Contenido P
Preparación para el cálculo P.1 P.2 P.3 P.4
1
1.3 1.4 1.5
Una mirada previa al cálculo 42 Determinación de límites de manera gráfica y numérica 48 Cálculo analítico de límites 59 Continuidad y límites laterales o unilaterales Límites infinitos 83 Ejercicios de repaso 91 Solución de problemas 93
41
70
Derivación 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
3
Gráficas y modelos 2 Modelos lineales y razones de cambio 10 Funciones y sus gráficas 19 Ajuste de modelos a colecciones de datos 31
Límites y sus propiedades 1.1 1.2
2
1
La derivada y el problema de la recta tangente 96 Reglas básicas de derivación y razones de cambio 106 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior 118 La regla de la cadena 129 Derivación implícita 140 Razones de cambio relacionadas 148 Ejercicios de repaso 157 Solución de problemas 159
Aplicaciones de la derivada 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
95
161
Extremos en un intervalo 162 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio 170 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada 177 Concavidad y criterio de la segunda derivada 187 Límites al infinito 195 Un resumen del trazado de curvas 206 Problemas de optimización 215 Método de Newton 225 Diferenciales 231 Ejercicios de repaso 238 Solución de problemas 241