2019), “la administración implica coordinar y supervisar el trabajo de otros para que se completen las actividades de manera eficiente y eficaz” (p. 5).
Administración Educativa
Ocupa de gestionar de manera efectiva las instituciones educativas para mejorar la calidad de la educación.
Isaac Guzmán Valdivia: Define la administración educativa como “la ciencia social que persigue la satisfacción de objetivos institucionales educativos a través de una estructura y mediante el esfuerzo humano coordinado”.
Everardo Pérez: Considera que la administración educativa es “el proceso de coordinar y supervisar las actividades de las instituciones educativas para garantizar que se cumplan sus metas académicas y formativas”.
Matemáticas financieras
Es esencial la parte financiera, porque es muy importante tomar decisiones. Busca
Lo más conveniente para dar una vista económica, una gestión correcta.
Es una rama de la matemática aplicada.
✓ Análisis. ✓ capital
✓ Interés ✓ Inflación
✓ Economía ✓ Deflación
✓ capital ✓ Inversión
✓ Inflación
✓ Deflación
Bouollosa (2017)
Lo interesante de las matemáticas financieras es que nos permite tomar decisiones informadas y fundamentadas en datos, lo que ayuda a minimizar los riesgos y maximizar los rendimientos en el ámbito financiero. Además, su aplicación no se limita al mundo de las empresas o las inversiones, sino que también es relevante para las finanzas personales, ayudándonos a planificar nuestro presupuesto, ahorrar para el futuro y tomar decisiones financieras inteligentes en nuestra vida diaria.
Considerado uno de los padres del análisis de inversiones, Graham desarrolló la teoría del valor intrínseco, que se basa en el análisis fundamental de las empresas para determinar su verdadero valor. Su libro “Security Analysis”, escrito junto con David Dodd, es una obra fundamental en el análisis financiero y ha influido en generaciones de inversores. Graham, B., & Dodd, D. L. (1934).
Importancia de las matemáticas financieras
Es esencial la parte financiera, porque es muy importante tomar decisiones. Busca lo más conveniente para dar una vista económica, una gestión correcta. Es crucial para la gestión eficiente de los recursos financieros de una organización.
proporcionan las herramientas necesarias para la planificación financiera y el presupuesto. A través de técnicas como el análisis de flujos de caja descontados, los modelos de evaluación de proyectos y la proyección financiera, los individuos y las empresas pueden planificar sus necesidades futuras de capital, identificar fuentes de financiamiento adecuadas y establecer presupuestos que aseguren la sostenibilidad financiera. Esto permite a las organizaciones alinear sus estrategias financieras con sus objetivos a largo plazo. Carrillo (2012)
El valor del dinero en el tiempo
Es un principio fundamental en finanzas y economía que tiene implicaciones profundas para la toma de decisiones financieras, tanto a nivel individual como corporativo. Este concepto establece que una cantidad de dinero disponible en el presente tiene más valor que la misma cantidad disponible en el futuro debido a su potencial de crecimiento a través de la inversión y la acumulación de intereses. La comprensión y aplicación del VDT es esencial para una amplia gama de actividades financieras, desde la evaluación de inversiones hasta la gestión de deudas y la planificación de proyectos.
Conceptos básicos: interés, capital, tiempo, tasa de interés, tasa interna de retorno
El interés: es el costo del uso del dinero prestado o la ganancia obtenida por invertir dinero. Es una recompensa para el prestamista por renunciar al uso del dinero durante un período y para el prestatario, es el costo por obtener fondos.
El capital: es uno de los conceptos más fundamentales en las finanzas y la economía. Representa la cantidad inicial de dinero que se invierte o se presta y constituye la base sobre la cual se generan intereses y rendimientos.
Mapfre(2022)
El capital: es esencial en diversas actividades financieras y empresariales, y su gestión efectiva puede determinar el éxito o fracaso de una empresa o inversión.
El tiempo: es una variable esencial en las matemáticas financieras, influyendo significativamente en el cálculo de intereses, la valoración de inversiones, y la planificación financiera a largo plazo. Si a la tasa interna de retorno: de descuento que yo traje los flujos y me dio la pena vale la pena el proyecto positivos valor actual donde tú es mayor es positivo entonces va subiendo la tasa de descuento hasta el momento el cual mi valor actual neto es cero o mi flujo a favor flujos positivos que vuelvan exactamente iguales a los flujos negativos entonces es el rendimiento de un proyecto Laoyan (2002)
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Interés simple y compuesto:
Según Fornasari Y Berbery existen:
∆ Interés simple
∆ Interés compuesto
Porque el interés compuesto el capital valuado es la tasa efectiva. El simple incluye capital inicial e intereses que suman.
