CONTENIDO Prefacio vii
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ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
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1.1 Definiciones y terminología 2 1.2 Problemas con valores iniciales 13 1.3 Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos 19 1.4 Variables separables 32 1.5 Ecuaciones lineales 39 1.6 Ecuaciones exactas 48 1.7 Soluciones por sustitución 55
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ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
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2.1 Teoría preliminar: Ecuaciones lineales 62 2.1.1 Problemas con valores iniciales y con valores en la frontera 62 2.1.2 Ecuaciones homogéneas 64 2.1.3 Ecuaciones no homogéneas 69 2.2 Reducción de orden 74 2.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 77 2.4 Coeficientes indeterminados: Método de superposición 83 2.5 Coeficientes indeterminados: Método del anulador 92 2.6 Variación de parámetros 99 2.7 Ecuación de Cauchy-Euler 105
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LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
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3.1 Definición de la transformada de Laplace 113 3.2 Transformadas inversas y transformadas de derivadas 120 3.2.1 Transformadas inversas 120 3.2.2 Transformadas de derivadas 123 3.3 Propiedades operacionales I 128 3.3.1 Traslación en el eje s 129 v
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