de manera que la ecuación (14.13) adquiere la forma U1−2 = T2 − T1 = T
(14.15)
La ecuación (14.15) es el principio de trabajo-energía (o el balance de trabajo y energía cinética): Trabajo hecho por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula cambio en la energía cinética de la partícula. Cuando este principio se utiliza en el análisis cinético, el proceso se conoce como el método de trabajo-energía. Ya que el principio de trabajo-energía resulta de integrar la segunda ley de Newton, entonces no es independiente. Por tanto, cualquier problema que pueda resolverse con el método de trabajo-energía también puede, en teoría, resolverse con el de fuerza-masa-aceleración (FMA). Las ventajas principales del método de trabajo-energía respecto al método FMA son las siguientes: En problemas donde el trabajo puede calcularse sin integración (como en los casos que se analizaron en el apartado anterior), el cambio en la rapidez de la partícula puede obtenerse fácilmente con un mínimo de cálculos. (Si la integración debe emplearse para calcular el trabajo, el método de trabajo-energía, en general, no tiene ventaja sobre la integración de la aceleración determinada con el método FMA.) Sólo deben considerarse las fuerzas que realizan trabajo; en el análisis no se incluyen las que no lo hacen. Si la posición nal, es decir, la posición 2, se elige de modo arbitrario, entonces el método de trabajo-energía determinará la rapidez como una función de la posición de la partícula. Cuando se utiliza el método de trabajo-energía deben considerarse los siguientes puntos: • El trabajo de una fuerza es una cantidad escalar (positiva, negativa o cero) que está asociada con un cambio en la posición del punto de aplicación de la fuerza. (La frase “trabajo en una posición dada” no tiene sentido.) • La energía cinética es una cantidad escalar (siempre positiva) asociada con la rapidez de una partícula en un instante dado. Las unidades de la energía cinética coinciden con las de trabajo: N m, lb pie, y así sucesivamente. • El principio de trabajo-energía, U )T, es una ecuación escalar. No obstante que eso es obvio, un error común es aplicar el principio de trabajo-energía de manera separada en las direcciones x, y o z, lo que, de hecho, es incorrecto. • Cuando se aplica el método de trabajo-energía, puede utilizarse un diagrama de fuerza activa, que sólo muestra las fuerzas que realizan trabajo, en lugar del diagrama de cuerpo libre convencional. Un proceso conveniente para determinar el diagrama de fuerza activa consiste en dibujar primero el DCL de la partícula en una posición arbitraria y después eliminar o marcar las fuerzas que no efectúan trabajo. En este libro, estas últimas se muestran en el DCL como echas discontinuas.