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MATEMÁTICAS SIMPLIFICADAS
Área de figuras esféricas y volumen de cuerpos esféricos Área: es igual al área de cuatro círculos máximos de esa esfera. r
A = 4p r2 Volumen: es igual a cuatro tercios de p por el radio al cubo. V=
O
4 3 pr 3
Volumen de un sector esférico
h
2 V = p r2h 3
Donde
R r
O
r: Radio de la esfera h: Altura del casquete esférico Área de un casquete esférico y zona esférica
h
R
A = 2π rh
r
Volumen de un segmento esférico V=
O
2 1 p r2h – p R2(r – h) 3 3
Volumen de una rebanada esférica: diferencia de volúmenes de los segmentos esféricos con radio r2 y r1 respectivamente. V = V 2 – V1
r1
r
Donde
r2
r: Radio de la esfera O
r1 y r2: Radios de las circunferencias que limitan la rebanada h: Altura del casquete esférico o zona esférica R: Radio de la base del casquete esférico Área del huso esférico A=
π r 2n 90º
Volumen de la cuña esférica
Donde
r
π r 3n V= 270º
O r n
r: Radio de la esfera n: Ángulo que forman los planos de un huso
784
h