86 CAPÍTULO 5
Errores en el análisis químico
del error. El signo negativo en el primer ejemplo muestra que los resultados experimentales son más pequeños que el valor aceptado, y el signo positivo en el segundo ejemplo muestra que los resultados experimentales son mayores que el valor aceptado.
El error relativo de una medición es igual al error absoluto dividido entre el valor real. El error relativo puede ser expresado en porcentaje, en partes por mil o partes por millón, dependiendo de la magnitud del resultado. Como se utiliza en este capítulo, el error relativo se refiere al error relativo absoluto. Los errores relativos aleatorios (incertidumbres relativas) se abordan en las secciones 6B y 8B. NH
NH2Cl S
H
C
H
Cloruro de bencil isotiourea
O C
OH
N Ácido nicotínico
Todas las células vivas poseen pequeñas cantidades de ácido nicotínico, llamado comúnmente niacina. La niacina es esencial para la nutrición de los mamíferos y se usa para prevenir y tratar la pelagra.
Error relativo Generalmente, el error relativo es una cantidad mucho más útil que el error absoluto. El error relativo se expresa en porcentaje y se calcula con la siguiente ecuación Er 5
xi 2 xt 3 100% xt
El error relativo también se expresa en partes por mil (ppt, parts per thousand). Por ejemplo, el error relativo para la media de los datos en la figura 5.1 es
Er 5
19.8 2 20.0 3 100% 5 21%, o 210 ppt 20.0
5A.4 Tipos de error en los datos experimentales La precisión de una medición se determina con facilidad al comparar los datos de experimentos replicados cuidadosamente. Por desgracia, no es tan sencillo obtener un estimado de la exactitud de un análisis, ya que se debe conocer el valor real de la magnitud que se está midiendo, y dicho valor real es generalmente el que se quiere determinar mediante el análisis. Los resultados pueden ser precisos sin ser exactos o pueden ser también exactos sin ser precisos. El peligro de suponer que un resultado preciso también es exacto se ejemplifica en la figura 5.3, la cual resume los resultados de la determinación de nitrógeno en dos compuestos puros. Los puntos representan los errores absolutos de los resultados del análisis de cada muestra por duplicado obtenidos por cuatro analistas. Es importante hacer notar que el analista 1 obtuvo una precisión así como una exactitud relativamente altas. El analista 2 obtuvo mala precisión, pero buena exactitud. Los resultados del analista 3 son muy comunes: la precisión es excelente, pero hay un error significativo en el promedio numérico de los datos. Ambos, tanto la precisión como la exactitud, son malos para los resultados del analista 4. Las figuras 5.1 y 5.3 sugieren que un análisis químico puede ser afectado por al menos dos tipos de errores. El primero, llamado error aleatorio (o indeterminado), provoca que (x–1 – xt)
(x–2 – xt)
Figura 5.3 Error absoluto en la determinación micro-Kjedahl de nitrógeno. Cada punto representa el error asociado a una determinación individual. Cada línea vertical marcada (xi 2 xt) es la desviación promedio absoluta del conjunto con respecto al valor verdadero. (Datos tomados de C. O. Willits y C. L. Ogg, J. Assoc. Offic. Anal. Chem., 1949, 32, 561.)
(5.4)
(x–3 – xt)
–1.5
Analista 2 Cloruro de bencil isotiourea
Analista 3 Ácido nicotínico
(x–4 – xt)
–2.0
Analista 1 Cloruro de bencil isotiourea
– 0.5 0 –1.0 Error absoluto (xi – xt), %N
Analista 4 Ácido nicotínico
0.5
1.0
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