La Presentazione di Sara Michieletto

TESI DI LAUREA MACHINE LEARNING APPROACH TO DATA-DRIVEN MULTISCALE TRACTIONSEPARATION LAWS FOR GRANULAR MATERIALS​

Relatore: Chiar.ma PROF.SSA VALENTINA SALOMONI

10/07/2021

Ing. Sara Michieletto

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I tre criteri principali per risolvere un problema tramite il machine learning sono: • È possible riconoscere un pattern; • Non è possible descrivere il problema matematicamente; • Ci sono dei dati a supporto dello schema ripetitivo.

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Ing. Sara Michieletto

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Funzione Biologica

Struttura Biologica

Struttura Artificiale

Deep Learning – Rete Neurale artificiale 10/07/2021

Ing. Sara Michieletto

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Obiettivi della tesi: • Costruire una rete neurale artificiale • Creare un database di dati • Valutare l’efficienza dei modelli in base ai dati forniti delle proprietà dei materiali • Valutare le differenze tra modelli in termini di errori nelle varie fasi di implementazione

Diverse tipi di curve come (a) funzione polinomiale cubica, (b) funzione esponenziale e (c) legge trilineare 10/07/2021

Ing. Sara Michieletto

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Valutazione delle differenze tra i modelli DENSE Usato per: Piccoli dataset Dati motonici Comportamento elastico dei materiali I dati non dipendono dal tempo

GRU

LSTM Usato per: Grandi dataset Curve di carico- scarico Comportamento elasto-plastico dei materiali I dati dipendono dal tempo Tre Celle: Input, Output e Forget Gate

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Ing. Sara Michieletto

Usato per: Grandi dataset Curve di carico- scarico Comportamento elasto-plastico dei materiali I dati dipendono dal tempo Computazionalmente più efficiente Due Celle: Reset e Update Gate

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Costruire una rete neurale – Compilare e allenare il modello

In questa fase vengono decisi: 1. La funzione errore 2. La funzione di ottimizzazione 3. La dimensione del gruppo di dati da iterare 4. Il numero di iterazioni 5. La percentuale di database usata per validare I dati

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Ing. Sara Michieletto

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Costruire una rete neurale – fase di test del modello Dati di input: Spostamenti, proprietà dei materiali Output: Forze Proprietà microstrutturali interessate nel modello: Porosità

Ф=

𝑉𝑣𝑜𝑖𝑑 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

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Numero di coordinazione 𝐶𝑛 =

𝑁𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒

Tensore delle tensioni

𝐴𝑓 =

1

𝑁𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡

𝑁𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡

𝑛𝑐 ⊗ 𝑛𝑐 𝑐=1

Ing. Sara Michieletto

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Costruire un Dataset – simulazione DEM

200 Casi di carico Totale di 16992 campioni di dati

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Parametro della Particella

Valore

Modulo di Young E

0.5 GPa

Coefficiente di Poisson v

0.3

Angolo di attrito

30°

Densità

2600 kg/m3

Diametro medio

5 mm

Dimensioni RVE

10 x 10 x 5 cm

Pressione

10 MPa

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Valutare l’efficienza del modello a seconda delle proprietà dei materiali di input Input Modello LSTM con: Numero di iterazioni =100 Batch size =130

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Errore di

Errore di

Training

Validazione

Us, Un

4.34*10-4

2.94*10-4

Us, Un, Numero di Coordinazione

3.90*10-4

2.65*10-4

Us, Un, Porosità

4.19*10-4

2.86*10-4

Us, Un, Fabric Tensor

6.14*10-5

5.60*10-5

Us, Un, Numero di Coordinazione e porosità

3.91*10-4

2.65*10-4

Us, Un, Numero di Coordinazione e Fabric Tensor

6.23*10-5

5.93*10-5

Us, Un, Porosità e Fabric Tensor

6.07*10-5

5.52*10-5

Us, Un, Numero di Coordinazione , porosità e Fabric Tensor

5.81*10-5

5.22*10-5

Ing. Sara Michieletto

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Valutare l’efficienza del modello a seconda delle proprietà dei materiali di input Input: Us, Un, Porosità e Numero di coordinazione

Input: Us, Un, Fabric Tensor

Direzione Normale, Caso 200 10/07/2021

Ing. Sara Michieletto

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Valutare l’efficienza del modello a seconda delle proprietà dei materiali di input Input: Us, Un, Porosità e Input: Us, Un, Fabric Tensor numero di coordinazione

Direzione Tangenziale, Caso 200 10/07/2021

Ing. Sara Michieletto

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Valutare l’efficienza tra modelli diversi LSTM Numero di Iterazioni: 1000 Batch size=130 Alla 1000a iter.: Errore -Training = 5.14*10-5 Errore - Validation loss= 4.62*10-5

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Ing. Sara Michieletto

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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Numero di iterazioni= 1000 Batch size=130

Alla 1000a iter.: Errore -Training= 5.17*10-5 Errore -Validation= 4.57*10-5

10/07/2021

Ing. Sara Michieletto

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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Relu: Funzione di attivazione Batch size=64 Iterazioni =1000 Alla 1000a iter.: Errore -Training= 3.11*10-5 -5 Errore -Validation= 2.27*10-5

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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Relu: Funzione di attivazione Batch size=64 Iterazioni =1000 Caso 170

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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Relu: Funzione di attivazione Batch size=64 Iterazioni =1000 Caso 200

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Ing. Sara Michieletto

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Conclusioni: • Il tensore delle tensioni e il numero di coordinazione sono le proprietà dei materiali che meglio rappresentano il comportamento della microstruttura dei materiali granulari.

• I modelli LSTM sono capaci di predire un grande numero di dati con casi dipendenti dal tempo.

• I modelli GRU sono computazionamente più semplici dei modelli LSTM ma è necessario avere dei parametri più sofisticati che catturino la strutture del materiale granulare.

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Grazie per l’attenzione

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Ing. Sara Michieletto

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