Matematicas financiera

Dossier de Matemáticas Financiera

Martha Karina Ortega Torres 222333 Sandra Milena Barbosa Sánchez 222340 Lina Fernanda Prasca Orozco 222364

Faculta de Ciencias Administrativas Y Económicas, Universidad Francisco de Paula Santander Ocaña Contaduría Publica Prof. Carlos Andrés

Sánchez Becerra

02 de diciembre 2023

Ejercicio Matemática Financiera Su emprendimiento dedicado a la venta de zapatos deportivos pretende hacer una ampliación y extenderse por la región. Se supone que se mantendrá en el mercado durante un total de 10 años. El costo de los estudios necesarios para el desarrollo del proyecto, incluido el mercadeo y comercialización es de $35.000.000.

Por otra parte, se requiere invertir $180.000.000 en propiedad, planta y equipo, la cual se espera tenga una vida útil de 10 años y se pueda vender por un 35% de su costo inicial. Se requieren $50.000.000 para adquirirla totalmente.

Las características iniciales de negociación son así: - Cada unidad se espera que se venda por $150.000 y se proyecta que los precios aumenten un 0,5% por encima de la tasa de inflación cada año.

- El costo de ventas por unidad es de $100.000 y se espera que esta cifra aumente a la tasa de inflación en los años siguientes.

- Los analistas de marketing esperan vender 1.800 unidades durante el primer año de producción y aumentar los volúmenes de ventas 2% por año.

- Los gastos administrativos son de $92.000.000 anuales y se espera que esta cifra aumente a la tasa de inflación en los años subsiguientes.

- La tasa impositiva es del 35%.

- La compañía financiará parcialmente las inversiones así: el costo de estudios y formulación con crédito a una tasa del 25% efectiva anual a 7 años. Un crédito de $50.000.000 para financiar el faltante de propiedad planta y equipo a una tasa del 22,5% EA a 5 años - Espera una rentabilidad del % (TIO) - Inflación anual 10% Debe hallar: A) La rentabilidad del negocio, a partir de la TIR y el valor presente neto.

B) Halle el precio mínimo de venta para satisfacer las necesidades de rentabilidad.

Costo de estudio Duración del negocio (años9 Propiedad planta y equipo Vida útil (años) Valor de recuperación (%) Valor de recuperación ($) Dinero faltante

35.000.000 10 180.000.000 10 35% 63.000.000 50.000.000

Precio de venta (unidad) Inflación anual Aumento del precio de venta

163.320 10,00% 10,50%

Costo de venta (unidad) Aumento anual del costo de venta

100.000 10,00%

Unidades vendidas anuales Aumento anual de unidades vendidas

1.800 2,00%

Gatos administrativos anuales Aumento gastos administrativos

92.000.000 10,00%

Tasa renta anual

35%

Crédito 1 Tasa 1 EA Tiempo 1 (años) Cuota 1

35.000.000 25% 7 $ 11.071.958

Crédito 2 Tasa 2 EA Tiempo 2 (años) Cuota 2 TIO

50.000.000 22,50% 5 $ 17.647.325,60 20%

Crédito 1 Periodo

0

Saldo inicial

35.000.000

1

2

3

4

5

6

7

35.000.000

32.678.042

29.775.595

26.147.536

21.612.462

15.943.619

8.857.566

Cuota

11.071.958

11.071.958

11.071.958

11.071.958

11.071.958

11.071.958

11.071.958

Intereses

8.750.000

8169510,536 7443898,706 6536883,918 5403115,434 3985904,828 2214391,571

Abono al capital

2.321.958

2.902.447

3.628.059

4.535.074

5.668.842

7.086.053

8.857.566

32.678.042

29.775.595

26.147.536

21.612.462

15.943.619

8.857.566

-

Saldo final

35.000.000

Crédito 2 Periodo

0

Saldo inicial

50.000.000

1

2

3

4

5

50.000.000

43.602.674

35.765.951

26.165.964

14.405.980

Cuota

17.647.326

17.647.326

17.647.326

17.647.326

17.647.326

Intereses

11250000

9810601,74

8047338,872 5887341,859 3241345,518

Abono al capital

6.397.326

7.836.724

9.599.987

11.759.984

14.405.980

43.602.674

35.765.951

26.165.964

14.405.980

-

Saldo final

Periodo

50.000.000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

163.320

180.468

199.417

220.356

243.494

269.060

297.312

328.530

363.025

401.143

1.800

1.836

1.873

1.910

1.948

1.987

2.027

2.068

2.109

2.151

Ingresos Precio de venta

Unidades vendidas Ingreso anual

293.975.379

331.339.649

373.452.919

420.918.785

474.417.562

534.716.034

602.678.442

679.278.872

765.615.217

862.924.911

100.000

110.000

121.000

133.100

146.410

161.051

177.156

194.872

214.359

235.795

201.960.000

226.599.120

254.244.213

285.262.007

320.063.971

359.111.776

402.923.413

452.080.069

507.233.837

Costo Costo de venta Costo anual

180.000.000

Periodo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ingresos

293.975.379

331.339.649

373.452.919

420.918.785

474.417.562

534.716.034

602.678.442

679.278.872

765.615.217

862.924.911

Costos

180.000.000

201.960.000

226.599.120

254.244.213

285.262.007

320.063.971

359.111.776

402.923.413

452.080.069

507.233.837

Utilidad bruta

113.975.379

129.379.649

146.853.799

166.674.572

189.155.555

214.652.063

243.566.666

276.355.460

313.535.148

355.691.073

Gatos administrativos

92.000.000

101200000

111320000

122452000

134697200

148166920

162983612

179281973,2

197210170,5

216931187,6

Depreciación

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

18.000.000

Gastos financieros

20.000.000

17.980.112

15.491.238

12.424.226

8.644.461

3.985.905

2.214.392

-

-

-

Utilidad operacional

-

-

2.042.561

13.798.346

27.813.894

44.499.238

60.368.663

79.073.486

98.324.977

120.759.886

15.574.733

21.129.032

27.675.720

34.413.742

42.265.960

28.924.505

39.239.631

51.397.766

63.911.235

78.493.926

69.397.76 6

81.911.235

96.493.926

-

-

-

operacional

16.024.621

7.800.463

Impuestos

Utilidad neta

-

16.024.621

-

7.800.463

2.042.561

13.798.346

27.813.894

Flujo operacional

Flujo financiero 85.000.000 Flujo de inversión

Flujo neto de efectivo

TIO VPN TIR

21.975.379

28.179.64 9

35.533.79 9

44.222.57 2

54.458.35 5

50.910.40 9

59.454.02 2

28.719.283

28.719.28 3

28.719.28 3

28.719.28 3

28.719.28 3

11.071.95 8

11.071.95 8

180.000.000 95.000.000

63.000.000 6.743.905

539.634

20% 10.196.754 18,20%

6.814.515

15.503.28 8

25.739.07 2

39.838.45 2

48.382.06 4

69.397.76 6

81.911.235

63.000.000

CONCLUCIONES. 



La rentabilidad del negocio, medida a través de la Tasa Interna de Retorno (TIR), alcanza el 18.20%, indicando un rendimiento positivo de la inversión. Sin embargo, el Valor Presente Neto (VPN) revela una cifra negativa de -10,196,754, sugiriendo que la inversión actual no genera un flujo de efectivo neto favorable.

Se establece que el umbral mínimo para el precio de venta, garantizando la satisfacción de los requisitos de rentabilidad, es de 100,000 pesos. Este valor se posiciona como la cifra crucial para alcanzar los objetivos financieros predefinidos por la empresa.