Contenido
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Técnicas de integración, regla de L’Hôpital e integrales impropias 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
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Reglas básicas de integración 508 Integración por partes 515 Integrales trigonométricas 524 Sustitución trigonométrica 533 Fracciones parciales 542 Integración por tablas y otras técnicas de integración 551 Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital Integrales impropias 568 Ejercicios de repaso 579 Solución de problemas 581
Series infinitas 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10
Sucesiones 584 Series y convergencia 595 Criterio de la integral y series p 605 Comparación de series 612 Series alternantes 619 El criterio del cociente y de la raíz 627 Polinomios de Taylor y aproximaciones Series de potencias 647 Representación de funciones por series de potencias 657 Series de Taylor y Maclaurin 664 Ejercicios de repaso 676 Solución de problemas 679
vii
507
557
583
636
Apéndices Apéndice A Apéndice B Apéndice C
Apéndice D Apéndice E Apéndice F
Demostración de teoremas seleccionados A-2 Tablas de integración A-4 Repaso de precálculo (en línea)* C.1 Números reales y recta numérica C.2 El plano cartesiano C.3 Repaso de funciones trigonométricas Rotación y la ecuación general de segundo grado (en línea)* Números complejos (en línea)* Negocios y aplicaciones económicas (en línea)*
Respuestas a los problemas con numeración impar Índice I1
A7
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