viii
CONTENIDO
3
Reglas de derivación 173 3.1
Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales Proyecto de aplicación
3.2
Reglas del producto y el cociente
3.3
Derivadas de funciones trigonométricas
3.4
Regla de la cadena
3.5
184 191
209 Familias de curvas implícitas
&
217
3.6
Derivadas de funciones logarítmicas
3.7
Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales
3.8
Crecimiento y decaimiento exponenciales
3.9
Razones relacionadas
3.10
Aproximaciones lineales y diferenciales Proyecto de laboratorio
218 224
237
244 250
Polinomios de Taylor
&
Funciones hiperbólicas Repaso
184
¿Dónde debería un piloto iniciar el aterrizaje?
&
Derivación implícita Proyecto de laboratorio
3.11
174
198
Proyecto de aplicación
256
257
264
Problemas adicionales
4
Construcción de una montaña rusa
&
268
Aplicaciones de la derivada 273 4.1
Valores máximos y mínimos Proyecto de aplicación
&
274
Cálculo de arcoíris
282
4.2
Teorema del valor medio
4.3
Cómo afecta la derivada la forma de una gráfica
4.4
Formas indeterminadas y regla de l’Hospital Redacción de proyecto
&
284
Resumen de trazado de curvas
4.6
Graficación con cálculo y calculadoras
4.7
Problemas de optimización
4.8
El método de Newton
4.9
Antiderivadas Repaso
344
351
Problemas adicionales
355
&
301
Los orígenes de la regla de l’Hospital
4.5
Proyecto de aplicación
290
310 318
325
La forma de una lata
338
337
310
208