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Cap. 3
Valor del dinero en el tiempo I
Si se sustituye, t
2x x x 1 5 años ( x )(0.20) 0.20 x 0.20
Ejemplo 3.9 Javier, dueño de una ferretería, compra mercancía con valor de $53,870 y tiene un plazo de 45 días para pagar. El proveedor le ofrece un descuento de 3.5% si paga al contado. ¿Qué costo tiene para Javier financiarse de esta manera?
Solución En principio, 3.5% de $53,870 es (53,870)(0.035) = $1,885.45 Por lo tanto, Javier puede pagar 53,870 1,885.45 = $51,984.55 hoy, o pagar $53,870 dentro de 45 días. El problema consiste en calcular la tasa de interés necesaria para que un capital de $51,984.55 se convierta en $53,870 en 45 días. Se despeja i de la ecuación (3.3). F P (1 it ) F P Pit F P Pit F P i Pt Si se sustituye, i En algunas ocasiones se utiliza el año comercial, el cual consta de 360 días; esto es, 12 meses de 30 días cada uno.
53,870 51984 , .55 0.00080598733 por día (51984 , .55)(45)
Para obtener la tasa de interés anual, el resultado anterior se multiplica por 100 y por 365 días que tiene un año. i = (0.00080598733)(100)(365) = 29.4185% anual Si Javier decide pagar $53,870 dentro de 45 días, en vez de $51,984.55 hoy, la tasa de interés que deberá pagar será de 29.4185% anual.