El interés simple se calcula únicamente sobre el capital inicial o principal, y no sobre los intereses acumulados de períodos anteriores.
El interés simple es un concepto fundamental que proporciona una base sólida para la comprensión de los principios financieros básicos. Aunque su aplicación es limitada en el ámbito financiero moderno debido a la prevalencia del interés compuesto, sigue siendo una herramienta valiosa en ciertos contextos específicos y en la educación financiera. Autores como Brigham, Houston, Brealey, Myers, Allen, Ross, Westerfield, Jordan y Wilmott coinciden en su importancia educativa y su utilidad en situaciones de préstamo e inversión básicas. (1993)
El interés compuesto es un concepto central en las finanzas que describe la forma en que el valor de una inversión crece a lo largo del tiempo debido a la reinversión de los intereses ganados. A diferencia del interés simple, donde el interés se calcula solo sobre el capital inicial, el interés compuesto considera tanto el capital inicial como los intereses acumulados de períodos anteriores. Esta característica lo convierte en una herramienta poderosa para el crecimiento de las inversiones. A continuación, se presenta un comentario sobre el interés compuesto según diversos autores destacados. Lydia Ríos (2017)
Monto valor futuro, valor presente, Descuentos.
El monto o valor futuro (VF) se refiere al valor de una inversión en una fecha futura después de haber ganado intereses durante un período de tiempo. Se utiliza para proyectar cuánto valdrá una inversión en el futuro, considerando una tasa de interés específica.
El valor presente (VP) es el valor actual de una cantidad de dinero que se recibirá o pagará en el futuro, descontado a una tasa de interés específica. Es crucial para evaluar inversiones y decisiones financieras, ya que permite comparar el valor de flujos de efectivo futuros en términos de su valor actual.
Descuentos: en administración financiera es una técnica utilizada para determinar el valor presente de una suma futura de dinero. Este concepto es fundamental en la evaluación de proyectos de inversión, la valoración de activos, y en la toma de decisiones financieras. Fornasari (2006)
Principales Aspectos del Descuento en Administración Financiera:
Valor del Dinero en el Tiempo
Tasa de Descuento
Valor Presente Neto
Fórmulas y ejemplos
Interés simple
Tasas de interés:
10% = 10/100 = 0.10
2.5% = 2.5/ 100 = 0.025
6% = 9.06
l = P * t * i
1) Sí una entidad Q400.00 por un período de 3 años a una tasa de interés 6% anual. Cuál es el interés en el tiempo prestado.
Datos
P= Q400.00
T = 3 años
I = 6% o 0.06
I = P t i
L = 400 x 3 x 0.06
L = 72
Respuesta: El interesa acumulado es de Q 72.00
Finalizar el período de 13 años en que fue concedido el préstamo el deudor entregará la entidad que concedió el préstamo un total de Q472.00, por el concepto de principal e intereses es de total se denomina monto.
2) Se necesita calcular el interés o valor porcentual y real de un préstamo efectuado con un valor de Q3,000.00
Datos:
P= Q3,000.00
T = 60 días
I = 8%= 0.08
L =?
Interés comercial
I = P t i
I = Q3000.00 x (60/ x (0.08)
U = Q 40.00
Interés Real
L = P t i
L = Q3000,00 x ( 60/365) x (0.8)
L = Q39.45
Valor futuro a Interés simple
VF = VP (1 + i * n)
VF = valor futuro o valor final
VP = Valor presente o valor actual (VA)
I = Tasa de interés o interés periódico.
n = Número de períodos
3) Calcular el valor futuro de una inversión de Q100.00, con una tasa de interés del 12% mensual y un plazo de 12 meses
Datos
VP = Q100.000
I = 2%
N = 12
VF = ¿?
VF = VP ( l + i x n)
VF = 1009.000 ( l + 0.02 x 12)
VF = 100.00 ( - 0.24)
VF = 100.000 ( 1.24)
VF = 124.00
Descuento Comercial o Bancario
Db = M t d
Dónde:
Db: descuento bancario
N: Monto
T: tiempo
d: tasa de interés
1) Calcular el descuento bancario de Q1,000.00 al 5% en 1 año.
