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Red, base, celdas unitarias y estructuras cristalinas
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Ejemplo 3-2 Estructura del cloruro de cesio Por lo general, a las estructuras cristalinas se les asignan los nombres de un elemento o compuesto representativo que ellas contienen. El cloruro de cesio (CsCl) es un compuesto iónico cristalino. En la figura 3-8 se muestra una celda unitaria de la estructura cristalina del CsCl. La celda unitaria es cúbica. Los aniones cloruro se localizan en las esquinas de la celda unitaria y el catión cesio lo hace en la posición centrada en el cuerpo de cada celda unitaria. Describa esta estructura como una red y base y también defina la celda unitaria del cloruro de cesio.
Figura 3-8 Estructura cristalina del CsCl. Nota: Los tamaños de los iones no están a escala. Cs Cl
SOLUCIÓN La celda unitaria es cúbica; por lo tanto, la red es CS, CCCa o CCCu. No hay átomos localizados en las posiciones centradas en la cara; por ello, la red es CS o CCCu. Cada anión Cl está rodeado por ocho cationes Cs en las posiciones centradas en el cuerpo de las celdas unitarias adyacentes. Cada catión Cs está rodeado por ocho aniones Cl en las esquinas de la celda unitaria. Por lo tanto, la esquina y las posiciones centradas en el cuerpo no tienen entornos idénticos, por lo que no pueden ser puntos de red. La red debe ser cúbica sencilla. La red cúbica sencilla sólo tiene puntos de red en las esquinas de la celda unitaria. La estructura cristalina del cloruro de cesio puede describirse como una red cúbica sencilla con una base de dos átomos, Cl (0, 0, 0) y Cs (1/2, 1/2, 1/2). Observe que las coordenadas atómicas se presentan como fracciones de las longitudes axiales, las cuales son iguales en el caso de una estructura cristalina cúbica. El átomo base de Cl (0, 0, 0) colocado en cada punto de red (es decir, cada esquina de la celda unitaria) explica por completo cada átomo de Cl en la estructura. El átomo base de Cs (1/2, 1/2, 1/2) que se localiza en la posición centrada en el cuerpo con respecto a cada punto de red, explica por completo cada átomo de Cs en la estructura. Por lo tanto, hay dos átomos por celda unitaria en el CsCl: 1 punto de red celda unitaria
*
2 iones 2 iones 5 punto de red celda unitaria
Para definir por completo una celda unitaria, se deben especificar los parámetros de red o razones entre las longitudes axiales, los ángulos interaxiales y las coordenadas atómicas. La celda unitaria del CsCl es cúbica; por lo tanto Longitudes axiales: a 5 b 5 c Ángulos interaxiales: 5 5 5 90° Los aniones Cl se localizan en las esquinas de la celda unitaria, mientras que los cationes Cs se ubican en las posiciones centradas en el cuerpo. Por lo tanto, Coordenadas: Cl (0, 0, 0) y Cs (1/2, 1/2, 1/2)