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Capítulo 3 / Introducción al movimiento de fluidos
3.3 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS DE FLUIDO En esta sección damos un análisis general de algunos de los aspectos de la mecánica de fluidos que son considerados en más profundidad en secciones y capítulos subsiguientes. Aun cuando la mayor parte de las nociones presentadas aquí se redefinen y estudian en más detalle más adelante, será útil en este punto introducir la clasificación general de los flujos de fluido.
3.3.1
Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres variables espaciales.
Punto de estancamiento: Punto donde el fluido se detiene.
Flujo bidimensional: El vector velocidad depende de sólo dos variables espaciales. Flujo plano: El vector velocidad depende de las dos coordenadas x y y.
Flujo unidimensional: El vector velocidad depende de sólo una variable espacial.
Flujos en una, dos y tres dimensiones
En la descripción euleriana del movimiento, el vector velocidad, en general, depende de tres variables espaciales y del tiempo, es decir, V = V(x, y, z, t). Dicho flujo es un flujo tridimensional, porque el vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales. Las soluciones a problemas en tales flujos son muy difíciles y están fuera del campo de un curso introductorio. Aun en el caso de que pudiera suponerse que el flujo es permanente es decir, V = V(x, y, t), podría seguir siendo flujo tridimensional. En la figura 3.7 se ilustra un flujo particular que es normal a una superficie plana; el fluido se desacelera y se detiene en el punto de estancamiento. Las componentes de la velocidad, u, v y w dependen de x, y y z; esto es, u = u(x, y, z), v = v(x, y, z) y w = w(x, y, z). Con frecuencia un flujo tridimensional puede representarse como un flujo bidimensional. Por ejemplo, el flujo sobre una represa ancha es tridimensional debido a las condiciones en sus extremos, pero el flujo en la parte central alejada de sus extremos puede tratarse como bidimensional. En general, un flujo bidimensional es un flujo en el que el vector velocidad depende sólo de dos variables espaciales. Un ejemplo es un flujo plano, en el que el vector velocidad depende de dos coordenadas espaciales, x y y, pero no de z, es decir, V = V(x, y). En un flujo axisimétrico, el vector velocidad dependería de r y θ, es decir, V = V(r, θ); el flujo en la figura 3.7 será considerado bidimensional si se describe en un sistema de coordenadas cilíndricas. Un flujo unidimensional es un flujo en el que el vector velocidad depende de sólo una variable espacial. Estos flujos se presentan lejos de cambios de geometría
z
V V (V = 0) Punto de estancamiento
Fig. 3.7
Flujo en un punto de estancamiento.
x