INTRODUZIONE

I ponti ad arco in muratura costituiscono una porzione particolarmente rilevante delle infrastrutture europee, ed in particolare italiane, sia stradali che ferroviarie. La percentuale dei ponti ferroviari che ricadono in questa tipologia può essere stimata nell’ordine del 60% [1]; a titolo di esempio, in Gran Bretagna è possibile trovare circa 40 000 ponti ad arco in muratura, i quali rappresentano il 40-50 % dell’intera disponibilità di ponti del paese [2]; in Italia sono circa 11 000 solamente quelli a servizio di infrastrutture ferroviarie di lunghezza superiore a 5 m [3] che diventano circa 56 370 se si considerano anche quelli di sviluppo inferiore [4]; in Spagna sono 3 000 quelli finalizzati al medesimo uso, corrispondenti al 45 % del totale [5]; in Francia sono circa 78 000, in Germania 35 000, in India 21 000 ed in Portogallo 12 000 [6]. I più antichi sono stati realizzati dai Romani, i primi a sfruttare le potenzialità dell’arco per la realizzazione dei ponti, i quali erano di fondamentale importanza per il trasferimento degli eserciti, per i commerci, per le comunicazioni, per il rifornimento d’acqua delle zone residenziali e quindi in generale per lo sviluppo e l’amministrazione dell’impero [7]. Il solo tener conto di come alcuni dei ponti che vengono utilizzati tuttora risalgano a tale epoca permette di comprenderne l’efficienza strutturale. In ogni caso, la maggior parte di essi è stata realizzata approssimativamente in un periodo che va dal 1840 al 1930 [8] ed ha quindi un’età superiore ai 100 anni tanto che il passare del tempo ha determinato dei fenomeni di degrado associati all’esposizione prolungata ai carichi da traffico, ad importanti vibrazioni, ad assestamenti fondazionali, ad attacchi ambientali associati agli agenti atmosferici e ad eventi naturali estremi come terremoti e piene [1]. L’effetto combinato di questi fattori ha indotto, in alcuni casi, il progressivo deterioramento dei materiali, lo sviluppo di danneggiamenti quali l’apertura dei giunti delle arcate, la formazione di crepe nelle pile, nei muri d’ala e nei parapetti, la perdita di mattoni e deformazioni quali distorsioni nel profilo dell’arco e rotazioni fuori dal piano dei timpani. Successivamente al periodo indicato, a causa dell’introduzione di nuovi materiali da costruzione come dapprima l’acciaio ed in seguito il calcestruzzo armato normale e precompresso, il loro sviluppo si è ridotto pesantemente. Nonostante questo, come già indicato in precedenza, in tutta Europa è possibile trovare ancora in servizio migliaia di ponti ad arco in muratura o pietra, i quali costituiscono una parte vitale delle strade, delle reti ferroviarie ed acquedottistiche europee. Per questo motivo, eventuali restrizioni associate all’operatività di tali ponti o persino la loro chiusura, anche temporanea, potrebbero determinare delle conseguenze sociali, economiche e politiche molto pesanti. Essi sono inoltre soggetti a carichi da traffico di molto superiori rispetto a quelli per i quali sono stati progettati, spesso secondo critici empirici o semplici regole di progetto ed alcuni si trovano