Datos:
M = Q1,000.00
I ° 0.05
T = 1 año
Db = N t f
Db = 1,000.00 x 1 x 0.05
Db = Q50.00
2) Una empresa solicitó un préstamo, a un agencia bancaria de Q4,000.00 que debe devolver el 27 de diciembre de 2013, La tasa de descuento que aplica el banco es del 3% anual. Se necesita determinar cuál es el descuento y cuánto haya que pagar, si la empresa decide devolver el dinero el 26 de octubre de ese año.
Datos:
M= Q 4,000.00
T = Se tenía que devolver el 27 de diciembre pero se decide devolver el 27 de octubre, o antes por lo tanto:
T = 2/12
Db= M x. t. x d
d = 0.03 Db = 4,000.00 x (2/12) x (0.03)
Db = ¿? Db = Q20.00
Entonces el descuento es de Q20.00 y el total a pagar el 27 de diciembre de 2013 ascendería a Q4000.00, pero al devolver la empresa el 27 de octubre de ese año tendrá que pagar Q4000.00 -Q20.00 = Q 3,980
Descuento racional
El descuento racional, es aquel que se determina sobre el Valor efectivo de un documento. Se denota por Dm y se calcula de la siguiente forma:
Dm = Mx + ( t x i ) _____ 1 + t x i)
Para el cálculo del descuento matemático se utiliza la tasa de interés i, a diferencia del bancario.
Sí para el ejemplo anterior se aplica el descuento racional o matemático considerando que coinciden los valores de las tasas es decir si: i = d = 3% = 0.04
Datos :
M = Q 4,000.00. T = 2 ---- = 12
I = 0.03
En = ¿
Dm = Mx + ( t x i ) _____ 1 + t x i)
Dm = 4000 + ( 2/12 x 0.03) _____ 1 + 2/12 x 0.03) Dm = Q19.90
Entonces la empresa tendrá que pagar Q4,000.00 – Q19.90 = Q 3,980.10
Como puede observarse existe una diferencia entre los dos resultados que hace el descuento racional o matemático más racional.
Interés compuesto
Persona invierte Q150,000 a 21% de interés compuesto anual ¿ cuánto recibe de esta inversión por concepto de interés al cabo de 3 años?
Datos:
C = 150,00
J = 21%
N = 3 años
K = 1
I = j. 0.21 ___ = ______ = 0.21
K 1
Sustituimos en M = C + 1+ i) n:
M= 159, 000 ( 1+ 0.21 = 150,000 ( 1.771561)= 265734.15
Aplicando la fórmula I = M se puede obtener el interés:
I = 255,734.15
Se reciben Q155,734.15 por concepto de intereses
Valor actual
C = M _____
(1 + i) n:
Un joven emprendedor quiere ampliar su pequeño negocio y proyecta que en 5 años adquirirá nuevos equipos cuyo costo calcula que podrá ser de unos Q700,000 ¿Qué capital debe depositar en el presente para conseguir ese monto si el banco le ofrece un 7% de interés compuesto anual?
Datos:
M= Q700,000.
J = 7%
I= 0.07 anual
N = 5 años
C= ¿
C = 7000,0000
( 2 + 0.07) 5
C= 700,000
(2.40255173307)
El capital que el joven emprendedor deberá depositar es de:
C = 499, 090. 32 15
Las matemáticas financieras y su aplicación en la Administración Educativa.
Las matemáticas financieras juegan un papel crucial en diversas áreas de la administración educativa, proporcionando herramientas esenciales para la planificación, gestión y evaluación de recursos financieros dentro de las instituciones educativas. Su aplicación en este contexto abarca desde la elaboración de presupuestos y la asignación de recursos hasta la evaluación de proyectos y la toma de decisiones estratégicas.
Son una herramienta esencial para la administración educativa, proporcionando el marco y las técnicas necesarias para una gestión financiera eficiente y efectiva. Su aplicación abarca desde la planificación y presupuestación hasta la evaluación de proyectos y la gestión de recursos, asegurando que las instituciones educativas puedan cumplir con su misión educativa de manera sostenible y responsable. Al integrar las matemáticas financieras en la administración educativa, los administradores pueden tomar decisiones más informadas y estratégicas, optimizando el uso de los recursos y mejorando la calidad de la educación ofrecida.
Según Zelley y Delaney (2017), “las matemáticas financieras son fundamentales para la gestión eficiente de los recursos financieros en las instituciones educativas, ya que proporcionan herramientas y técnicas para planificar y controlar los gastos, así como para evaluar la rentabilidad de las inversiones en infraestructura y programas educativos” (p. 102).
