iv
Contenido
4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
UNIDAD 5
Integrales múltiples 5.1 5.2 5.3 5.4
5.5 5.6 5.7 5.8
UNIDAD 6
Regla de la cadena para funciones de varias variables 199 Derivadas direccionales y gradientes 207 Planos tangentes y rectas normales 219 Proyecto de trabajo: Flora silvestre 227 Extremos de funciones de dos variables 228 Multiplicadores de Lagrange 236 Ejercicios de repaso 244 Solución de problemas 247
249
Integrales iteradas y área en el plano 250 Integrales dobles y volumen 258 Cambio de variables: coordenadas polares 270 Centro de masa y momentos de inercia 278 Proyecto de trabajo: Centro de presión sobre una vela 285 Área de una superficie 286 Proyecto de trabajo: Capilaridad 292 Integrales triples y aplicaciones 293 Coordenadas cilíndricas y esféricas 304 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 311 Proyecto de trabajo: Esferas deformadas 317 Ejercicios de repaso 318 Solución de problemas 321
Análisis vectorial 6.1 6.2 6.3
Campos vectoriales 324 Integrales de línea 335 Teoremas de integrales (Resumen*)
323
349
* El desarrollo completo del capítulo se encuentra disponible en línea en el apéndice F. Acceda a www.cengage.com e ingrese con el ISBN de la obra.
6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9
Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria* Teorema de Green* Superficies paramétricas* Integrales de superficie* Teorema de la divergencia (de Gauss)* Teorema de Stokes*
* Este material se encuentra disponible en línea. Acceda a www.cengage.com e ingrese con el ISBN de la obra.