19.3 | Campos magnéticos
La fuerza magnéticaSes perpendicular a S v y B.
S S
v F
S
F
S
v
Las fuerzas magnéticas sobre las partículas con cargas opuestas se mueven a la misma velocidad en un campo magnético en dirección opuesta.
S
B
S
B
u
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Figura 19.6 a) Dirección de la S fuerza magnética F sobre una partícula con carga positiva que se S mueve con una velocidad v en la preS sencia de un campo magnético B . b) Fuerzas magnéticas sobre cargas positivas y negativas. Las líneas punteadas muestran las trayectorias de las partículas, que se investigarán en la sección 19.6.
S
F
S
v
a
b
Si F está en newtons, q en coulombs y v en metros por segundo, la unidad SI del campo magnético es el tesla (T), también llamado weber (Wb) por metro cuadrado (1 T 5 1 Wb/m2). Si una carga de 1 C se mueve en una dirección perpendicular a un campo magnético de 1 T de magnitud con una rapidez de 1 m/s, la fuerza magnética que se ejerce sobre la carga S es 1 N. Las unidades de B se pueden expresar como 3B 4 5 T 5
N N Wb 5 # 5 # C m/s A m m2
[19.3]
En la práctica, a menudo se usa la unidad cgs para campo magnético, el gauss (G). El gauss se relaciona con el tesla mediante la conversión
1 T 5 104 G Los imanes convencionales de laboratorio pueden producir campos magnéticos tan grandes como aproximadamente 25 000 G, o 2.5 T. Se han construido imanes superconductores que pueden generar campos magnéticos tan grandes como 3 3 105 G, o 30 T. Estos valores se pueden comparar con el valor del campo magnético de la Tierra cerca de su superficie, que es de más o menos 0.5 G, o 0.5 3 1024 T. A partir de la ecuación 19.1, vemos que la fuerza sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético tiene su valor máximo cuando el movimiento de la partícula es perpendicular al campo magnético, que corresponde a u 5 90°, de modo que sen u 5 1. La magnitud de esta fuerza magnética tiene el valor
F máx 5 qvB
[19.4] S
S
También a partir de la ecuación 19.1, F es cero cuando v es paralela a B (lo que corresponde a u 5 0° o 180°), de modo que ninguna fuerza magnética se ejerce sobre una partícula cargada cuando se mueve en la dirección del campo magnético u opuesta al campo. Los experimentos demuestran que la dirección de la fuerza magnética siempre es perS S pendicular tanto a v como a B , como se muestra en la figura 19.6 para una partícula con carga positiva. Para determinar la dirección de la fuerza, se emplea la regla de la mano derecha 1: S
1. Apunte los dedos de su mano derecha en la dirección de la velocidad v. S 2. Enrolle los dedos en la dirección del campo magnético B , que se mueve a través de ángulos más pequeños (como en la figura 19.7). S 3. Su pulgar ahora apunta en la dirección de la fuerza magnética F que se ejerce sobre una carga positiva. S
Si la carga es negativa en lugar de positiva, la fuerza F se dirige opuesta a la que se muestra en las figuras 19.6a y 19.7. De modo que, si q es negativa, simplemente use la regla de la mano derecha para encontrar la dirección para q positiva y luego invertir dicha dirección para la carga negativa. La figura 19.6b muestra el efecto de un campo magnético sobre partículas cargadas con signos opuestos.
2) La fuerza S magnética F apunta en la dirección de su pulgar derecho. 1) Apunte los dedos de su mano derecha en la dirección de S v y luego enróllelos en la S dirección de B.
S
F
S
v
S
B
Figura 19.7 Regla de la mano derecha número 1 para determinar la dirección de la fuerza magnética sobre una carga positiva que se S mueve con una velocidad v en un S campo magnético B .