Contenido 1
Sistemas de ecuaciones lineales 1.1 1.2 1.3
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales Eliminación gaussiana y eliminación de Gauss-Jordan Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales Ejercicios de repaso Proyecto 1 Graficando Ecuaciones Lineales Proyecto 2 Sistemas de ecuaciones subdeterminados y sobredeterminados
1 2 13 25 35 38 38
2
Matrices
39
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
40 52 62 74 84 98 102 102
3
Determinantes
4
Espacios vectoriales
3.1 3.2 3.3 3.4
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
Operaciones con matrices Propiedades de las operaciones con matrices Inversa de una matriz Matrices elementales Aplicaciones de las operaciones con matrices Ejercicios de repaso Proyecto 1 Explorando la multiplicación de matrices Proyecto 2 Matrices nilpotentes
103
Determinante de una matriz Determinantes y operaciones elementales Propiedades de los determinantes Aplicaciones de los determinantes Ejercicios de repaso Proyecto 1 Matrices Estocásticas Proyecto 2 Teorema de Cayley-Hamilton Examen acumulativo de los capítulos 1 a 3
n
Vectores en R Espacios vectoriales Subespacios de espacios vectoriales Conjuntos generadores e independencia lineal Base y dimensión Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales Coordenadas y cambio de base Aplicaciones de espacios vectoriales Ejercicios de repaso Proyecto 1 Solución de sistemas lineales Proyecto 2 Suma directa
104 112 120 128 138 141 141 143
145 146 155 162 169 180 189 202 212 221 224 224
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