TESI DI LAUREA MACHINE LEARNING APPROACH TO DATA-DRIVEN MULTISCALE TRACTIONSEPARATION LAWS FOR GRANULAR MATERIALS
Relatore: Chiar.ma PROF.SSA VALENTINA SALOMONI
10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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I tre criteri principali per risolvere un problema tramite il machine learning sono: • È possible riconoscere un pattern; • Non è possible descrivere il problema matematicamente; • Ci sono dei dati a supporto dello schema ripetitivo.
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Ing. Sara Michieletto
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Funzione Biologica
Struttura Biologica
Struttura Artificiale
Deep Learning – Rete Neurale artificiale 10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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Obiettivi della tesi: • Costruire una rete neurale artificiale • Creare un database di dati • Valutare l’efficienza dei modelli in base ai dati forniti delle proprietà dei materiali • Valutare le differenze tra modelli in termini di errori nelle varie fasi di implementazione
Diverse tipi di curve come (a) funzione polinomiale cubica, (b) funzione esponenziale e (c) legge trilineare 10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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Valutazione delle differenze tra i modelli DENSE Usato per: Piccoli dataset Dati motonici Comportamento elastico dei materiali I dati non dipendono dal tempo
GRU
LSTM Usato per: Grandi dataset Curve di carico- scarico Comportamento elasto-plastico dei materiali I dati dipendono dal tempo Tre Celle: Input, Output e Forget Gate
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Ing. Sara Michieletto
Usato per: Grandi dataset Curve di carico- scarico Comportamento elasto-plastico dei materiali I dati dipendono dal tempo Computazionalmente più efficiente Due Celle: Reset e Update Gate
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Costruire una rete neurale – Compilare e allenare il modello
In questa fase vengono decisi: 1. La funzione errore 2. La funzione di ottimizzazione 3. La dimensione del gruppo di dati da iterare 4. Il numero di iterazioni 5. La percentuale di database usata per validare I dati
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Ing. Sara Michieletto
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Costruire una rete neurale – fase di test del modello Dati di input: Spostamenti, proprietà dei materiali Output: Forze Proprietà microstrutturali interessate nel modello: Porosità
Ф=
𝑉𝑣𝑜𝑖𝑑 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
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Numero di coordinazione 𝐶𝑛 =
𝑁𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑁𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒
Tensore delle tensioni
𝐴𝑓 =
1
𝑁𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
𝑁𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
𝑛𝑐 ⊗ 𝑛𝑐 𝑐=1
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Costruire un Dataset – simulazione DEM
200 Casi di carico Totale di 16992 campioni di dati
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Parametro della Particella
Valore
Modulo di Young E
0.5 GPa
Coefficiente di Poisson v
0.3
Angolo di attrito
30°
Densità
2600 kg/m3
Diametro medio
5 mm
Dimensioni RVE
10 x 10 x 5 cm
Pressione
10 MPa
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Valutare l’efficienza del modello a seconda delle proprietà dei materiali di input Input Modello LSTM con: Numero di iterazioni =100 Batch size =130
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Errore di
Errore di
Training
Validazione
Us, Un
4.34*10-4
2.94*10-4
Us, Un, Numero di Coordinazione
3.90*10-4
2.65*10-4
Us, Un, Porosità
4.19*10-4
2.86*10-4
Us, Un, Fabric Tensor
6.14*10-5
5.60*10-5
Us, Un, Numero di Coordinazione e porosità
3.91*10-4
2.65*10-4
Us, Un, Numero di Coordinazione e Fabric Tensor
6.23*10-5
5.93*10-5
Us, Un, Porosità e Fabric Tensor
6.07*10-5
5.52*10-5
Us, Un, Numero di Coordinazione , porosità e Fabric Tensor
5.81*10-5
5.22*10-5
Ing. Sara Michieletto
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Valutare l’efficienza del modello a seconda delle proprietà dei materiali di input Input: Us, Un, Porosità e Numero di coordinazione
Input: Us, Un, Fabric Tensor
Direzione Normale, Caso 200 10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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Valutare l’efficienza del modello a seconda delle proprietà dei materiali di input Input: Us, Un, Porosità e Input: Us, Un, Fabric Tensor numero di coordinazione
Direzione Tangenziale, Caso 200 10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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Valutare l’efficienza tra modelli diversi LSTM Numero di Iterazioni: 1000 Batch size=130 Alla 1000a iter.: Errore -Training = 5.14*10-5 Errore - Validation loss= 4.62*10-5
10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Numero di iterazioni= 1000 Batch size=130
Alla 1000a iter.: Errore -Training= 5.17*10-5 Errore -Validation= 4.57*10-5
10/07/2021
Ing. Sara Michieletto
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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Relu: Funzione di attivazione Batch size=64 Iterazioni =1000 Alla 1000a iter.: Errore -Training= 3.11*10-5 -5 Errore -Validation= 2.27*10-5
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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Relu: Funzione di attivazione Batch size=64 Iterazioni =1000 Caso 170
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Valutare l’efficienza tra modelli diversi GRU Relu: Funzione di attivazione Batch size=64 Iterazioni =1000 Caso 200
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Conclusioni: • Il tensore delle tensioni e il numero di coordinazione sono le proprietà dei materiali che meglio rappresentano il comportamento della microstruttura dei materiali granulari. • I modelli LSTM sono capaci di predire un grande numero di dati con casi dipendenti dal tempo. • I modelli GRU sono computazionamente più semplici dei modelli LSTM ma è necessario avere dei parametri più sofisticati che catturino la strutture del materiale granulare.
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Ing. Sara Michieletto
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Grazie per l’attenzione
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Ing. Sara Michieletto
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