PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
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Calor específico a volumen constante, cv Calor específico a presión constante, cp.
y Tenemos
dQ = m cp dT para un proceso reversible sin flujo a presión constante (4.16) dQ = m cv dT para un proceso reversible sin flujo a volumen constante. (4.17) Los valores de cp y cv, para un gas perfecto son constantes para cualquier gas a todas las presiones y temperaturas. Por lo tanto, integrando las ecuaciones (4.16) y (4.17), tenemos Flujo de calor en un proceso reversible a presión constante = mcp (T2 – T1) (4.18) Flujo de calor en un proceso reversible a volumen constante = mcv (T2 – T1) (4.19) En el caso de gases reales, cp y cv varían con la temperatura, pero se puede utilizar un valor promedio adecuado para la mayoría de los fines prácticos.
y
4.8.3. Ley de Joule La ley de Joule establece lo siguiente: “La energía interna de un gas perfecto es una función sólo de la temperatura absoluta.” Es decir, u = f(T) Para evaluar esta función suponga que 1 kg de un gas perfecto se calienta a volumen constante. De acuerdo con la ecuación de la energía sin flujo, dQ = du + dW dW = 0 ya que el volumen permanece constante ∴ dQ = du. A volumen constante para un gas perfecto, de la ecuación (4.17), para 1 kg dQ = cvdT ∴ dQ = du = cvdT e integrando u = cv T + K, siendo K constante. De acuerdo con la ley de Joule, u = f(T), lo que significa que la energía interna varía linealmente con la temperatura absoluta. La energía interna puede ser cero a cualquier temperatura arbitraria de referencia. Para un gas perfecto se puede suponer que u = 0 cuando T = 0. Por lo tanto la constante K es cero. Es decir, Energía interna, u = cv T para un gas perfecto (4.20) o Para la masa m, de un gas perfecto Energía interna, U = mcv T (4.21) Para un gas perfecto, en cualquier proceso entre los estados 1 y 2, tenemos de la ecuación (4.21) Ganancia en energía interna, U2 – U1 = mcv (T2 – T1). (4.22) La ecuación (4.22) da las ganancias de energía interna para un gas perfecto entre dos estados para cualquier proceso, reversible o irreversible.
4.8.4. Relación entre dos calores específicos Considere un gas perfecto que se calienta a presión constante de T1 a T2. De acuerdo con la ecuación sin flujo, Q = (U2 – U1) + W. Además, para un gas perfecto, U2 – U1 = mcv (T2 – T1) Q = mcv (T2 – T1) + W.