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Parte 2: Elección y demanda
efecto, cualquier combinación proporcional de los dos conjuntos indiferentes de bienes será preferible a los conjuntos iniciales porque representará una combinación más equilibrada. Así, la convexidad estricta es equivalente al supuesto de la TMS decreciente. Ambos supuestos descartan la posibilidad de que una curva de indiferencia sea recta en cualquier porción de su longitud.
EJEMPLO 3.1 Utilidad y TMS Supongamos que la clasificación que una persona haga de las hamburguesas (y) y los refrescos (x) pudiera representarse con la función de utilidad utilidad x . y.
(3.8)
Una curva de indiferencia de esta función se puede hallar identificando el conjunto de combinaciones de x y y para el cual la utilidad tiene el mismo valor. Supóngase que, arbitrariamente, igualamos la utilidad a 10. Entonces, la ecuación de esta curva de indiferencia es utilidad 10 x . y.
(3.9)
Puesto que elevar al cuadrado esta función preserva el orden, esta curva de indiferencia también es representada por 100 x . y,
(3.10)
que es más fácil de graficar. En la figura 3.7 aparece esta curva de indiferencia; se trata de una conocida hipérbola rectangular. Una manera de calcular la TMS es despejar y en la ecuación 3.10, y 100/x,
(3.11)
FIGURA 3.7 Curva de indiferencia de utilidad ⴝ x·y
Esta curva de indiferencia ilustra la función 10 U x · y. En el punto A(5, 20), la TMS es 4, lo que implica que esta persona está dispuesta a intercambiar 4y por una x adicional. En el punto B(20, 5), sin embargo, la TMS es 0.25, lo cual implica una muy reducida disposición a intercambiar.
Cantidad de y
A
20
C
12.5
B
5
U = 10 0
5
12.5
20
Cantidad de x