COL·LABORACIONS
INTRODUCCIÓ AL DISSENY ESTADÍSTIC D’EXPERIMENTS Joan Ferré, F. Xavier Rius * Departament de Química Analítica i Química Orgànica Universitat Rovira i Virgili
Aquest és el primer treball d’una sèrie d’articles amb el denominador comú de divulgar els principis bàsics del Disseny Estadístic d’Experiments. En aquest article es justifica la necessitat d’utilitzar el Disseny Estadístic d’Experiments en la planificació de l’experimentació i es presenta una visió global de la seva aplicació.
LA IMPORTÀNCIA DE PLANIFICAR L’EXPERIMENTACIÓ L’experimentació juga un paper fonamental en virtualment tots els camps de la investigació i el desenvolupament. L’objectiu de l’experimentació és obtenir informació de qualitat. Informació que permeti desenvolupar nous productes i processos, comprendre millor un sistema (un procés industrial, un procediment analític...) i prendre decisions sobre com optimitzar-lo i millorar la seva qualitat, comprovar hipòtesis científiques, etc. Òbviament l’experimentació s’ha de planificar (dissenyar) amb compte per a què proporcioni la informació buscada. Aquesta planificació ha de considerar dos aspectes importants relacionats amb tota experimentació: 1. L’experimentació és normalment cara. La capacitat d’experimentar està limitada pel cost en temps i en recursos (personal, productes de partida, etc). Per tant, una organització òptima de l’experimentació haurà de contemplar el menor nombre d’experiments que permeti obtenir la informació buscada.
2. El resultat observat d’un experiment (y) té incertesa:
ficació i anàlisi és el principal objectiu del Disseny Estadístic d’Experiments.
y=η+e on η és el resultat vertader (desconegut) de l’experiment i e és una contribució aleatòria, que varia cada cop que es repeteix l’experiment. Per això, l’estadística, disciplina que proporciona les eines per treballar en ambients d’incertesa, juga un paper fonamental en el disseny dels experiments i en l’avaluació dels resultats experimentals. L’anàlisi dels resultats experimentals permetrà obtenir conclusions sobre el sistema en estudi i decidir actuacions futures. Tant per la importància de les decisions que es poden prendre, com pel cost elevat de l’experimentació, no sembla adequat deixar l’elecció dels experiments i l’avaluació dels resultats a la mera intuïció de l’experimentador. Sembla més raonable utilitzar una metodologia matemàtica i estadística que indiqui com planificar (dissenyar, organitzar) la seqüència d’experiments d’una forma òptima, de forma que es minimitzi tant el cost de l’experimentació com la influència de l’error experimental sobre la informació buscada. Aquesta plani-
* Els autors agraeixen tots els comentaris relacionats amb els continguts d’aquest article. Poden dirigir-se, mitjançant correu electrònic, a l’adreça: quimio@quimica.urv.es. Una versió en suport electrònic d’aquest article i informació suplementària pot trobar-se a: http://www.quimica.urv.es/quimio. NPQ 412 / 2003
17
QUÈ ÉS EL DISSENY ESTADÍSTIC D’EXPERIMENTS? Es podria definir el Disseny Estadístic d’Experiments (DEE), també anomenat disseny experimental, com una metodologia basada en eines matemàtiques i estadístiques l’objectiu de la qual és ajudar a l’experimentador a: 1. Seleccionar l’estratègia experimental òptima que permeti obtenir la informació buscada amb el mínim cost. 2. Avaluar els resultats experimentals obtinguts, garantint la màxima fiabilitat en les conclusions que s’obtinguin.
EN QUINES SITUACIONS S’APLICA EL DISSENY ESTADÍSTIC D’EXPERIMENTS? Les situacions en les que es pot aplicar el DEE són molt nombroses. De forma general, s’aplica a sistemes com el mostrat a la Figura 1, en els quals s’observen una o més variables experimentals dependents o respostes (y) el valor de les quals depèn dels valors d’una