19.6 | Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético ■ Examen
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19.4 Conforme una partícula cargada se mueve libremente en una trayectoria circular en presencia de un campo magnético constante aplicado perpendicular a la velocidad de la partícula, la energía de la partícula a) permanece constante, b) aumenta o c) disminuye.
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EJEMPLO 19.5
El espectrómetro de masas: identificación de partículas
OB JET I VO Usar la ecuación del ciclotrón para identificar una partícula. PROBLEMA Una partícula cargada entra al campo magnético de un espectrómetro de masas con una velocidad de 1.79 3 106 m/s.
Posteriormente se mueve en una órbita circular con un radio de 16.0 cm en un campo magnético uniforme de 0.350 T de magnitud que tiene una dirección perpendicular a la velocidad de la partícula. Encuentre la razón masa a carga de la partícula e identifíquela con base en la tabla de abajo. ESTR ATEGI A Después de encontrar la razón masa a carga con la ecuación 19.10, compárela con los valores en la tabla e identifique la partícula. SOLUCIÓN
mv qB
Escriba la ecuación del ciclotrón:
r 5
Resuelva esta ecuación para la masa dividida por la carga, m/q, y sustituya valores:
kg 1 0.160 m 2 1 0.350 T 2 m rB 5 3.13 3 1028 5 5 6 q v C 1.79 3 10 m/s
Identifique la partícula en la tabla. Todas las partículas están completamente ionizadas.
La partícula es tritio.
Núcleo Hidrógeno Deuterio Tritio Helio-3
m (kg) 227
1.67 3 10 3.35 3 10227 5.01 3 10227 5.01 3 10227
q (C)
m/q (kg/C) 219
1.60 3 10 1.60 3 10219 1.60 3 10219 3.20 3 10219
1.04 3 1028 2.09 3 1028 3.13 3 1028 1.57 3 1028
COMENTAR IOS El espectrómetro de masas es una importante herramienta tanto en química como en física. Los químicos desconocidos se pueden calentar y ionizar y las partículas resultantes pasan a través del espectrómetro de masas y posteriormente se identifican. PREGUNTA 19. 5 ¿Qué ocurre con la cantidad de movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme? E JERCICIO 19. 5 Suponga que una segunda partícula cargada entra al espectrómetro de masas con la misma rapidez que la partícula del ejemplo 19.5. Si viaja en una circunferencia de 10.7 cm de radio, encuentre la razón masa a carga e identifique la partícula en la tabla anterior. RESPUESTAS 2.09 3 1028 kg/C; deuterio
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EJEMPLO 19.6
El espectrómetro de masas: separación de isótopos
OB JET I VO Aplicar la ecuación del ciclotrón al proceso de separación de isótopos. PROBLEMA Dos átomos individualmente ionizados se mueven afuera de una rendija en el punto S de la figura 19.22 y hacia un campo magnético de 0.100 T de magnitud que apunta hacia la página. Cada uno tiene una velocidad de 1.00 3 106 m/s. El núcleo del primer átomo contiene un protón y tiene una masa de 1.67 3 10227 kg, mientras que el núcleo del segundo átomo contiene un protón y un neutrón y tiene una masa de 3.34 3 10227 kg. Los átomos con el mismo número de protones en el núcleo pero diferentes masas se llaman isótopos. Los dos isótopos aquí son hidrógeno y deuterio. Encuentre su distancia de separación cuando golpean una placa fotográfica en P.
APLICACIÓN Espectrómetros de masas S
Badentro
Figura 19.22 (Ejemplo 19.6) Dos isótopos dejan la rendija en el punto S y viajan en diferentes trayectorias circulares antes de golpear una placa fotográfica en P.
P
S 2r1 2r2
Placa fotográfica
(continúa)