19.6 | Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
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COMENTAR IOS Al calcular un torque magnético, no es estrictamente necesario calcular el momento magnético. En vez
de ello, puede usar directamente la ecuación 19.9a. PREGUNTA 19.4 ¿Qué ocurre con la magnitud del torque si el ángulo aumenta hacia 90°? ¿Va más allá de 90°? E JERCICIO 19.4 Suponga que una bobina triangular recta, con 2.00 m de base y 3.00 m de alto, tiene dos espiras que portan una corriente de 2.00 A, como se muestra en la figura 19.16c. Encuentre el momento magnético y el torque sobre la bobina. El campo magnético de nuevo es 0.500 T y forma un ángulo de 30.0° con respecto a la dirección normal. RESPUESTAS m 5 12.0 A ? m2, t 5 3.00 N ? m
Motores eléctricos Es difícil imaginar la vida en el siglo xxi sin motores eléctricos. Algunas aplicaciones que contienen motores incluyen las unidades de disco de las computadoras, los reproductores de CD y DVD, los procesadores de alimentos y licuadoras, los arranques de los autos, hornos y acondicionadores de aire. Los motores convierten la energía eléctrica en energía cinética de rotación y consisten en una espira rígida portadora de corriente que gira cuando se coloca en el campo de un imán. Como acaba de ver (figura 19.15), el torque sobre la espira lo hace girar a valores más pequeños de u hasta que el torque se vuelve cero, cuando el campo magnético es perpendicular al plano de la espira y u 5 0. Si el giro de la espira pasa por este ángulo y la corriente permanece en la dirección que se muestra en la figura, el torque invierte la dirección y hace girar la espira en la dirección opuesta, esto es, contra las manecillas del reloj. Para superar esta dificultad y proporcionar rotación continua en una dirección, la corriente en la espira debe invertir su dirección periódicamente. En los motores de corriente alterna (CA), tal inversión ocurre de manera natural 120 veces cada segundo. En los motores de corriente directa (CD), la inversión se logra mecánicamente con contactos de collar partido (conmutadores) y escobillas, como se muestra en la figura activa 19.17. Aunque los motores reales contienen muchas espiras de corriente y conmutadores, por simplicidad la figura activa 19.17 sólo muestra una sola espira y un solo conjunto de contactos de collar partido (conmutadores) rígidamente unidos a, y que giran con, la espira. Los contactos eléctricos estacionarios llamados escobillas se mantienen en contacto eléctrico con los conmutadores giratorios. Estas escobillas por lo general están hechas de grafito porque es un buen conductor eléctrico, así como un buen lubricante. Justo cuando la espira queda perpendicular al campo magnético y el torque es cero, la inercia lleva la espira hacia adelante, en la dirección de las manecillas del reloj y las escobillas cruzan las brechas en los anillos conmutadores, lo que hace que la corriente en la espira invierta su dirección. Esta inversión proporciona otro pulso de torque en la dirección de las manecillas del reloj durante otros 180°, la corriente se invierte y el proceso se repite a sí mismo. La figura 19.18 muestra un motor moderno que se usa para impulsar un automóvil híbrido gasolina-eléctrico.
APLICACIÓN Motores eléctricos
N S
B
I
Eje de rotación de espira
S
Escobillas Conmutadores de collar partido Fuente de poder CD
Figura activa 19.17 Bosquejo simplificado de un motor eléctrico CD.
Considere el caso de una partícula con carga positiva que se mueve en un campo magnético uniforme, de modo que la dirección de la velocidad de la Spartícula es perpendicular al campo, como en la figura activa 19.19 (página 662). La marca B adentro y las cruces indican S regla de la mano derecha en el punto P que B se dirige hacia la página. La aplicación de la S muestra que la dirección de la fuerza magnética F en la posición es hacia arriba. La fuerza hace que la partícula altere su dirección de viaje y siga una trayectoria curva. La aplicación de la regla de la mano derecha a cualquier punto muestra que la fuerza magnética siempre se dirige hacia el centro de la trayectoria circular; por lo tanto, la fuerza magnética causa S una aceleración centrípeta, que cambia sólo la dirección de v y no su magnitud. Puesto
John W. Jewett, Jr.
19.6 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
Figura 19.18 Compartimiento del motor del Toyota Prius, un vehículo híbrido.