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| Fundamentos
C A P Í T U LO 1
1.1 EJERCICIOS 19-24 ■ Use propiedades de números reales para escribir la expresión sin paréntesis.
CO N C E P TO S 1. Dé un ejemplo de:
19. 31x
(a) Un número natural
21. 412m 2
(b) Un entero que no sea número natural (c) Un número racional que no sea entero (d) Un número irracional 2. Complete cada enunciado y mencione la propiedad de números reales que haya empleado. 1b
(b) a (c) a 1b
; Propiedad
c2
25-30
■
3 10
26. (a)
2 3
________en notación constructiva de conjuntos y ________en notación de intervalos.
30. (a) 31-32
4. El símbolo 0 x 0 representa el _______del número x. Si x no es 0, entonces el signo 0 x 0 es siempre_______.
HABILIDADES ■
(a) números naturales
10, 50, 227, 0.538, 17, 1.23,
8. 213 9. 1x
10
10
7
52
13
5 22
2y2
3z
x
B2
2A
11. 15x
123
15x
12. 1x 13. 2x13
12y
5 8
1 6
(b) A 12
(b)
1 8
1 2B
1 1 3 B A2 1 12
1 3B
1 9
2 5 1 10
1 2 3 15
Ponga el símbolo correcto ( , , o ) en el espacio. 7 2
2 3
0.67 (b)
7 2
3
(b) 2 3
(c) 3.5
7 2
0.67 (c) 0 0.67 0
1x
p
3 1.1
1
(b) 8
9
(b) 8
8
Escriba cada enunciado en términos de desigualdades.
(b) t es menor a 4 (c) a es mayor o igual a π (d) x es menor a 13 y mayor a 5
(c) b es como máximo 8
y2
13
y 2 2x 71a
a2x b2
1x
(d) w es positiva y menor o igual a 17
a2b
(e) y está al menos 2 unidades de π 39-42
7c
x
16. Propiedad Asociativa de la multiplicación, , 17. Propiedad Distributiva, 41A B2 18. Propiedad Distributiva,
5x
5y
Encuentre el conjunto indicado si
A
15-18 ■ Reescriba la expresión usando la propiedad dada de los números reales.
15. Propiedad Conmutativa de la adición,
■
3 713x2
0.67 0
1.41
(b) 12 1 (b) 2
(b) z es mayor a 1
3
0
Diga si cada desigualdad es verdadera o falsa.
38. (a) y es negativa
3z2
2B
b2 c2
2d2
(e) La distancia de p a 3 es como máximo 5
a 2 1x b
(b) 1
(b)
10 12 13
■
c
37. (a) x es positivo
3 1 26
15 11, 11, 13 15 , 116, 3.14, 3 6
p,
10. 21A
14. 71a
1 3,
Exprese la propiedad de los números reales que se use.
7. 7
■
4 5B
A1
6 10 34. (a) 11
37-38
(d) números irracionales
■
3 4 1 3
1 2
36. (a) 1.1
(c) números racionales
7-14
2
35. (a)
(b) números enteros
6. 51.001, 0.333,
2
1 5
(b) 0.25A 89
2 3
2 3
33. (a)
Describa los elementos del conjunto dado que sean
5. 50,
3 2B 1 4B
1 4
(b)
3 5
31. (a) 3 33-36
24. 13a 2 1b
4 15
2
■
32. (a)
6y 2
Ejecute las operaciones indicadas.
25. (a)
29. (a)
3. El conjunto de números entre 2 y 7, pero que no los incluye, se puede escribir como sigue:
5-6
4y2
28. (a) A3
; Propiedad
c2
23.
27. (a) 23 A6
; Propiedad
(a) ab
4 31
22.
5 2 12x
b2 8
20. 1a
y2
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} C
{2, 4, 6, 8}
B
{7, 8, 9, 10}
39. (a) A
B
(b) A
B
40. (a) B
C
(b) B
C
41. (a) A
C
(b) A
C
42. (a) A
B
(b) A
B
C
C