Contenido UNIDAD 1
Números reales 1.1 1.2 1.3 1.4
UNIDAD 2
31
Funciones y sus gráficas 32 Gráficas y modelos 44 Funciones inversas 52
Límites y continuidad 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
3.6
UNIDAD 4
Números reales y sus propiedades 2 Axiomas de los números reales 5 Desigualdades y valor absoluto 14 Introducción al álgebra 24
Funciones 2.1 2.2 2.3
UNIDAD 3
1
Introducción al cálculo a través del límite 60 Límite de una función 66 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites 77 Continuidad y límites laterales 88 Límites infinitos y asíntotas verticales 101 Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de funciones trigonométricas 108 Límites al infinito y asíntotas horizontales 109 Ejercicios de repaso 120 Solución de problemas 122
La derivada 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
4.10
59
125
La derivada y su interpretación geométrica 126 Reglas básicas de derivación y razones de cambio 136 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas 148 La regla de la cadena 159 Derivación implícita 170 Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas 177 Razones de cambio relacionadas 178 Derivada de la función inversa 187 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural 190 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a 203 Proyecto de trabajo: Usar utilidades gráficas para estimar la pendiente 211 Derivada de las funciones trigonométricas inversas 212
iii