in zona sismicamente attive, quale ad esempio l’Italia, senza che nella loro progettazione fosse tenuto conto di tale aspetto. Per tutti i motivi elencati, nell’ultimo periodo si è rivelata sempre di maggiore rilevanza la necessità della loro valutazione, sia statica che sismica. Una prima difficoltà nella valutazione di questa tipologia strutturale risulta associata all’ampia variabilità in termini di particolari esecutivi di natura strutturale i quali dipendono dall’epoca di costruzione, dall’area geografica e dal progettista dell’opera [8]. Per dare un inquadramento al problema che tenga conto di tale aspetto, il capitolo 1 prenderà in esame appunto gli aspetti storici di maggior rilievo oltre che le tecniche realizzative degli elementi costituenti, strettamente strutturali e non, di un ponte ad arco in muratura. Altro aspetto di rilievo consiste nella valutazione dei materiali utilizzati per la realizzazione dei diversi elementi costitutivi e nella definizione delle relative proprietà meccaniche. Com’è noto, la muratura è un materiale anisotropo caratterizzato da un comportamento non lineare anche per livelli di carico relativamente ridotti. La definizione di un modello costitutivo che tenga conto degli aspetti maggiormente peculiari senza richiedere oneri computazionali eccessivi nell’esecuzione delle analisi non è un problema di semplice risoluzione. Nel capitolo 2 è possibile ritrovare delle indicazioni di massima sui materiali generalmente utilizzati, sul comportamento meccanico della muratura e sui parametri caratteristici dei legami costitutivi adottati con maggiore frequenza così come ritrovabili in letteratura o in normative tecniche, riferiti alle tecniche di modellazione effettivamente adottate. Storicamente le prime ricerche sperimentali sono state finalizzate alla comprensione dei meccanismi di collasso dei ponti ad arco in muratura, in modo tale da poter definire delle teorie strutturali esplicative del loro comportamento. Evidentemente risulta di fondamentale importanza comprendere come essi si comportino sotto azioni statiche e sismiche, in modo tale da adattare i modelli di calcolo a quanto si è osservato dal comportamento effettivo. Per questo motivo le prove sperimentali a collasso su ponti in scala reale forniscono indicazioni particolarmente utili. In particolare elementi costitutivi un ponte ad arco in muratura come riempimento e rinfianco, molto spesso considerati unicamente in termini di peso proprio e non come elementi effettivamente resistenti possono determinare un contributo rilevante. Il capitolo 3 è volto alla comprensione del comportamento dei ponti ad arco in muratura nel caso di carichi statici e sismici oltre che alla valutazione del contributo resistente determinato da tali elementi. Come detto in precedenza, i ponti ad arco in muratura sono stati per lo più progettati utilizzando regole empiriche e metodi semplificati basati sulla statica e spesso sviluppati per via grafica, facendo riferimento a carichi da traffico decisamente inferiori rispetto a quelli attuali. La necessità della loro valutazione richiede l’uso di metodologie numeriche che permettano di trovare un compromesso tra affidabilità ed onere computazionale. Nel capitolo 4 verranno riprese le possibili strategie di modellazione di strutture in muratura ed in particolare gli approcci basati sull’analisi limite, sulla modellazione continua e discreta fino ad arrivare alle metodologie di analisi sismica. Valutati in questo modo alcuni degli aspetti di maggior peculiarità dei ponti ad arco in muratura e delle strategie di loro valutazione, il presente lavoro si è concentrato sull’applicazione di alcune delle metodologie descritte ad un caso studio reale. In particolare l’oggetto di valutazione consiste nel Pontelungo di Bologna, un ponte ad arco in muratura la cui realizzazione può essere fatta risalire al 1257, il quale è stato allargato nel periodo che va dal 1877 al 1880. Esso, nel suo profilo completo, è costituito da 21 arcate di cui quattro interrate o murate, per un lunghezza complessiva nell’ordine di 300 m ed una larghezza media di 14.30 m. Tenuto conto dei secoli trascorsi dalla sua realizzazione, esso ha subito diversi eventi di rilievo ed ha richiesto interventi di consolidamento. Per questo motivo nella prima parte del capitolo 5 verrà realizzata un’analisi storica che cercherà di inquadrare l’evoluzione che ha avuto il

ponte, in modo tale da poter trarre delle informazioni necessarie alla successiva fase di valutazione. Inoltre, negli ultimi anni, il ponte è stato oggetto di diverse prove in situ finalizzate alla sua ricostruzione geometrica e strutturale in modo tale da poterne definire le principali caratteristiche e valutarne quindi il suo stato. A tal proposito, nella seconda parte del capitolo 5 verranno riprese tali prove realizzate attraverso le quali verranno stimate le principali caratteristiche, geometriche e strutturali, del ponte. Il capitolo 6 è infine finalizzato alla valutazione statica e sismica del ponte. A tal fine verranno realizzate delle analisi numeriche sfruttando le informazioni reperite dalle prove sperimentali e dalla letteratura tecnica. In particolare, verranno utilizzati diversi metodi di analisi in modo tale da poterne eseguire un confronto. Tali analisi verranno sviluppate utilizzando il metodo degli elementi finiti attraverso i software Midas GEN per una modellazione a fibre e Midas FEA per una al continuo ed un approccio a macro-elementi implementato in HiStrA Bridges. Attraverso l’approccio a fibre verranno realizzate delle considerazioni iniziali sul comportamento dei ponti ad arco per carichi verticali da traffico, in particolar modo sul contributo determinato dalla diffusione derivante dal riempimento e dall’azione del rinfianco. Si procederà poi facendo uso di un modello più sofisticato, quale quello a macro-elementi, il quale permetterà di valutare il medesimo comportamento ma tenendo conto in modo esplicito del contributo di riempimento e rinfianco oltre che di meccanismi di taglio per fessurazione diagonale e scorrimento, particolarmente rilevanti nel caso delle strutture in muratura. Tale approccio a macro-elementi verrà utilizzato anche per l’analisi sismica del ponte, andando a realizzare delle analisi pushover al variare della distribuzione di carichi laterali mettendo in particolare evidenza il contributo determinato dai meccanismi taglianti, di particolare rilievo per una struttura tozza come quella in esame. Quanto valutato con il modello a macro-elementi verrà messo a confronto con un approccio di modellazione al continuo facendo uso di un legame costitutivo di frattura qual è il ‘Total Strain Crack’. Il presente lavoro di tesi si prefigge quindi l’obiettivo di dare una ricostruzione generale delle conoscenze attuali riguardanti i ponti ad arco in muratura, valutando diverse metodologie di modellazione al fine di mettere in evidenza il comportamento di tale tipologia strutturale, con tutte le sue peculiarità. Inoltre si vogliono evidenziare i lati positivi e negativi degli approcci di modellazione adottati in modo tale da valutare entro quali termini tali metodologie possano garantire un buon compromesso tra onere computazionale ed affidabilità, garantendone l’uso per scopi pratici.