De acuerdo con Keeling y Hersh (2016), "las matemáticas financieras son esenciales para la gestión de deudas y financiamiento en la administración educativa, ya que permiten a las instituciones evaluar las opciones de financiamiento disponibles y tomar decisiones informadas sobre la estructura de capital y la gestión del riesgo financiero" (p. 45).
Experiencia obtenida en el curso
El curso de matemáticas financieras puede ser desafiante debido a la complejidad de los conceptos y la profundidad con la que se abordan temas como el valor del dinero en el tiempo, tasas de interés compuestas, valoración de bonos y acciones, y modelos de riesgo. Este nivel de detalle es esencial para entender cómo funcionan los mercados financieros y para tomar decisiones informadas.
Integrar la teoría con la práctica puede ser desafiante. A veces, los conceptos teóricos parecen abstractos hasta que se aplican en ejercicios prácticos o estudios de caso. La realización de proyectos prácticos y el análisis de casos reales pueden ayudar a cerrar esta brecha y a proporcionar una visión más clara de cómo se aplican los conceptos en situaciones del mundo real.
La calidad de la enseñanza tiene un impacto significativo en la experiencia del curso, gracias Licenciado por la enseñanza, todo las instrucciones y actividades fueron interesantes, muy desafiantes pero poco a poco se va logrando con esfuerzo y por simplificar conceptos complejos, proporcionar ejemplos prácticos y fomentar un ambiente de aprendizaje, participativo y con nuevas tecnologías web contribuyen en gran medida a la comprensión y el disfrute del curso
Conclusiones
Esencial para la sostenibilidad y el crecimiento de cualquier organización. A través de la elaboración de planes financieros a corto, mediano y largo plazo, la implementación de sistemas de control de costos y la evaluación de oportunidades de inversión, las organizaciones pueden alinearse con sus objetivos estratégicos y maximizar su rentabilidad.
Efectiva involucra una combinación de planificación estratégica, control riguroso de costos y evaluación inteligente de oportunidades de inversión. La planificación financiera a corto, mediano y largo plazo asegura que los recursos estén alineados con los objetivos estratégicos, permitiendo a la organización adaptarse y crecer de manera sostenible.
Implementación de sistemas para controlar y reducir los costos operativos mejora la rentabilidad y la eficiencia, mientras que la evaluación y selección cuidadosa de inversiones permite maximizar los retornos ajustados por riesgo, apoyando así el crecimiento y la expansión continua de la empresa.
Recomendaciones
Integrar casos de estudio, ejemplos de la vida real y proyectos prácticos para ilustrar la aplicación de conceptos financieros en situaciones concretas. La aplicación práctica de los conceptos financieros ayuda a los estudiantes a comprender mejor cómo se utilizan en el mundo real. Los casos de estudio y ejemplos concretos proporcionan contextos significativos que permiten a los estudiantes relacionar los conceptos abstractos con situaciones tangibles. Esto no solo mejora la comprensión, sino que también aumenta el interés y la motivación de los estudiantes al ver la relevancia directa de lo que están aprendiendo.
Incorporar el uso de software y herramientas tecnológicas como hojas de cálculo, software de análisis financiero y simulaciones. Comentario: En la era digital actual, el dominio de herramientas tecnológicas es esencial en el ámbito financiero. El uso de software especializado facilita cálculos complejos, análisis de datos y modelado financiero. Además, las simulaciones permiten a los estudiantes experimentar con diferentes escenarios y comprender cómo las decisiones financieras afectan los resultados. Esto no solo prepara a los estudiantes para el mundo laboral, sino que también mejora su comprensión de los conceptos al interactuar con ellos de manera práctica.
Bibliografía
Fabio Carrillo Rodríguez, Patricia Carrillo Manotas (2012) “Estructura matemática para la evaluación de proyectos” Bogotá, 3ra Edición.
Jorge Fornasari, Gustavo F. Berbery (2006) “Curso de Matemática Financiera” Buenos Aires, 1ra Edición.
Mapfre, (2022) “inversión a activa y pasiva” 1ra edición” España.
Armando Bouollosa, Lydia Ríos (2017) “Matemática Financiera”
Sarah Laoyan, (2002) “Toma decisiones” Edición asana, Madrid.
Boko Gran “Procesi de toma de decisiones” Editorial Latinstock.