3.1 Variación proporcional directa
A los problemas de variación proporcional se les conoce también con el nombre de problemas de regla de tres.
En este capítulo se estudia la variación proporcional, uno de los conceptos matemáticos más utilizados en la resolución de problemas de nuestra vida cotidiana. La variación proporcional describe relaciones especiales entre cantidades variables. La variación proporcional puede ser directa, inversa o mixta. Se dice que y es directamente proporcional a x, o y varía directamente con x si existe una constante k, diferente de cero, tal que y ⴝ kx
(3.1)
La constante k recibe el nombre de constante de proporcionalidad directa. La gráfica de la ecuación (3.1) es una recta que pasa por el origen, como se muestra en la figura 3.1, y su pendiente es igual a la constante de proporcionalidad k. y 4 3 2 1 x –4
–3
–2
–1
1
2
3
4
–1 –2 –3 –4
Figura 3.1 Cuando dos cantidades son directamente proporcionales y k es positiva, entonces se cumple que si una de las variables se incrementa en determinada cantidad, la otra también se incrementa en la misma cantidad; o bien, si una de las variables disminuye en determinada cantidad, la otra también disminuye. Por ejemplo, el costo de la energía eléctrica y el número de kilowatts-hora consumidos son cantidades directamente proporcionales, ya que al aumentar el número de kilowatts-hora consumidos aumenta el costo. Ejemplo 3.1 Si y es directamente proporcional a x y, además, se sabe que y 18 cuando x 6, encuentre el valor de y cuando x 10.
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Matemáticas financieras