CIL JERARQUIA DE OPERACIONES, FRACCIONES

Guía de la Unidad III Matemáticas IV

Elaboró. Act. José Perera G

Octubre de 2006

GUÍA PARA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS IV UNIDAD TRES CAMPO DE LOS NÚMEROS REALES. 1. Realiza y simplifica las siguientes operaciones con números enteros:

b)  22  44  6  8 

a)  2  5   2  2

4

2

c) 3  2  23  7   3  4  0 1  2

3

2

d )  5 23  21  1  73  5  e) 143  27  8  f ) 47  75  33  65  g )  37  16   48  5  h) 20   2   14   4  i )   18   3  7  20  j ) 121   33  66  44   2

2. Encuentra el MCD de los números dados por el método que se indica: a) b) c) d) e) 3. Calcula: f) g) h) i)

1300 y 2548 Por el Algoritmo de Euclides 120 y 720 Mediante la lista de todos los factores 1323 y 4851 Por descomposición en factores primos 1716 y 2772 Por descomposición en factores primos 90 y 1350 Por el Algoritmo de Euclides

de -12 por la resta de -73 menos (-56) la suma de 34 más el producto de (-11) por (-2) la resta de 60 – 25, por la suma de -43 y 15 El producto de la suma de -82 y 17 por la diferencia de 13 – 3

4. Determinar si el número dado es positivo o negativo y representarlo como corresponde:

5 a)    12 0 d)    2

  2 b)    3   1 e)   12

  1  1 4 f)    1

2

c)

2

5. Encontrar dos fracciones equivalentes a cada número racional:

a)

3 5

b) 

4 7

c) 

1 4

d) 2

e)

8 3

f ) 5

1

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Elaboró. Act. José Perera G

Octubre de 2006

6. Convertir cada fracción a otra equivalente, cuyo numerador o denominador sea el que se indica:

5 con numerador 15 12 1 c) con numerador 13 7 45 e) con numerador 225 72 a)

7 con denominador 72 18  15 con denominador 8 24



b) d) f)

-2

con denominador 16

7. Simplifica a su mínima expresión:

a)

3 9

b) 

12 36

c)

2 5

d) 

145 25

e) 

 72 36

f)

27 126

8. Efectúa y simplifica las operaciones indicadas:

a)

11  1 3      2 5 7

c)

9 4  54

e)

3 1   2 2

g ) 0.24  0.33 

1  5

b)

7  2  6    5  5   5 

 9    3  5  d )        5 9     3  4  2 f)   7 3  5  21  8      8 10 7 h)      1 1 1  2 3

2

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Elaboró. Act. José Perera G

 1 1  1 1       2 3  6 8  i)    1 1  1 1        2 7  6 8  1 6  k ) 12    4  3  5   4  3 3 5  1 1       4 12   4 12  m)   12 18   9      2  3  2  2  5   5   5  4    6   1  o)   2 5 5    3 4 6

j)

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4  1    2  2 3    6  2  

1  1  4 1  l )   2     2    3  3  3 2  7 3 13   12 8 3  n) 1 5 1    6 4 2

 3  4   3  1  p)           9   2   9  5 

9. Efectúa y simplifica las operaciones indicadas mencionando la propiedad que se ilustra:

a)

1 9 9 1    6 2 2 6

b) 

9  5 6   9  5  6         21  6 6   21  6  6

 3  4   3  1  3  4   1  c)                 9   2   9  5  9   2   5  5 0  4  2   2  4  d)    e)      7 4   7   3    3   7  10.Determina los inversos aditivos y multiplicativos:

a)

7  23

b)

6  53

11.Señalar si la relación dada es falsa (F) o verdadera (V). diciendo por qué

a)

2 3  7 8

b)

1 4 5 6 1 2 3 1  c)  d )    e)   2 5 6 7 3 4 4 10000

3

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12.Expresar como fracción.

a) 3.21

b) 0.000107

c) 0.935

d ) 1.005

13.Expresar en forma decimal el número dado:

a)

9 10

b)

5 4

c)

5 7

d) 3

2 3

14.Determinar si los números dados tienen una representación decimal finita.

Si así ocurre, indicar la representación:

a)

3 14

b)

1 64

c)

4 28

d)

3 16

15.Ordenar cada uno de los siguientes conjuntos de fracciones poniendo el más pequeño primero:

3 8 7  a)  , ,   4 11 10 

 3 5 11 b)  , ,  4 8 6 

16.En cada conjunto hallar el mínimo común múltiplo (mcm): a) 24 y 20

b)18, 54 y 60

c)

p 2 qr 3 , pq, q 2 r 4

17.¿Cuáles de las siguientes expresiones numéricas representan un número natural? a) 8 + 4 e) 0  4

b) 4 x o f) 8  4

c) 4  8 g) 4 – 8

d) 8 x 4 h) 4 – 4

18.Escribir los elementos: a) Del conjunto de números primos que son mayores que 80 y menores que 150 b) Del conjunto de números menores que 25 que son divisibles por 3

4