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PRÓLOGO
Los fundamentos del Análisis Matemático suministraron las bases para el desarrollo de las formas actuales de la metodología matemática. Por ello, nuestra idea central desde que surgió la inquietud de escribir el libro fue la presentación del Cálculo como el primer contacto real del estudiante con las Matemáticas, a quienes además de fomentarles la intuición acerca de los hermosos conceptos del Análisis es, desde luego, igualmente importante convencerlos de que la precisión y el rigor no constituyen ni obstáculos para la intuición ni tampoco fines en si mismos, sino simplemente el medio natural para formular y tratar las cuestiones matemáticas.1 En toda carrera universitaria es importante la consulta de libros. La dificultad asociada a la bibliografía para un primer curso de Análisis Matemático es que no existe “el libro apropiado” a todos los estudiantes, pues éstos llegan a la universidad con muy diferente formación matemática. Aunque existe una gran variedad de libros que tratan el tema del Cálculo Diferencial e Integral de funciones de una variable real, en este texto los autores pretendemos algo más que la presentación de los tópicos teóricos, sus demostraciones y algunos ejemplos; nuestra idea es facilitar y organizar el estudio de quienes se enfrentan al tema por primera vez, todo ello sobre la base de la experiencia acumulada al frente de numerosos cursos dictados sobre el mismo. Estamos convencidos de que una de las formas posibles de lograrlo es a través de una presentación resumida de la teoría donde se tratan las definiciones, propiedades y teoremas, con algunas demostraciones que consideramos formativas, numerosos problemas resueltos y una apreciable cantidad de ejercicios propuestos2 con sus respuestas, que contemplen especialmente las dificultades más frecuentes observadas hasta ahora en la mayoría de los estudiantes. A ello le agregamos, a lo largo de los dos tomos en que se presenta la obra, una serie de sugerencias con el objetivo de que actúen como guía y ayuden a orientar al estudiante para lograr la incorporación de los conocimientos en forma significativa. Se debe tener presente que de poco sirve intentar resolver ejercicios de aplicación sin haber antes estudiado la teoría y tampoco deja saldo positivo “mirar” los ejercicios resueltos sin haber intentado previamente su resolución, de la misma 1 M. Spivak, en el prólogo de su libro Calculus. 2 Se pueden encontrar en la página de la editorial: latinoamerica.cengage.com.