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Capítulo 1
Campos eléctricos S
El vector E está en unidades del SI, newtons por cada coulomb (N/C). La dirección S de E como se ve en la figura 1.10 está en la dirección de la fuerza que experimenta una S carga positiva de prueba cuando es colocada en el campo. Observe que E es el campo producido por una carga o distribución de carga separada de la carga de prueba; no es el campo producido por la propia carga de prueba, además observe que la existencia de un campo eléctrico es una propiedad de su fuente; la presencia de una carga de prueba no es necesaria para que el campo exista. La carga de prueba sirve como detector del campo eléctrico: existe un campo eléctrico en un punto si una carga de prueba en dicho punto experimenta una fuerza eléctrica. S Si se coloca una carga arbitraria q en un campo eléctrico E , éste experimenta una fuerza eléctrica dada por S
S
Cortesía de Johnny Autery
Fe 5 q E
Esta dramática fotografía captura la caída de un relámpago sobre un árbol cerca de algunas casas en una zona rural. Los relámpagos están asociados con campos eléctricos muy intensos que se generan en la atmósfera.
Prevención de riesgos ocultos 1.1 Sólo partículas La ecuación 1.8 sólo es válida para una partícula de carga q; es decir, para un objeto de tamaño cero. Para un objeto cargado de tamaño finito en un campo eléctrico, el campo puede variar en magnitud y dirección de acuerdo con el tamaño del objeto, por lo que la ecuación de fuerza correspondiente puede ser más complicada.
(1.8)
Esta ecuación es la representación matemática de la versión eléctrica del análisis de modelo de partícula en un campo. Si q es positiva, la fuerza tiene la misma dirección que el campo. Si es negativa, la fuerza y el campo tienen direcciones opuestas. Observe la similitud entre la ecuación 1.8 y la ecuación correspondiente a la versión gravitacional S g (sección 5.5 de la obra completa). Una de la partícula en un modelo de campo, F g 5 mS vez que conoce la magnitud y la dirección del campo eléctrico en un punto determinado, puede calcular la fuerza eléctrica ejercida sobre cualquier partícula cargada ubicada en ese punto mediante la ecuación 1.8. Para determinar la dirección que tiene un campo eléctrico, considere una carga puntual q como carga fuente. Esta carga produce un campo eléctrico en todos los puntos del espacio que la rodea. En el punto P, a una distancia r de la carga fuente, se coloca una carga de prueba q 0, tal como se observa en la figura 1.11a. Imagine el uso de la carga de prueba para determinar la dirección de la fuerza eléctrica y, por lo tanto, la dirección del campo eléctrico. De acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza ejercida por q sobre la carga de prueba es q q0 S F e 5 k e 2 r^ r donde r^ es un vector unitario con dirección de q hacia q 0. En la figura 1.11a esta fuerza se aleja de la carga fuente q. Ya que el campo eléctrico en P, que es la posición de la carga S S de prueba, queda definido por E 5 Fe /q 0, el campo eléctrico en P establecido por q es S
E 5 ke
q r2
r^
(1.9)
Si la carga fuente q es positiva, la figura 1.11b muestra la situación al eliminar la carga de prueba: la carga fuente establece un campo eléctrico en el punto P, alejándose de q. Si q es negativa, como en el caso de la figura 1.11c, la fuerza sobre la carga de prueba está Si q es positiva, la fuerza en la carga de prueba q 0 se aleja de q.
q0
q
rˆ
r
q0
S
Fe
P
Fe
rˆ
a
P
S
q
c S
Figura 1.11
(a), (c) Cuando una carga de prueba q 0 se coloca cerca de una carga fuente q, la carga de prueba experimenta una fuerza. (b), (d) En un punto P cerca de una fuente de carga q, existe un campo eléctrico.
Para una carga fuente positiva, el campo eléctrico en P apunta radialmente hacia fuera de q. b
Si q es negativa, la fuerza en la carga de prueba q 0 se dirige hacia q.
E
S
E
P q
rˆ
q rˆ
d
P
Para una carga fuente negativa, el campo eléctrico en P apunta radialmente hacia dentro en dirección a q.